流体力学复习

流体力学主线1、基本概念2、基本理论3、基本方法4、专题应用5、实验基础量纲分析法、相似理论粘性不可压流体运动微分方程（N-S）理想流体运动微分方程静力学平衡微分方程伯努利方程静力学基本方程动量方程连续方程流体微团力平衡分析法流体静压力求取管中流动孔口出流缝隙流动1第一章：绪论1．流体的概念—易流动性、连续介质。2．流体的物理性质：易流动性，粘性，压缩性，膨胀性等。牛顿切应力公式流体的压缩性、膨胀性，弹性模量3．作用在流体上的力表面力：法向应力、切向应力质量力：直接作用于流体体积上的力，如重力，惯性力，电磁力等。其大小与所考查的流体质量（或体积）有关。单位质量力：单位质量流体所受的质量力。4．概念：牛顿流体、非牛顿流体；实际流体、理想流体；可压缩流体、不可压缩流体2例题1图示油缸尺寸为d=12cm，l＝14cm，δ=0.02cm，所充油的μ=0.65×10-1Pa·s。试求当活塞以速度v=0.5m/s

运动时所需拉力F为多少？

解:

由牛顿内摩擦定律知式中由此得3第二章流体静力学流体的静压强及其特性流体的平衡微分方程式重力场中流体静力学基本方程流体静力学基本方程的意义压力的单位和压力的测量方法流体的相对平衡静止流体作用力4流体的静压强及其特性特性一：静止流体的应力只有法向分量（流体质点之间没有相对运动不存在切应力），且沿内法线方向。特性二：在静止流体中任意一点静压强的大小与作用的方位无关，其值均相等。5流体的平衡微分方程式确定等压面的原则：在重力场中，静止、同种、连续的流体中，水平面是等压面。6重力场中流体静力学基本方程

7例题一：画出图示固体壁面AB、BC、CD所受流体静压强分布图。第四节重力场中流体静力学基本方程

8流体静力学基本方程的意义在静力学基本方程式中，各项都为长度量纲，称为水头（液柱高）。一、几何意义

——位置水头，以任取水平面为基准面z=0

，铅垂向

上为正。

——压强水头，以大气压为基准，用相对压强代入计

算。

——测压管水头。

——在重力场中，平衡流体内各点的测压管水头相等，测压管水头线是一条水平线。9

压强势能

总势能

位置势能与压强势能可以互相转换，但它们之和——总势能是保持不变的，并可以相互转化。二、能量意义流体静力学基本方程的意义位置势能，（从基准面

z=0

算起铅垂向上为正。）

z

10BA绝对压强基准A点绝对压强B点真空压强A点相对压强B点绝对压强相对压强基准O当地大气压强

paO压强压力的单位和压力的测量方法

p=pg+

pa

pv=pa-

p11压力的单位和压力的测量方法

p1=p2=p3+γgh1

pA=p1+γhA

pB=p3+γhB

12

DAC

Px静止流体作用力--作用在平面上的总压力h=ysinαdP13第三章流体运动学

1.研究流体运动的两种方法

2.基本概念

3.连续性方程

4.流体微团的运动分解

5.势函数和流函数

6.平面势流及叠加14拉格朗日法

欧拉法

着眼于流体质点，跟踪质点描述其运动历程着眼于空间点，研究质点流经空间各固定点的运动特性布哨跟踪研究流体运动的两种方法

15基本概念一、定常流动和非定常流动16基本概念二、迹线与流线x=x(a，b，c，t)y=y(a，b，c，t)z=z(a，b，c，t)17

2.流线

流线是同一时刻流场中连续各点的速度方向线。

基本概念t是参数18

2.流线流线具有以下两个特点：

①非定常流动时，流线的形状

随时间改变；定常流动时，其形状

不随时间改变。此时，流线与迹线

重合，流体质点沿流线运动。

②流线是一条光滑曲线。流线之间不能相交。如果相交，交点的速度必为零。否则，同一时刻在交点上将出现两个速度，这显然是不可能的。基本概念19基本概念三、流管、流束及总流流线L流管20基本概念1.过流断面与总流或流束中的流线

处处垂直的断面称为过流断

面(或过流截面)。

2.湿周、水力半径、水力直径总流的过流断面上，流体与固体接触的长度称为湿周，用χ表示。总流过流断面的面积A与湿周χ之比称为水力半径R，水力半径的4倍称为水力直径。dH=4A/χ=4R21基本概念总流过流断面上的流速与法向一致，所以穿过过流断面A的流量大小

为，其中u

为流速的大小。定义体积流量与断面面积

之比为断面平均流速，它是过水断面上不均匀流速u的一个平均值，假设过水断面上各点流速大小均等于v，方向与实际流动方向相同，则通过的流量与实际流量相等。22基本概念众多流体质点的集合称为系统。系统一经确定，它所包含的流体质点都将确定。系统的大小、位置和形状是可以变化的。系统控制体是指流场中某一确定的空间。这一空间的边界称为控制面。控制体一经选定，它在某坐标系中的大小、位置和形状都不再变化。控制体23连续方程

