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文档简介

在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，更重要的是我们应该怎么知道什么。

——毕达哥拉斯

25.1.1平行四边形的性质哈尔滨市第四十六中学郎爱光只要努力，一切都来得及。只要坚持，就会有收获。告诉自己，我行！告诉别人，我们行！1、定义:

有两组对边分别平行的四边形,

叫做平行四边形。2、记作:ABDCABCD读作：平行四边形ABCDO探究1、根据定义画一个平行四边形2、观察这个四边形，除了“两组对边分别平行”外，它的边与边、角与角之间还有什么关系？3、度量一下，是不是和你的猜想一致?平行四边形的对边相等。平行四边形的对角相等。平行四边形的邻角互补。ABCD平行四边形具有哪些特征?如何证明你能找到几种证明方法？猜想：已知：

ABCD（如图）即∠BAD＝∠DCB证明:连结AC∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中ABCD1234求证:AB=CD,BC=DA;∠B=∠D,∠BAD=∠DCB∠2＝∠1，AC＝CA，∠4＝∠31.平行四边形的对边相等；ABCD2.平行四边形的对角相等；∵四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形平行四边形的性质∴AB=CD,AD=BC∴∠A＝∠C,∠B＝∠D

1、如图:在ABCD中,根据已知你能得到哪些结论？为什么?32cm30cm32cm30cmABCD56°56°124°124°小试牛刀2、ABCD中，∠A∶∠B∶∠C：∠D是（

）A.2∶7∶2∶7B.2∶2∶7∶7C.2∶7∶7∶2D.2∶3∶4∶5A学以致用1.如图,ABCD的周长是28cm,△ABC的周长是22cm,则AC的长为()A6cmB12cmC4cmD8cmABDCADBC2.如图,在ABCD中,∠A:∠B=7:2,求∠C的度数.DEABDC9cm5cm1.如图，若BE平分∠ABC，则ED＝

．4cm235cm5cm4cm1好题大家练2.如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，点E为垂足，如果∠A=125°，则∠BCE的度数为多少？ＡＤＢＣＥ

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