第六届团支书联席会复习宝典2013级线代课件佚名1 2

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一、概念的引入二、逆矩阵的概念和性质§2.4逆矩阵三、逆矩阵的求法则矩阵称为的可逆矩阵或逆阵.一、概念的引入在数的运算中，当数时，有其中为的倒数，

（或称的逆）；

在矩阵的运算中，单位阵相当于数的乘法运算中

的1，那么，对于矩阵，如果存在一个矩阵,使得二、逆矩阵的概念和性质

定义

对于阶矩阵，如果有一个阶矩阵

则说矩阵是可逆的，并把矩阵称为的逆矩阵.,使得例设说明

若是可逆矩阵，则的逆矩阵是唯一的.若设和是的可逆矩阵，则有可得所以的逆矩阵是唯一的,即例设解设是的逆矩阵,则利用待定系数法又因为所以定理1

矩阵可逆的充要条件是，且

证明若可逆，按逆矩阵的定义得证毕奇异矩阵与非奇异矩阵的定义推论证明逆矩阵的运算性质证明证明例1求方阵的逆矩阵.解三、逆矩阵的求法同理可得故解例2例3设解于是例4例5解给方程两端左乘矩阵给方程两端右乘矩阵得给方程两端左乘矩阵得给方程两端右乘矩阵

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