第3节牛顿第二定律

第3节牛顿第二定律第4章目录CONTENTS牛顿第二定律内容及性质01牛顿第二定律与力的单位02牛顿第二定律的应用03科学漫步：用动力学方法测质量探究回顾即1、质量m一定，加速度a与力F的关系a∝F当m一定时，a和F成正比当F一定时，a和成正比a∝

即2、力F一定，加速度a与质量m的关系01牛顿第二定律内容及性质内容物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比加速度的方向跟作用力的方向相同比例式a∝F/m或F∝ma等式等式：F＝kma，k为比例系数，F指物体所受的合力123导学探究矢量性瞬时性因果性定律性质由于a∝F，则物体的加速度与物体所受的力总是同时存在，同时变化，则时消失物体加速度的方向与物体所受力(或合力)的方向总是相同由于a∝F，则物体的加速度与物体所受的力总是同时存在，同时变化，则时消失同一性独立性相对性F、m、a三者对应同一个物体作用在物体上的每个力都将独立地产生各自的加速度，与物体是否受其他力的作用无关，合力的加速度为这些加速度的矢量和物体的加速度必须是对静止的或做匀速直线运动的参考系而言的，对做加速运动的参考系不适用如图所示，一个小球从竖直立在地面上的轻弹簧正上方某处自由下落，不计空气阻力，在小球与弹簧开始接触到弹簧被压缩到最短的过程中，小球的速度和加速度的变化情况是A.加速度越来越大，速度越来越小B.加速度和速度都是先增大后减小C.速度先增大后减小，加速度方向先向下后向上D.速度一直减小，加速度大小先减小后增大例1√

(多选)已知雨滴下落过程中受到的空气阻力与雨滴下落速度的平方成正比，用公式表示为Ff＝kv2。假设雨滴从足够高处由静止竖直落下，则关于雨滴在空中的受力和运动情况，下列说法正确的是A.雨滴受到的阻力逐渐变小直至为零B.雨滴受到的阻力逐渐变大直至不变C.雨滴受到的合力逐渐变小直至为零，速度逐渐变小直至为零D.雨滴受到的合力逐渐变小直至为零，速度逐渐变大直至不变例2√√如图所示，质量分别是m和2m的两个物体A、B用一根轻质弹簧连接后再用细绳悬挂，稳定后将细绳剪断，则剪断的瞬间下列说法正确的是(g是重力加速度)A.物体A加速度是0B.物体B加速度是gC.物体A加速度是3gD.物体B加速度是3g例3√

如图所示，质量为m的小球被水平细绳AO和与竖直方向成θ角的轻弹簧系着处于静止状态，现将绳AO烧断，在烧断绳AO的瞬间，下列说法正确的是(重力加速度为g)A.弹簧的拉力F＝B.弹簧的拉力F＝mgsinθC.小球的加速度为零D.小球的加速度a＝gsinθ√针对训练如图所示，物块1、2间用竖直刚性轻质杆连接，物块3、4间用竖直轻质弹簧相连，物块1、3的质量为m，物块2、4的质量为M，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4。重力加速度为g，则有A.a1＝a2＝a3＝a4＝0B.a1＝a2＝a3＝a4＝g例4√生活体验创设问题：教室内人数用N表示，手数用M表示，他们之间的关系满足M=kN.教室内有多少只手时，可以用M=2N

表示；如何设置问题才能写出M=N

的最简单形式呢？即如何使k=1

？思考1：对于F=kma

还有简化的余地，可以化为F=ma

，如何才使k=1呢？02牛顿第二定律与力的单位4321物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同牛顿第二定律(1)比例式：a∝F/m或F∝ma(2)等式：F＝kma，k为比例系数，F指物体所受的合力表达式力的单位是牛顿，符号为N。根据牛顿第二定律定义的：使质量为1kg的物体产生1m/s2的加速度的力，叫作1N，即1N＝1kg·m/s2力的单位(1)在F＝kma中，k的取值与单位制有关(2)在国际单位制中k＝1，牛顿第二定律的数学表达式为：F=kma，式中F、m、a的单位分别为N、kg、m/s2比例系数kF合=maF合：物体所受的合外力m

