路径损耗和阴影衰落

路径损耗和阴影衰落概述无线通信是要实现信息准确可靠且高速地传输，然而这个目标的实现存在着严峻的挑战。因为无线信道易受噪声、干扰和其他信道因素影响，而且由于用户的移动和信道的动态变化，这些因素还在随时间随机变化。其中路径损耗和阴影衰落是两个影响接收信号功率非常重要的因素，本文将讲述两者对接收功率变化的影响，并分析相关的信道传播模型。发送信号与接收信号模型调制器中的振荡器产生实正弦信号，不是复指数信号，实际上信道只改变了发送信号在不同频率处的幅度和相位，因此接收信号也是实信号。又因为我们采用复数信道建模，所以为了便于分析，我们把发送和接收信号表示成一个复信号的实部。下面分别给出发送和接收信号模型。发送信号发送信号表达式为s(t)二Re{u(t)ej2切} ⑴其中u(t)—个复信号，Pu为功率，u(t)称为s(t)的复包络，即u(t)的振幅就是s(t)的振幅。发送信号s(t)的功率Pt=Pu/2o接收信号接收信号表达式与发送信号类似，只是叠加了噪声:r(t)=Re{v(t)ej2兀fct}+n(t) (2)其中n(t)为信道噪声。v(t)=u(t)*c(t)，其中c(t)是信道的冲激响应。路径损耗路径损耗是由发射功率的辐射扩散及信道的传播特性造成的。显而易见，传播距离越大，辐射扩散越大，路径损耗也越大。假设发送发送信号功率为Pt,相应的接收信号功率为Pr。则定义信道的路径损耗(pathloss)为PPdB二lOlogfdBL 10Pr信道只能衰减信号，所以用分贝表示的路径损耗一般都是非负值。下面根据不同的信道传播特性对不同的信号传播模型进行简要介绍。3.1自由空间路径损耗在自由空间路径损耗模型中，信号经过自由空间到达距离d处的接收机，发入r(t)=Re<4入r(t)=Re<4冗d-j2兀d/入u(t)ej2“fc(4)式中*；G是在视距方向上发射天线和接收天线的增益之积，e-j2*讥是由传播距离d引起的相移。由式（4）可得自由空间路径损耗为PPdB=PPdB=lOlog—t=lOlogL lOP lOl(4兀d)2Gl2l(5)两径模型两径模型属于单一的地面反射波在多径效应中起主导作用。如图1所示，其接收信号由两部分组成：1）经自由空间到达接收端的直射分量和2）经地面反射到达接收端的反射分量。两径模型中接收信号为^i-ray)=R'ej2*ft>九 JGu(t)e-j2*〃九 R』Gu(t—^i-ray)=R'ej2*ft>l x+x'(6)其中t是反射波相对于直射波的时延，.jq是直射方向上发射和接收天线增益乘积，R是地面反射系数，p'G是x方向上的发送天线和x'方向上的接收天线增益的乘积。

图1图1两径模型(7)若发射信号是窄带的，即u(t)二u(t-T)。则接收信号功率为(7)(九、丫百1R/Ge-je,4兀'丿lx+x'△2其中e表示发射信号与接收信号的相位差，当d h+h时，可得tr(8)(8)则由式(7)和式(8)可得，两径模型路径损耗为PdB=—lOlogL10(4PdB=—lOlogL10(4兀hh¥(9)根据式(7)可画出接收功率随距离变化的曲线，如图2所示，这条曲线可分为三段:1)d<ht时，接收功率随距离缓慢增加；2)ht<d<一个临界值dc时，两个分量产生干涉形成一系列极大值极小值；3)d>dc时，功率随d-4减小。为了c清楚起见，将曲线去平均近似值，得到三段折线图：第一段中，功率恒定；第二段中，每10倍距离功率下降20dB；第三段中，每10倍距离功率下降40dB。

圭卫」d」<l:-sWJ圭卫」d」<l:-sWJ省一叢心工图2两径模型中接收功率与距离的关系十径模型十径模型是两边是建筑物的街道中无线电的传播，由于反射后信号能量衰减故我们忽略经三次以上反射的路径。又由于街道两边各有一条路径，所以该模型中共有十条路径，如图3所示。图3图3十径模型十径模型中接收信号功率与两径模型计算方法类似，这里不再讨论。阴影衰落

阴影衰落是有发射机和接收机之间的障碍物造成的，这些障碍物会吸收、反射、散射和绕射等方式衰减信号功率，甚至阻断信号。信号在无线信道传播过程当中遇到的障碍物会导致信号衰减，而这些造成信号衰减的因素，如障碍物位置、大小和介电性质一般都是未知的，因此我们只能用统计模型来表示这种随机衰减最常用的模型是对数正态阴影模型，即发射和接收功率之比的分贝值服从正态分布。假设发射和接收接收功率比值为屮=P/P,屮=lOlog屮，则屮的概率trdB10dB密度函数为dBP（屮dB）二1 I（屮—卩）2exp丿— dB、:1R5屮dB为屮的均值，由实测值或解析模型确定。在实测中,dB屮dB（10）就等于路径损耗。对于解析模型，卩屮须综合考虑障碍物造成的平均衰减和路径损耗。dBdB为标准差。多次信道测量表明，5围在4dB~13dB之间。R随距离增大而减小，因%%为1)存在路径损耗，2)距离增加障碍物增多，造成的平均衰减增大。当阴影衰落由阻挡衰减主导时，其衰减可近似为s(d)=e-od (11)其中o为衰减系数，d为障碍物厚度。若有i个障碍物衰减系数分别为o，厚度i分别为d，则衰减为is(d)=e—'O (12)路径损耗和阴影衰落的混合