MCMB题水资源的调度案例分析剖析

Water,Water,Everywhere案例分析：2021年MCMB题ContentProblemDescriptionHowtoApproachtheProblemJudgingModelI

:AHighRegardedWaterStrategyModelII:

AnOutstandingWaterStrategyModelIII:MeetingtheDemandofSaudiArabia’sWaterNeedsExerciseProblemDescriptionFreshwateristhelimitingconstraintfordevelopmentinmuchoftheworld.Buildamathematicalmodelfordetermininganeffective〔有效〕,feasible〔可行〕,andcost-efficient〔低本钱〕waterstrategyfor2021tomeettheprojectedwaterneedsof[pickonecountryfromthelistbelow]in2025,andidentifythebestwaterstrategy.Inparticular,yourmathematicalmodelmustaddressstorage〔存储〕andmovement〔运输〕;de-salinization〔淡化〕;andconservation〔节水〕.Ifpossible,useyourmodeltodiscusstheeconomic〔经济〕,physical〔自然〕,andenvironmental〔环境〕implicationsofyourstrategy.Provideanon-technicalpositionpapertogovernmentalleadershipoutliningyourapproach,itsfeasibilityandcosts,andwhyitisthe“bestwaterstrategychoice.〞Countries:UnitedStates,China,Russia,Egypt,orSaudiArabiaHowtoApproachtheProblem为制定国家中的一个构建一个模型以确定用水策略〔waterstrategy〕，同时确定该国在2025年的最优水资源调配策略。模型要包括：水资源调配、海水淡化、节水。什么是水策略？一个能够确保该国所有地区拥有充足淡水以满足起需求的调配方案。需要供水的地方可能远离淡水资源，将水从淡水充分的地方调配到缺少的地方是该策略的主要局部。什么是最优？最廉价的水运输方案是值得肯定的。环境影响等其他因素也不能忽略。不考虑输送能力的策略是不可行的。为什么输送能力不能忽略？HowtoApproachtheProblem

——SearchingtheLiterature本文雷同于2021年HiMCM。通过文献，需要了解到该国2025年各个地区的淡水需求量和冗余量〔或者计算方法〕。预测模型？用什么数据预测？人口数量〔老生常谈的一个模型〕*人均用水量〔国家统计局〕。这些信息都需要文献检索。HowtoApproachtheProblem

——CreatingaModel一个合理、简单的模型〔Basicmodel〕应该包含淡水调配过程。输送费用=管道建设费用+运输费用+污染物费用〔可选〕一个优化模型一个更复杂、更符合实际的模型〔Improvedmodel〕应该考虑从沿海地区淡化海水以满足淡水供给。此时淡水供给无上限，但需要考虑淡化本钱。应该在模型中考虑节水因素：提高淡水的利用率，降低淡水需求却不增加本钱可循环再生水，增加水供给，额外增加本钱HowtoApproachtheProblem

——FindingSolutions&StabilityTest毫无疑问是个优化问题不在乎目标函数如何理解，重点是从头到尾坚持一个统一的标准可以考虑图论水的供给、需求、原料价格都是近似值，需要确认结果是够会随着他们的微小改变而改变Judging

——JudgingCriteria是否明确“best〞的含义：本钱最低、最可靠、环境影响最小、质量最好是否调查各个区域的淡水需求〔而不是整个国家的，为什么？〕可以基于人口预测用水需求〔近似计算方法〕，如果利用多种信息预测淡水需求，将得到更好的评价。如果使用不同的方法，一定要说明最终结果打算如何选择。如果用两者不同的方法，得到的用水需求较为接近，如何处理？结果差异较大呢？淡水的输送费用，除了水管长度，还有哪些因素？能够额外考虑的将会得到更好的评价。比方：供水源和目的地的海拔差，比方根底设施本钱和水的损耗等。到达或超过上述要点的论文将会打动评委。达不到上述所有要求，根本完成1-3，得到H还是没问题的。Judging

