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文档简介

刚体定轴转动一、转动定律1.J的计算：2.转动定律的应用:隔离体法受力分析二、刚体转动中的功能关系（质点+刚体）三、刚体角动量定理角动量定理：oFF针对某一转轴求匀质细杆m、l，对通过中心o，且与杆斜交成角的轴AB的转动惯量。ABo解：取质量元：xxdx由定义：rA轮（J1，R），B轮（J2）由两个半径分别为r和R的轮同轴地固定在一起。现在A轮上加一力矩M，由皮带带动B轮转动，同时使物体m提高，求m的加速度。mRRrMAB解：隔离体法分析mgT1T2T1T2T3T3A：B：m：一个飞轮有半径为r的杆轴，如图所示。飞轮和杆轴的总转动惯量为J,现用一根轻绳绕在杆轴上，绳的另一端挂质量为m的物块。已知：飞轮转过θ角时绳松脱，再转过φ角后飞轮停止转动。求：转动轴上的阻力矩。mMrTmg方法一：用转动定律方法二：用动能定理分析：阶段（1）：匀加速转动，阶段（2）：匀减速转动，mFαTmgmF电风扇的功率恒为P,风叶转子的总转动惯量为J,设风叶受到的空气阻力矩与风叶旋转角速度ω成正比，比例系数为k。试求：（1）电扇通电后t秒时的角速度；（2）电扇稳定转动时的转速；（3）若在电扇稳定转动时断开电源，则风叶还能继续转过多少角度。解（1）断电后（M电＝0）（2）电扇稳定转动时的转速；（3）若在电扇稳定转动时断开电源，则风叶还能继续转过多少角度。子弹m以水平速度vo射入一静止悬挂的细棒（l、M）下端,穿出后速度损失3/4。求：子弹穿出后棒的．由质点动量定律：mv0v[解法1]：由刚体角动量定律：Mof[解法2]：[子弹、棒]系统，对o轴M外=0，角动量守恒细杆（9m、l），物体A(m)与弹簧k相连，水平面光滑，弹簧原长时，A正好与竖直悬挂的杆端相靠。现将A向左压缩x1后由静止释放，A与杆相碰后向左返回的最大距离x2。求：1）杆与A相碰后上摆的最大角度；2）碰撞中损失的机械能。解：1）Aocc水平圆盘（m、R），盘边缘A处、距盘中心R/2的B处各站有一人，质量均为m/2。初始盘以绕中心轴o转动，现A处的人相对盘以v顺圆盘转向作圆周运动，B处的人相对圆盘以2v逆圆盘转向运动，求此时圆盘。解：ωv2vAB滑轮J、R上绕有细绳，并沿水平方向拉住一物体M，初始静止。一子弹m以水平速度vo

在距轮轴o为R/2处射入，并停留在轮边缘，使滑轮转动并拖动M在水平面上滑动，若滑轮转过一周后刚好停止，求M与水平面之间的滑动摩擦系数µ。mvooR/2Mf解:{M，m，J}：对o轴角动量守恒①滑轮转过一周，摩擦力做功：②由①、②圆锥M、h、

,初速ω0绕竖直轴(AO)转,m从槽顶由静止释放(不计摩擦)m滑到锥底时(1)

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