：物体的质量a

：物体的加速度国际单位制，牛顿第二定律简化成：牛顿第二定律一般表述a

的方向与F合方向相同思考2：从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是蚂蚁竭尽全力都推不动一块放在水平地面上的砖头，这跟牛顿第二定律是否矛盾？你能否帮助蚂蚁解决困惑吗？F合=ma

下列对牛顿第二定律的表达式F＝ma及其变形公式的理解，正确的是（）

A.由F＝ma可知，物体所受的合外力与物体的质量成正比，与物体的加速度成正比；

B.由m＝

可知，物体的质量与其所受的合外力成正比，与其运动的加速度成反比；

C.由a＝

可知，物体的加速度与其所受的合外力成正比，与其质量成反比；

D.由m＝

可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合外力而求得。CD例1在牛顿第二定律F=kma式中，比例常数k的数值（）

A.在任何情况下都等于1

B.k值是由质量、加速度和力的大小决定的

C.k值是由质量、加速度和力的单位决定的

D.在国际单位制里，k的数值一定等于1D03牛顿第二定律的应用②分析物体的受力情况和运动情况，画出研究对象的受力分析图③求出合力④选取正方向，根据牛顿运动定律和运动学规律建立方程并求解①确定研究对象用牛顿第二定律解题的一般步骤在平直路面上，质量为1100kg的汽车在进行研发的测试，当速度达到100km/h时取消动力，经过70s停了下来，汽车受到的阻力是多少？重新起步加速时牵引力为2000N，产生的加速度是多少？假定试车过程中汽车受到的阻力不变。汽车重新加速时的受力情况汽车减速时受力情况GFNF阻F阻FFNG例1解：设汽车运动方向为正方向,关闭发动机后,汽车水平受力如右图第一阶段，汽车做匀变速运动v0=100km/h=27.8m/s，t=70s，

v=0m/sGFNF阻负号表示与运动方向相反在平直路面上，质量为1100kg的汽车在进行研发的测试，当速度达到100km/h时取消动力，经过70s停了下来，汽车受到的阻力是多少？重新起步加速时牵引力为2000N，产生的加速度是多少？假定试车过程中汽车受到的阻力不变。例1由牛顿第二定律得：F合=F－F阻

=2000N-437N=1563N第二阶段，汽车重新起步加速,汽车水平受力如右图F阻FG加速度方向与汽车运动方向相同在平直路面上，质量为1100kg的汽车在进行研发的测试，当速度达到100km/h时取消动力，经过70s停了下来，汽车受到的阻力是多少？重新起步加速时牵引力为2000N，产生的加速度是多少？假定试车过程中汽车受到的阻力不变。例1某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球，在列车以某一加速度渐渐启动的过程中，细线就会偏过一定角度并相对车厢保持静止，通过测定偏角的大小就能测定列车的加速度。在某次测定中，悬线与竖直方向的夹角为

，求列车的加速度。mgFTFa解：方法1——合成法以小球为研究对象，其受力如图.则F=mgtanθ由牛顿第二定律得：例2某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球，在列车以某一加速度渐渐启动的过程中，细线就会偏过一定角度并相对车厢保持静止，通过测定偏角的大小就能测定列车的加速度。在某次测定中，悬线与竖直方向的夹角为

，求列车的加速度。例2解：方法2——正交分解法mgFTyxFxFy)θ竖直方向mg=Fy=FTcosθ水平方向F合=T1=TsinθTsinθ=maa=gtanθ解：对物体受力分析如图所示，建立直角坐标系，将力F分解。物体匀速x轴方向：y轴方向：联立以上方程并带入数据得：

设动摩擦因数为μ，由F=μN可得：μ=f/N=80N/460N=4/23Nf

FGyx地面上放一木箱，质量为40kg，用100N的力与水平方向成37°角推木箱，如图所示，恰好使木箱匀速前进，求物体受到的摩擦力和支持力。若用此力与水平方向成37°角斜向上拉木箱，木箱的加速度多大？（取g=10m/s2

，，）(2)力F斜向上拉物体，设物