STEAM理念在《勾股定理》教学中的应用 论文

2022年安徽省中小学教育教学论文评选STEAM理念在《勾股定理》教学中的应用摘 要：STEAM教育作为一种多学科整合的教育理念，与义务教育数学课程标准（2022STEAM教育理念在初中数学教学中的应用。实践证明，应用STEAM理念的数学教学活动可以促进学生核心素养的形成，并能适应新课标要求。关键词：STEAM，核心素养，义务教育新课标，数学教学引 言起源于美国的STEAM教育，融合了科学、技术、工程、艺术、数学五门课程。数学是STEAM教育的基础学科，数学教育与STEAM理念有天然的融合点。STEAM教学科整合的方式认识世界，以综合创新的形式改造世界，培养解决问题的创新能力[1]。成的过程[2]。陶佳教授在关于核心素养和STEAM的文献综述中，指出STEAM教育开始作为一种教学理念指导中小学教学活动实践，STEAM教育逐渐成为提高学生核心素养的重要途径之一[3]。STEAM教育和数学教学的融合是新课标下的一种新型教学实践模式。国内研究STEAM教育理论和初中数学课例的融合比较少，本文探究STEAM理念在《勾股定理》教学过程中的应用。一、教学设计思想略了本节课渗透的转化等数学思想以及学生逻辑思维能力的培养。基于STEAM教育理论，运用数学与工程的学科融合，在课题导入时候设计了门板12022年安徽省中小学教育教学论文评选在课前让学生用酸奶箱子做成相同厚度的且以正方形作为底面的盒子，并用细沙代替水。学生在实验合作探究中，能运用物理知识发现面积法和勾股定理猜想，体现了数学与科学的融合，培养学生用数学眼光发现和解决问题的能力。另外，在实验过程中，有学生思考钝角三角形和锐角三角形会不会也有类似的结论，所以本节课加入对这两类三角形的分析，能让学生知道勾股定理只能在直角三角形里使用，并且为高中余弦定理做好铺垫。在数学与技术的结合上，用几何画板制作验证勾股定理猜想的动画，能让学生直观感知猜想的成立。在数学与人文艺术素养的结合上，学生通过小组合作探究得到勾股定理证明的拼图法，教师指出其中一种拼图是赵爽弦图，并介绍相应数学史，增强学生民族自豪感和文化自信心，同时培养学生学习数学的浓厚兴趣。二、教学过程1．制作器材，做好实验的准备在课前让学生用身边的酸奶纸箱制作以正方形为底面的长方体纸盒和八个全等的为2.5cm，直角三角形的直角边和斜边的长度分别标注为纸框，并将内框的边长长度标注为图1学生制作的器材另外，教师用WORD软件制作单位格边长为1cm的网格图，并绘制边长为10cm的正方形，如图2。提前打印好分发给学生，再从学校沙池里准备好足量的细沙。22022年安徽省中小学教育教学论文评选图2 教师准备的网格图和细沙设计意图：这个设计是借鉴于前人的水槽实验，但是因为学校没有合适实验器材，所以基于就地取材原则和STEAM理念，利用纸箱制作实验器材，既让学生体验手工艺术的魅力，又能激发学生对数学实验的探究兴趣。2．情境设疑，明确研究对象1m，高2m。现在有一块长为3m，宽为2.2m的木板是否可以从门框中通过？请说明理由。图3小明家门框尺寸教师：能不能横着通过呢？为什么？学生1：不行。因为木板宽度大于门框长度。教师：那么竖着能不能通过呢？学生2：也不行。此时木板长度大于门框高度。教师：有没有其他的可能性呢？能不能判断通过？学生3：可以试试木板斜着通过，但是需要知道AC长度，教师：我们连接AC，此时有什么新图形呢？能抽象出什么数学问题？学生4：有了直角三角形。此时得到已知直角三角形两边，求第三边的问题。教师：直角三角形边长间关系就是我们这节课的研究对象可以将生活的问题抽象出直角三角形边长关系的问题，得到本节课的研究对象，同时培32022年安徽省中小学教育教学论文评选养学生几何直观的核心素养。3．实验探究，提出猜想展示实验问题1：请各学习小组拿出准备好的相同厚度的纸盒，这些正方形底面边长分别为锐角三角形和钝角三角形？一种，部分小组成果如图4。图4部分小组的学生成果实验问题2：请同学们观察在直角三角形情况下，把其中两个较小纸盒装满沙子，再倒入第三个盒子里，能发现什么结论呢？学生5：我们小组发现两个较小的纸盒里的沙子恰好装满第三个盒子教师：这个现象和直角三角形边长有什么联系呢？学生6：我们小组讨论发现，两个较小纸盒的体积相加等于第三个纸盒体积，由于积，即直角三角形两条直角边同斜边的关系是62+82=102。学生就会发现可以直接拿两个较短边长的平方和同第三边长的平方结果进行大小比较。表示这个关系呢？锐角三角形和钝角三角形有没有这样的等式关系呢？设计意图：先让学生拼纸盒得到直角三角形、锐角三角形和钝角三角形，发现有42022年安徽省中小学教育教学论文评选养学生的抽象和推理能力。4．几何画板演示，验证猜想教师用几何画板演示直角边长度不断改变的动画，画板设计如图5，学生观察两条直角边的平方和及斜边平方的大小，就能直观验证出猜想。图5几何画板的动画设计合从特殊到一般的思想过程，同时让学生产生实验探究的兴趣和信心。5．深入实验，证明猜想展示实验问题3：请在如图6的网格纸上，计算正方形的面积。图6网格纸学生通过小组合作探究，得到如图7的两种计算面积方法，教师指出方法的实质都是面积法。52022年安徽省中小学教育教学论文评选图7学生计算面积的方法教师：使用面积法后，出现了哪些新的图形？这些图形有什么特征呢？学生7：有四个全等的直角三角形和一个新的正方形。长的平方，我们能联想到什么几何意义呢？学生8：正方形的面积学生集体回答：右式c2的图形？再让小组合作探究，试着用拼出的图形证明猜想。图8学生拼图的成果教师在引导学生证明后，指出第二个拼图是我们古代的赵爽弦图，并介绍相应的数学史。接着，教师让学生先将第一个拼图套上正方形方框，再提出疑问：在框内怎么移a2和b2表示的图形？学生通过小组合作探究发现新的拼法，如图62022年安徽省中小学教育教学论文评选图9第一个拼图的变形动到三角形位置，三角形移动到三角形位置，就能发现移动前后的图形面积始终是四个三角形和小正方形的面积，从而得证。图10 第二个拼图的变形及证明图何直观和推理能力的核心素养。有了这些基于STEAM理论的教学环节，就可以引导学生思考情境问题，回答木板能不能斜着通过小明家门框，再让学生分析如果已知直角三角形斜边和一条直角边长度，那么能不能知道第三边。和探索的精神。72022年安徽省中小学教育教学论文评选三、小结较显著。图11教学重难点的学生掌握情况教育能优化学生思维，促进学生从学科内部知识转换为跨学科思维，实现学生核心素养的形成，能达到新课标的要求。但是STEAM教学对教师知识储备和能力的要求较高，教师平时可以多注意专业的学习和成长，并在教学中多运用STEAM理论。参考文献[1]赵慧臣，陆晓婷：开展STEAM教育，提高学生创新能力——访美国STEAM教育知名学者格雷特•亚克门教授[J].开放教育研究,2016(5):4-10.82022年安徽省中小学教育教学论文评选[2]余文森：以核心素养为导向：建立与义务教育新课标相适应的新型教学[J].中国教育学刊,2022(5):17-22.