集合间的基本关系课件高一上学期数学人教A版

集合间的基本关系学习目标理解集合之间的包含与相等的含义能识别给定集合的子集、真子集，了解空集含义能进行自然语言、图形语言（Venn图）、符号语言间的转换通过本次学习，掌握数形结合的数学思想方法集合的表示方法（1）列举法：把集合的元素一一列举出来写在大括号的方法。（2）描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法。

（3）图示法．数集的表示形式：点集的表示形式：图形集的表示形式：如：{三角形}温故而知新集合的分类1.有限集：含有有限个元素的集合2.无限集：含有无限个元素的集合3.空集：不含任何元素的集合

注：只含一个元素的集合叫单元素集如：{(0，3)，(3，0)，(1，2)，(2，1)}1、用适当的方法表示下列集合：（1）小于10的正偶数集；（2）方程的解集：（3）小于100的自然数集；列举法：描述法：（1）{x|x是小于10的正偶数}（3）{x|x是小于100的自然数}图示法：学以致用2.下列集合中恰有2个元素的集合是（）DB子集

（1）从哪个角度来分析每组两个集合间的关系？（2）能否用集合语言归纳概括上述三个具体例子的共同特点？（3）上述三个例子中，前两组集合间的关系与第三组的两个集合间的关系有什么不同之处？辨析概念

BA图1Venn图

在数学中，我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图叫做Venn图。子集

子集

集合相等的两种定义：①若A与B中元素一样，则A=B;②

空集

规定：空集是任何集合的子集

空集是任意非空集合的真子集空集与集合{0}相等吗？二者之间是什么关系？一般地，我们把不含任何元素的集合叫做空集，记为

概念理解问题包含关系｛a｝⊆A与属于关系a∈A有什么区别？试结合实例作出解释．｛a｝⊆A表示集合与集合间的关系，集合｛a｝是集合A的子集；而a∈A表示元素a与集合A间的关系．如针对集合A＝{0，1，2}，

{0}⊆{0，1，2}

0∈{0，1，2}．(3)写出集合{a,b}的所有子集;(4)写出集合{a,b,c}的所有子集;(2)写出集合{a}的所有子集;例1.(1)写出∅的所有子集；请归纳出规律来!思考：如果某集合的元素有n个，则它的子集有几个？2n结论：一般地，集合A含有n个元素，则A的子集共有2n个，A的真子集共有2n-1个,A的非空真子集共有2n-2个.数轴表示实数取值范围的集合，往往用数轴直观表示，数轴实际上也是一种韦恩图。如：{x|x>2}和{x|x>1}表示为

0

12345xoo{x|x>2}⊆{x|x>1}例2已知集合， ,试确定集合A与 B的关系.问：集合{x|x>1}与{x|x≥1}有何关系？变式1：设集合A={x|x2-2x-3=0},B={x|ax=1},若BA，则实数a的值所构成的集合是_____.变式2：已知A＝{x|x2-3x+2＝0},B＝{x|x2-4x+a＝0},其中a为任何实数，（1）如果AB，求实数a的取值范围；（2）如果BA，求实数a的取值范围.例5:练习1.下列关系式不正确的个数是_____①②③④⑤练习2.下列命题：空集没有子集任何集合至少两个子集空集是任何集合的真子集④若φA，则A≠φ其中正确的是()A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

(1)集合的真子集的个数是()个．

A.16B.8C.7D.4练习3.

(2)写出满足{1,2}A{1,2,3,4}的所有集合A.(3)已知集合A={x|1<x<2},B={x|a<x<3}，若B⊆A,求实