市区2015年中考二模数学试题

考生须知3119万册，其中古籍善本约有2000000册．2000000用科学记数法可以表示为0.2 B.2 C.20

x- x- AbaDbbaaBbaC AbaDbbaaBbaCC.a+ a-b=a2- D.a(a-b=a2-10个球测试，记录命中的个数，五根据“边边边”可知，△C'O'D'≌△COD，所以∠A'O'B'=∠A．45 B．50 C．55 D．60A，B两点间的距离为 10.10.QPyyxO A（2,5 A C．离为米． BACBD的长为ABO为原点，在棋盘上建立AAB（7，5，则白子B的坐标 3--+tan45+(1)-13-33 ADBx24x-10x-31x- 已知，△ABC中，DBC上的一点，且∠DAC=30°DED⊥ADACE，AE4EC2.A 36 求证：CE与⊙O y=–5–4–3–2–1 12345–5–4–3–2–1 1234y=–5–4–3–2–1 12345–5–4–3–2–1 12345当k＝1时，使得原等式成立的x的个数 当0＜k＜1时，使得原等式成立的x的个数 当k＞1时，使得原等式成立的x的个数 xx2a-< xx2a-<xA（0,3点B，C（点B在点C左侧）.–5–4–3–2–5–4–3–2–1 12345，0下方，直接写出t的取值范围．1，在△ABC中，AB=AC，∠ABCa，DBC边上一点，以AD为边作△ADE，使—DAE+—BAC直接写出∠ADE的度数（用含a的式子表示E E 图 图 图AB为T1，线段CD为T2P是坐标系内一点.Pl与1P(0,是T1-T22 是T1-T2联络点（填出所有正确的序号y3y32BA –3 D1CO 4y32BA –3 D1CO 4图 备用123456789BDBCAAACBDy=(x-1)2+20（5,1；(1解：原式=-2+1- 4 4 5解法一：去括号,得2x-2≤x 1 移项，得2x-x≤1+2 2 合并，得-1x≤5 3 4不等式的解集在数轴上表示如下： 5-6-5-4-3-2-101234 解法二：去分母，得2x-2≤3x+3 1移项，得2x-3x≤3+2 2合并，得-x≤5 3 4-6-5-4-3-2-101

5345E AB=BE= 5解：原式=x(x-3-x- 1x(x-4)x(x-x2-3x-x+=x(x-x2-4x+

2=x2 3∵x2-4x-1=0x24x=1 4∴原式=1+4=5 51解：设小明家到学校的距离为x米 1 由题意，得 +40=． 3 解得x=6000 4 5D(-4)24(3a-1)≥0 1解得a≤5 23．≤∴a的取值范围为 ．≤33a 3 x4x3a-10x4x20 ∴此方程的根为x1=2+2,x2=2 5四、解答题（本题共20分，每小题5分 在Rt△ADE∴∠DEA=60o，DE=1AE=2．……………1分 2∵EC=2∴DE=EC∴∠EDC=∠C又QEDC+CDEA60o∴∠C=30o=∠DAE 2 在Rt△AFC中，∠AFCAF1AC 32在Rt△AFB∴BF∴AB

4AF2+AF2+（1）m8n5 2 4 5在△OEC与△OACOE=OC=CE= 1∴OE⊥CF

∴CF与⊙O相切 2在Rt△OEF中，∠OEF=90°，OE3，EFOE2+EF∴OF OE2+EFtanF=OE=3 ACAFtanF6 4∴BD=BC2在Rt△ABC∴BC = 5 1当0＜k＜1时，使得原等式成立的x的个数 2当k＞1时，使得原等式成立的x的个数 3解决问题：将不等式x2+a-4<0(a＞0)转化为x2+a< yx2a(a0y

的图象的交点 3x

2 1 –5–4–3–2–1若函数y=x2+a(a>0)经过点A(1,4)，则a=3，……………4 结合图象可知，当0<a<3时，关于x的不等式x2+a<4(a>0)只有一个整数解

123454也就是当0<a<3时，关于x的不等式x2+a-<0(a＞0)只有一个整数解 ……5xA（0,3∴m+4=3∴m=-∴抛物线的表达式为y=-x2+2x+3 1y0，即-x22x3=0x11x23．又∵点BC左侧，∴点B的坐标为(-1,0)，点C的坐标为(3,0) 3（2）∵y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4 4k+b=∴k解得 5t<1或t> 7（1）∠ADE90a 1∴—EDC=—ABC=a．…………….……2 由（1）知，∠ADE=90-a ∴—ADC=—ADE+—EDC=

3 D∴—C=—B=a EACCa 5由（1）知，—DAE=2a ∴—DAC=a．……6 ∴—DAC=—C 7 2yy32B1A –3 DCO 4 4示．又∵⊙M的半径r1， 6经检验：此时⊙MAD，BC无交点，⊙M上只有一个点为T1T2联络点，y32BA DCO 4y32BA DCO 4y1M2My轴上，⊙M上只有一个点为T1T2联络点，阴影部分关于y轴对称，–3–2O 4–3–2O 4–32在Rt△AOF中，∠AOF=90°，AO=1O