工字形铝合金压杆设计的稳定性分析

工字形铝合金压杆设计的稳定性分析

由于它具有轻薄性、美观性、易维护性、耐用性等特点，而铝合金材料在现代结构设计中得到了越来越多的应用。在现行的结构设计规范中,对压杆的计算是采用强度乘以稳定系数φ的方法。对于钢结构材料,《钢结构设计规范》(GBJ17-88)已经有了相应的稳定系数的计算方法,但是对于铝合金材料,却并没有相应的计算公式。本文就是通过对工字形铝合金轴心压杆的试验及与几种不同计算公式的比较,得出可用于铝合金轴心压杆设计计算的稳定系数φ的计算公式。1测试类型和试验装置1.1料的力学性能本试验中共有工字形试件12根,材料为6061型铝合金,材料的主要力学性能指标:屈服强度为fy=241MPa,弹性模量为E=69589MPa。试件共采用3种类型的截面,分别为I3×1.64、I5×3.70及I10×10.3。1.2加载装置的选择试验时,均在上下端设置球形铰支座或双向十字刀口支座,作为柱两端的铰接处理,安装试验构件时,尽量使上下球铰或刀口在同一平面内并使构件安装尽可能对中。在正式加载前,先进行预加载,使构件进入正常的工作状态,使变形和荷载的关系趋于稳定。试验中对于不同的杆件长度和不同的试验极限荷载采用不同的加载装置,试验是单调加载静力试验,严格按有关的试验标准进行。在试验过程中,根据试验情况和构件变形情况对预先设定的加载等级作适当的调整。本试验的所有数据均采用DH3815自动记录仪自动采集,当试件即将发生破坏时,由记录仪按照预先设定的程序自动采集数据,直到构件发生破坏。本试验中对于所有试件,均在其跨中截面贴有10片应变片,并在其两个相互垂直的方向设有测量构件水平位移的位移计,在沿弱轴变形方向,设有两个位移计。工字形截面应变片和位移计的布置详见图1所示,图1中试件表面的粗短线代表应变片,所标注的尺寸为应变片的张贴位置,5mm适用于G-1~G-4,10mm适用于G-5~G-12。试验装置见图2所示,各个试件的类型、试验的加载方式及支座形式等情况如表1所列。2试验情况实行情况工字形轴心压杆G-1~G-6是在井架上用油压千斤顶进行试验的,而G-7~G-12是在5000kN万能试验机上进行的,试验情况详见表1所示。在试验过程中,许多构件都产生了较大的侧向变形,但是在卸荷后,大部分变形得到了恢复,这说明铝合金的变形恢复能力较强。试验表明:采用双向刀口的铰支座,其接触摩阻力小,而采用球铰支座其接触摩阻力大,因而双向刀口支座更接近铰接假定,采用球铰支座的试验构件其极限承载力偏大。试件破坏情况见图3所示。3各种计算方法的计算结果下面列举几种可用于铝合金结构轴心压杆稳定计算的方法:(1)参照《钢结构设计规范》(GBJ17-88)中的计算方法,即:当ˉλ≤0.215时,φ=1-α1ˉλ2当ˉλ>0.215时,φ=12ˉλ2[(α2+α3ˉλ+ˉλ2)-√(α2+α3ˉλ+ˉλ2)2-4ˉλ2](1)其中ˉλ=λπ√fyE,对于工字形截面沿其弱轴失稳,可按b类截面计算,取α1=0.65,α2=0.965,α3=0.300。(2)按照柏利公式计算:φ=12ˉλ2[(ˉλ2+1+ε0)-√(ˉλ2+1+ε0)2-4ˉλ2](2)式中ε0——相对偏心率,ε0=ν0/ρ;ν0——初始挠度,一般取v0=l/1000;ρ——截面核心距,ρ=W/A;W——受压纤维的弹性抵抗矩;A——截面面积。(3)采用欧拉公式计算为:φ=π2Eλ2fy=1ˉλ2(3)(4)参照《美国铝合金结构设计手册》的计算方法考虑荷载分项系数不同后,采用我国规范中相应的符号表示为:当ˉλ≤ˉλ1时‚φ=ϕcckc(4)当ˉλ1<ˉλ<ˉλ2时,φ=ϕcc[1+(fy6900)1/2]⋅{1-6πλ¯20[1+(fy6900)1/2]}(5)当λ¯≥λ¯2时,φ=ϕccλ¯2(6)其中:当λ¯≤1.2时,ϕcc=1-0.21λ¯≤0.95(7)当λ¯>1.2时‚ϕcc=0.14λ¯+0.58≤0.95(8)λ¯1=20kc[1+(fy6900)1/2]-206πkc[1+(fy6900)1/2]3/2(9)λ¯2=4036π[1+(fy6900)1/2]1/2(10)(5)试验结果将试验中实测的数据进行整理,可以得出:φ=ΡmaxfyA(11)图4为各种计算方法与试验结果的比较曲线图。从图4可以看出,当构件的长细比小于90时,计算值基本上均较实测值为小。当构件的长细比大于90时,采用几种计算方法,其计算结果均与试验值相差较小。几种计算方法中,采用欧拉公式计算,其计算值较其它方法的计算值及实测值为大,这是因为欧拉公式是采用理想的弹性的无偏心压杆推导出的,而其它几种计算方法都考虑了杆件的偏心等问题。由图4可以看出:对于λ=30的试件,其稳定系数φ>1.0,这说明对于较小长细比的构件,试验过程中两端支座的嵌固作用太强,从而对试验结果的准确性产生了较大的影响。将其余的10个试件按四种计算公式的计算结果与试验结果的比值统计结果列于表2。从表2可以看出:采用欧拉公式计算的最大值比实测结果大18%,采用柏利公式计算的最大值比实测结果大近8%,均偏于不安全。采用《钢结构设计规范》中的公式及美国手册中的公式计算,其计算值与实测值的比值基本上均在0.8~1.0之间,因此采用这两个公式计算铝合金轴心压杆的稳定系数都是可行的。但从表2可以看出,采用《钢结构设计规范》中的公式进行计算其计算结果的方差和离散度均较采用美国手册中的公式计算的结果为小,并且考虑到我国的设计习惯,本文推荐采用《钢结构设计规范》中的公式(即公式1)进行铝合金轴心压杆稳定系数的计算。4消除