初中数学九年级《图形的旋转》公开课教学设计

第二十三章旋转23.1图形的旋转（1）【学习目标】1、记住图形的旋转的定义；2、记住“对应点到旋转中心的距离相等”以及“旋转前、后的图形全等”的基本性质。3、会画已知图形绕某一点旋转必然角度后的图形。【学习过程】一、复习引入什么叫平移？什么叫轴对称？它们的性质各是什么？今天我们来学习另一种图形变换的方式：旋转宣布课题和学习目标。二、试一试学习：自学教材P59并填空：1.把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度的图形变换叫做做，转动的角叫做。旋转的决定要素是_________和_________。．．．．

。点

O叫2.旋转了

钟表的分针匀速旋转一_________度。

周需要

60分。(1)

指出它的旋转中心；

(2)经过

20分，分针3．如图，若是把钟表的指针看做三角形

OAB，它绕

O点按顺时针方向旋转获取△

OEF，在这个旋转过程中：（

1）旋转中心是

______旋转角是__________（2）经过旋转，点

A、B分别搬动

______________。如图：ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的地址。（1）旋转中心是_______（2）Ａ旋转了_______度。（3）若是M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了________________。Ｍ5.一般地，可以依照定义得出旋转的以下性质：Ｅ（1）对应点到旋转中心的距离_______。（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于_____。ＢＤＣ（3）旋转前、后的图形_______。三、牢固练习：以下列图，AC是正方形ABCD的对角线，△ABC经过旋转后到达△AEF的地址，则旋转中心是哪点？旋转方向是什么？旋转角度是多少？点B的对应点是什么？以下列图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（－2，0）和（2，0）。月牙①绕点B顺时针旋转90°获取月牙②，则点A．（2，2）B．（2，4）

A的对应点A’的坐标为（）C．（4，2）D．（1，2）3.以下各组图中，图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是（）四、归纳总结：一般地，可以依照定义得出旋转的以下性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等。（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。（3）旋转前、后的图形全等。画已知图形旋转后的图形时，第一要确定一些对应点的地址，这主要由旋转角度及对应点到旋转中心的距离相等等条件确定，也可以利用一些特别图形的性质。利用旋转设计图案时，要注意到影响设计收效的三个主要要素：基本图形，旋转中，旋转角度。多试验才能得出美丽的图案。【当堂检测】一.选择题1.A.

下面生活中的实例，不是旋转的是（传达带传达货物B.螺旋桨的运动

）C.风车风轮的运动

D.自行车车轮的运动中国国旗上有五个五角星，其中四个小五角星可以看作是其中一个旋转获取的，旋转中心是（）A.最上面的小五角星中心B.最下面的小五角星中心C.大五角星中心D.长方形左上角的极点3.将一个三角形旋转，旋转中心应选在（）A.三角形的极点B.三角形的外面C.三角形的三条边上D.平面内的任意地址如图，将△ABC绕点A逆时针旋转80°获取△AB′C′.若∠BAC=50°，则∠CAB′的度数为（）A.30°B.40°C.50°D.80°5.将叶片图案旋转180°后，获取的图形是（）数学课上，老师让同学们观察以下列图的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自己重合？甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°．以上四位同学的回答中，错误的选项是（）A.甲B.乙C.丙D.丁7.若是4张扑克按图1的形式摆放在桌面上，将其中一张旋转180°后，扑克的放置情况如图2所示，那么旋转的扑克从左起是（）A.第一张B.第二张C.第三张D.第四张8.以下列图，请你先观察（1）～（3），尔后确定第四张为（）A.B.C.D..填空题图形的旋转是由__________和__________所决定的，旋转不改变图形的__________。由8时15分到8时40分，时钟的分针旋转的角度为__________，时针旋转的角度为__________。以下列图，其中的图（2）可以看作是由图（1）经过__________次旋转，每次旋转__________获取的。.解答题以下列图，已知△ABC和旋转中心点O及点A的对应点D，请画出△ABC旋转后的图形△DEF。以下列图，某战士在训练场上练习射击，发现子弹均击中靶子上的阴影部分，你知道阴影部分的面积是多少吗？第二课时23.1图形的旋转（2）主备人刘国栋【学习目标】1、运用旋转变换的性质进行旋转作图；2、运用旋转变换的性质解决有关数学实责问题。【学习过程】一、复习题：1．在平面内，把一个图形绕着某______沿着某个方向转动______的图形变换叫做旋转．这个点

O叫做______，转动的角叫做

______。因此，图形的旋转是由

______和______决定的．2．若是图形上的点

P经过旋转变成点

P′，那么这两点叫做这个旋转的

______。3．如图，△AOB旋转到△A′OB′的地址。若∠AOA′=90°，则旋转中心是点______。旋转角是______。点A的对应点是______。线段AB的对应线段是______。∠B的对应角是______。∠BOB′=______。题图4．如图，△ABC绕着点O旋转到△DEF的地址，则旋转中心是______。旋转角是______。AO=______，AB=______，∠ACB=∠_____。题图5．如图，正三角形ABC绕其中心O最少旋转______度，可与其自己重合。题图6．一个平行四边形ABCD，若是绕其对角线的交点O旋转，最少要旋转______度，才可与其自己重合。7．钟表的运动可以看作是一种旋转现象，那么分针匀速旋转时，它的旋转中心是钟表的旋转轴的轴心，经过45分钟旋转了______度。二、试一试学习：同学们阅读教材内容，思虑：1、教材中图23.1—7和图23.1—8分别是改变旋转中的那些要素而设计的图案？2、利用旋转设计图案时，基本图形唯一吗？旋转角的度数唯一吗？3、运用性质，试一试画图：（1）．已知：如图，四边形ABCD及一点P。求作：四边形A′B′C′D′，使得它是由四边形ABCD绕P点顺时针旋转150°获取的。（2）．如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10．若将△PAC绕A逆时针旋转后，获取△P'AB，则点P与点P'之间的距离为______，∠APB＝_____°。三、学生分小组交流解疑，教师议论升华。四、牢固练习：1、如图，RT△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝6，△ABE和△CED均为正三角形，求AD的长。2、如图△ABD、△AEC都是等边三角形。BE与CD有什么关系？你能用旋转的性质说明上述关系成立的原由吗？DAEBC【当堂检测】1．如图，五角星也可以看作是一个三角形绕中心点旋转_______次获取的，每次旋转的角度是________。2．图形之间的变换关系包括平移、_______、轴对称以及它们的组合变换。3．如图，过圆心O和图上一点A连一