平行线分线段成比例-课件2

北师大•八年级《数学(下)》课首第四章图形的相似北师大•八年级《数学(下)》4.2平行线分线段成比例110/2/20231北师大•八年级《数学(下)》课首第四这节课学习到了什么知识？基本性质：如果，那么ad=bc比例的性质反比性质：若，则合比性质：若，则

更比性质：若，则等比性质：若则10/2/20232这节课学习到了什么知识？基本性质：如果做一做●●●●●●10/2/20233做一做●●●●●●7/28/20233做一做●●●●●●10/2/20234做一做●●●●●●7/28/20234做一做●●●●●●10/2/20235做一做●●●●●●7/28/20235做一做●●●●●●10/2/20236做一做●●●●●●7/28/20236做一做●●●●●●（2）将向下平移到如图的位置，在问题（1）中发现结论还成立吗？如果将平移到其它位置呢？10/2/20237做一做●●●●●●（2）将向下平移到如图的位置，在做一做（3）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。符号语言：平行线分线段成比例定理：10/2/20238做一做（3）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得10/2/202397/28/20239如图3，直线a∥b∥c，分别交直线m,n于A1，A2，A3，B1，B2，B3。过点A1作直线n的平行线，分别交直线b，c于点C2，C3。如(图4），图4中有哪些成比例线段？（图3）(图4）做一做平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例。推论10/2/202310如图3，直线a∥b∥c，分别交直线m,n于A1，AL1L2L3L4L5L1L2L3L4L5ABCEDABCDE∵DE∥BCADAEACAB=∵∵DE∥BCADAEACAB=∵数学符号语言数学符号语言定理及推论的几种基本图形10/2/202311L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5ABCEDABCDE

例如图，在△ABC中，E，F分别是AB和AC上的点，且EF∥BC。（1）如果AE=7，EB=5，FC=4.那么AF的长是多少？（2）如果AB=10，AE=6，AF=5.那么FC的长是多少？例题ABCEF10/2/202312例如图，在△ABC中，E，F分别是AB和AC上的点，且1、如图，已知l1//l2//l3,（1）.在图（1）中AB=5,BC=7，EF=4，求DE的长。（2）.在图（2）中DE=6,EF=7，AB=5，求AC的长。l3l2ABCDEFl1（1）l3l2ABCDEFl1（2）10/2/2023131、如图，已知l1//l2//l3,l3l2ABCDEFl12、如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC上的点，且DE∥BC,（1）.如果AD=3.2cm,DB=1.2cm，AE=2.4cm,那么EC的长是多少？（2）.如果AB=5cm,AD=3cm，AC=4cm，那么EC的长是多少？ABCDE10/2/2023142、如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC上的点，且DABCDE如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC上的点，且DE∥AC,求巩固提高10/2/202315ABCDE如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC上的点，

例2如图所示，如果D，E，F分别在OA，OB，OC上，且DF∥AC，EF∥BC．求证：OD∶OA＝OE∶OB

DF∥AC，EF∥BC证明：10/2/202316例2如图所示，如果D，E，F分别在OA，OB，OC上，1.如图,△ABC中,DE//BC,DF//AC,AE=4,EC=2,BC=8.求BF和CF的长.FACB分析:运用平行线分线段成比例定理的推论分别列出比例式求解.解∵DE//BC∵DF//ACDE拓展延伸10/2/2023171.如图,△ABC中,DE//BC,DF//AC,AE=4,1、平行线分线段成比例定理：(1)两直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例（关键要能熟练地找出对应线段）(2)平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，截得的对应线段成比例.2、要熟悉该定理的几种基本图形ABCDEFABCDEF课堂小结10/2/2023181、平行线分线段成比例定理：2、要熟悉该定理的几种基本图形A小结观察与思考想一想回顾思考

做一做1定理议一议文字语言数字符号语言动脑筋随堂练习议一