连续方程的物理学本质：质量不灭定律在流体力学中的反映。24流体微团的运动分析dr25流体微团的运动分析—平动、转动、线变形、角变形唯一的标准是看流速场是否满足，写成分量形式为：

判别：

有旋流动和无旋流动

无旋流动有旋流动这个分类是

很重要的26势函数和流函数

速度势函数存在的条件：无旋流动流函数存在的条件：不可压平面流动速度势函数与速度的关系流函数与速度的关系27势函数和流函数

流函数的特性：（1）流函数的等值线是流线方程，代表一条流线。（2）两条流线的流函数的差值，等于通过该两流线间的流量（单位宽度）。

（3）在平面势流中，流线和等势线正交，组成流网。

（4）对于平面势流流函数是调和函数，满足拉普拉斯方程。（5）在理想流体中，这条流线与物面重合。28第四章流体动力学基础第一节理想流体运动微分方程第二节粘性流体运动微分方程第三节理想流体的伯努里方程第四节伯努里方程的能量意义和几何意义第六节总流伯努里方程第七节伯努里方程的应用第八节动量方程29第一节理想流体的运动方程式

表面力质量力位变加速度时变加速度30第二节粘性流体的运动方程式理想流体+粘性＝粘性流体研究对象：理想流体的六面体，边长为dx、dy、dz。原理：31第三节理想流体的伯努利方程全压静压动压32将各项水头沿程变化的情况用几何的方法表示出来。水头线测压管水头线总水头线位置水头线oo水平基准线理想流体恒定元流的总水头线是水平的。第四节伯努利方程的能量意义和几何意义

33第四节伯努利方程的能量意义和几何意义例题一测量流速的皮托管如图所示，设被测流体密度为ρ1，测压管内液体密度为ρ2，测压管中液面高差为h。试证明所测流速证明:34第六节总流伯努利方程35第六节总流伯努利方程例题二用文丘里流量计测量水的流量，已知D=0.2m，d＝75mm，l=0.5m，并与水平面成300角放置。压差计读数h＝0.6m,不计任何损失,求流量qv。ρ1=1000kg/m3，ρ2=13600kg/m3。解：AI-I截面是缓变流截面，所以有且A点既可看成在管路中，又可看成在测压管中，所以在图示路径上静力学基本方程仍然适用。同理36第六节总流伯努利方程解：根据连续方程根据伯努利方程37第八节动量方程

Δt时间内流入控制体流体的动量Δt时间内流出控制体流体的动量xy38第五章相似原理和量纲分析

第一节相似原理一、流动现象相似的概念在相似的空间中，表述流动现象的各物理量的场相似。

1.如何建立模型；

2.试验中测量参数，如何整理试验数据；

3.试验结果如何推广应用。39第一节相似原理1.粘性力相似准则——雷诺数2.重力相似准则——弗鲁德数3.压力相似准则——欧拉数相似准则有决定性和非决定性相似准则，除欧拉准则外，其他准则都是决定性相似准则。两流动现象相似的充要条件是：在几何相似的前提下，各决定性相似准则分别对应相等。

40第二节量纲分析——

定理通过量纲分析来确定影响某流动的相似准则间定性关系的方法，就称为

定理(亦称相似第三定理)。其具体内容是：影响某流动现象的n个物理量之间的关系可用物理方程

f(x1，x2，…，xn)=0来描写。若n个物理量x1，x2，…，xn中所包含的基本量纲的数目为r，则上式可简化为只有(n-r)个无量纲数为变量的无量纲方程，即二、量纲分析——

定理41第六章管中流动任务：1.流动阻力产生的原因，

2.流动状态，

3.层流和紊流。

内容：第一节流动阻力的分类第二节粘性流体的两种流动状态第三节管流起始段的概念第四节圆管中的层流运动第五节圆管中的紊流运动第六节孔口出流第七节缝隙流42水平基准线位置水头线粘性流体总水头线oo理想流体总水头线第一节流动阻力的分类hfhjhw=hf+hjhw=∑hf+∑

hj43第二节粘性流体的两种流动状态

hf=kvm

层流，m=1。紊流，m=1.75～2。层流紊流过渡区44流态判别准则——雷诺数

一切有压流一切无压流45五、圆管层流和紊流的比较

层流

紊流流动特点分层脉动沿程损失

hf∝v

hf∝v1.75～2速度分布二次抛物线对数或指数曲线应力线性τ1线性τ1+τ2动能系数α

2

≈1动量系数β

4/3

≈1沿程阻力系数λ

λ＝Re/64

λ＝λ(Re，Δ/d)平均速度与最大速度之比0.50.79~0.8746第六章能量损失及管路计算

任务：首先讨论沿程阻力系数λ和局部阻力系数ζ的确定方法，然后着重讨论总流伯努利方程和能量损失方程在管路计算中的应用。内容：第一节沿程阻力系数第二节局部阻力系数第三节管路计算47能量损失及管路计算层流区第一过渡区第二过渡区水力光滑区水力粗糙区紊流区48能量损失及管路计算49第六章