配套课件第14统计复习提升

章末复习提升网络构建

要点聚焦内容索引网络构建形成体系1要点聚焦

类型突破2要点一抽样方法的应用1.抽样方法有：简单随机抽样、分层抽样.2.两种抽样方法比较【例1】

一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人.为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是(

)A.12，24，15，9 B.9，12，12，7C.8，15，12，5 D.8，16，10，6D【训练1】

问题：①某小区有800户家庭，其中高收入家庭200户，中等收入家庭480户，低收入家庭120户，为了了解有关家用轿车购买力的某个指标，要从中抽取一个容量为100的样本；②从10名学生中抽取3人参加座谈会.

方法：(1)简单随机抽样；(2)分层抽样.则问题与方法配对正确的是(

) A.①(1)，②(2) B.①(2)，②(1) C.①(1)，②(1) D.①(2)，②(2)

解析问题①中的总体是由差异明显的几部分组成的，故可采用分层抽样方法；问题②中总体的个数较少，故可采用简单随机抽样.故匹配正确的是B.B要点二用样本的取值规律估计总体的取值规律与频率直方图有关问题的常见类型及解题策略(1)已知频率直方图中的部分数据，求其他数据，可利用频率和等于1求解.(2)已知频率直方图，求某种范围内的数据，可利用图形及某范围结合求解.【例2】

下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高资料(单位：cm)：区间界限[122，126)[126，130)[130，134)[134，138)[138，142)人数58102233区间界限[142，146)[146，150)[150，154)[154，158]

人数201165

(1)列出样本的频率分布表(频率保留两位小数)；解列出样本频率分布表：分组频数频率[122，126)50.04[126，130)80.07[130，134)100.08[134，138)220.18[138，142)330.28[142，146)200.17[146，150)110.09[150，154)60.05[154，158]50.04合计1201.00(2)画出频率直方图；(3)估计身高低于134cm的人数占总人数的百分比.解(2)画出频率直方图，如图所示：(3)因为样本中身高低于134cm的人数的频率为0.04＋0.07＋0.08＝0.19，所以估计身高低于134cm的人数约占总人数的19%.【训练2】

如图所示的是某学校抽取的学生体重的频率直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第2小组的频数为10，则抽取的学生人数为(

)CA.20 B.30C.40 D.50解析前3组的频率之和等于1－(0.0125＋0.0375)×5＝0.75，要点三样本的百分位数1.四分位数：25百分位数，50百分位数，75百分位数，这三个百分位数把一组由小到大排列的数据分成四等份，因此称为四分位数.2.由频率直方图求百分位数时，一般采用方程的思想，设出k百分位数，根据其意义列出方程求解.【例3】

欧洲联盟委员会和荷兰环境评估署公布了2013年全球主要20个国家和地区的二氧化碳排放总量及人均二氧化碳排放量，结果如下表：国家和地区排放总量/千吨人均排放量/吨国家和地区排放总量/千吨人均排放量/吨中国103300007.4沙特阿拉伯49000016.6美国530000016.6巴西4800002.0欧盟37400007.3英国4800007.5印度20700001.7墨西哥4700003.9俄罗斯180000012.6伊朗4100005.3日本136000010.7澳大利亚39000016.9德国84000010.2意大利3900006.4韩国63000012.7法国3700005.7加拿大55000015.7南非3300006.2印度尼西亚5100002.6波兰3200008.5则这些国家和地区人均二氧化碳排放量的四分位数是多少.解把这20个国家和地区的人均二氧化碳排放量按从小到大的顺序排列：1.7，2.0，2.6，3.9，5.3，5.7，6.2，6.4，7.3，7.4，7.5，8.5，10.2，10.7，12.6，12.7，15.7，16.6，16.6，16.9.因为20×25%＝5，又20×50%＝10，所以这20个国家和地区的人均二氧化碳排放量的四分位数为：25百分位数50百分位数75百分位数5.5吨7.45吨12.65吨【训练3】

某产品售后服务中心随机选取了10个工作日，分别记录了每个工作日接到的客户服务电话的数量(单位：次)：63

38

25

42

56

48

53

39

28

47则上述数据的50百分位数为________.

44.5解析把这组数据从小到大排序：25，28，38，39，42，47，48，53，56，63，则10×50%＝5.要点四用样本的集中趋势、离散程度估计总体【例4】

根据某市所在地区的收入水平、消费水平等情况，拟将家庭年收入低于1.5万元的家庭确定为“贫困户”，家庭年收入在[6.5，7.5)万元的家庭确定为“小康户”，家庭年收入在[7.5，8.5]万元的家庭确定为“富裕户”，该市扶贫办为了打好精准脱贫攻坚战，在所辖某县的100万户家庭中随机抽取200户家庭，对其2018年的全年收入进行调查，抽查结果的频率直方图如图所示.方差s2＝(1－4)2×0.06＋(2－4)2×0.10＋(3－4)2×0.14＋(4－4)2×0.31＋(5－4)2×0.30＋(6－4)2×0.06＋(7－4)2×0.02＋(8－4)2×0.01＝1.96.(2)由频率直方图可知，样本中“贫困户”的频率为0.06，所以估计该县100万户家庭中“贫困户”的数量为100×0.06＝6(万户).【训练4】

某市有210名初中生参加数学竞赛预赛，随机调阅了60名学生的答卷，成绩如下表：成绩1分2分3分4分5分6分7分