——JudgingCriteriaOutstanding北京邮电大学科罗拉多学院〔Frank单项奖〕南京大学〔INFORMS单项奖〕清华大学〔SIAM单项奖〕克罗多拉大学博尔德分校〔MAA单项奖〕统计数据5636支队伍A/B分布，不详11OutstandingWinnersA/B=6/513FinalistWinnersA/B=5/8M：15%；H：29%ModelI：AHighRegardedWaterStrategy2021年，首次引入中国评委初审这是中国评委初审的第一名，在终审中被淘汰将中国大陆地区分为7个区域，每个区域包括多个省份建立一系列模型，逐次参加新的因素使用线性规划方法给出了2025年水策略中山大学2021年1支F，29支M，43支HI-1.WaterSupplyandDemand从这两个图表中你们看出了什么？I-1.WaterSupplyandDemand1.淡水需求度概念的引入：〔能理解下面的表达式是什么意思吗？〕淡水需求度=2025年淡水需求量/2021年淡水供给量淡水需求度≈0.5，那么认为该地区淡水供需平衡淡水需求度>0.5，那么认为该地区淡水缺少淡水需求度<0.5，那么认为该地区淡水盈余2.了解2021年每个省份的淡水供给量：可以公开查询3.预测2025年每个省份的淡水需求量：估计2025年的人口，估计2025年的人均用水需求如何估计人口：资源充分，用指数函数模拟；资源受限，用对数函数模拟。利用2000-2021年人口进行2025年人口预测。预测结果非常接近联合国预测值。如何预测人均用水量〔统计年鉴8-12〕：用线性回归和逻辑回归。I-1.WaterSupplyandDemand这些数据有没有问题？I-2：ModelingWaterTransferBasicmodel:仅考虑淡水输送，希望总费用最小什么模型？优化模型！目标函数和约束条件目标函数确实定：一个地区到另一个地区的管线费用水管长度*输送水的质量目标函数Tips：遇到公式就要解释他们的量纲，除非是无量纲变量约束条件确实定：约束1：任何一个地区，淡水需求量/淡水资源〔完成运输之后〕<该地区期望淡水需求度i.e.约束2：地区的输出量〔3-6〕小于其但水量，保证其有水约束3：输送量非负

这是为什么呢？这三个值分别怎么求/找？你如何评价这个模型？I-3：WaterTransferandDesalinization通过增加海水净化因素来构建一个更复杂的模型沿海地区有海水淡化厂〔地区1,2,3,5〕目标函数在原来根底上增加海水淡化本钱约束条件1不变约束条件2与3的原理不变，具体表达稍微修改一点I-4：IncludingWaterConservation这一小节的意义在于：根本功的展示I-5：Discuss请复原他的摘要〔中英文或混搭均可〕：练习之一阐述该文的行文思路比照评分要点如果拒绝这篇文章拿O奖，你的理由是什么？ModelII：AnOutstandingWaterStrategy图论模型〔优化模型的一个分支〕将30个省份看成30个节点〔为什么不是31个〕，建立包含33个节点的网络图。剩下的3个节点分别表示总体供水、海水淡化水和总体用水需求用回归分析确定各省份2025年水资源的供给与需求用模拟退火算法求解最低本钱最大流量问题仅有一个模型：先仅考虑本钱最低，再考虑环境对水运输的影响〔间接本钱〕，最后考虑了管道的最小结合距离II-1.WaterSupplyandDemand2025年的淡水供给：假设水资源稳定，用过去几年的均值来代替，作为2025年的可用水资源。〔可用水资源=查到的水资源*利用率〕2025年的淡水需求：民用水+农业水+工业水〔因为增长率不同〕。评分要点：如果使用多种信息预测淡水需求，将给评委留下审核的印象II-2.WaterDistributionCosts本钱=管道建设费用+输送水费用+净化输送来的水的费用管道建设的单价：参考南水北调的费用输送水的本钱：计算中心的球面距离，而不是直线距离，非常细致入微！可能需要额外的能量运输水：海拔问题其他因素：水蒸发因素可以忽略；去污本钱与总量正比海水淡化本钱：用逆渗透膜有效期50年：为了分摊每年的本钱II-3.TheBestStrategies给出了两种方案海水淡化环境II-4：Discuss中山大学相对清华大学的优势与缺乏你们补充清华大学相对中山大学的优势与缺乏你们补充ModelIII：MeetingtheDemandofSaudiArabia’sWaterNeeds这是一篇剑走偏锋的文章，不是正统，风险性