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文档简介

6-4利用频率响应求系统对任意输入的响应一.有始信号激励下的系统的零状态响应求解步骤:

(2).求转移函数

(3).列出输出端所求响应的频谱函数

例6-6：已知某系统的微分方程模型为

输入信号x(t)=5e-3tu(t)，求系统的零状态响应.解：作傅立叶反变换,得:例6-7单位阶跃信号作用于下列RL电路，已知电感L上的初始电流为0，求电阻R上的输出电压。e(t)uR(t)E(w)UR(w)解：根据频域模型可求出H(jw)上例表明，在频域中求解系统的响应，再通过傅立叶反变换求系统在时域中的响应，比直接在时域中求解系统的响应更加简单、方便。二.周期信号激励下的系统的零状态响应求解LTI系统在周期信号作用下的响应，可以先将周期信号表示成傅立叶级数的形式，然后利用特征函数的性质来求解。对于连续和离散周期信号，展开成傅立叶级数有：特征函数的响应即是特征函数与特征值的乘积。上式表明，周期信号的响应仍然是周期信号，只不过每一个频率点上的幅度发生了变化。例6-8有一周期信号x(t)如下式，当作用于某一冲激响应为h(t)的系统时，求系统的响应。解：系统的频率响应为：已知ck，就可算出相应的bk。对于离散系统也可作类似的计算。6.5LTI系统频率响应的模和相位讨论系统输入、输出的模和相位关系称为系统的增益，其波形为系统的幅频特性曲线称为系统的相移，其波形为系统的相频特性曲线一.无失真传输system从系统函数的意义上讲：输出仅是输入的线性放大和延时，则系统不使输出波形失真二.振幅失真和相位失真1.振幅:2.相位:例6-9：如果

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