通信原理ch3模拟角度调制

基带信号如电话信号的频率范围在

SAMt

SAMt

A02m2(t)P sDSBtmtcos2f

sAMt[A0m(t)]cos2

h(th(t h(th(t

s(t)Acosωcts(t)Acosωct

sSSBt1m(t)cos2fct1ˆ(t)sin2 3SSS/HQSHIS(t)S(t)[f(t)coswct]hh()f(t展开hI(tf(tcoswcthQ(tf(tsin))coswc(t SpSdcos(wSp(t)S(t)cosS(t) S(t)cos2wtS(t)sin2w 解调器输入已调信号的平均功率s2(i BG NO S3n0f21// 3.13.2FM3.33.4 c(t)Acos(t)Acos(ctc相位调制的定义相位调制的定义随f线性变化，(t) 0t 0KPMfSPM(t)Acos[0t0KPMf f(ti(t)

KFMf(t)i(t)dt00tKFMf(t)dtSFM(t)Acos[0t0KFMf(t)dt化。

f

KPMSPM(t)Acos(wct f(t)wdtwct

fSFM(t)Acos(wctKFMf

∫(·)d

瞬时相

t

sPMtsPMtAcosctKpmt

dtdttKpmttKmtKm (t)Acostff(t)Am Acos M

SFM(t)ASFM(t)AcosttAmcosmd

KFMAm

mt

t

M mm maxMMpKPMSFM(t)Acos[FSPM(t)Acos[pF(t)0KFMfp(t)0KPMdf(t)/tFM(t)KFM0f(PM(t)KPMft f(t) df tf( FM0 f(t)M＝ mMp＝KPM设设Sf mK cos(msinωt)=J(m (m)cos2nω

SFM(t)AJn(mf)cos(c mn

J

极性相反；而n为偶数的上、下边频MfMf=2.40，5.52，Mf为某些其它特定值时，又可使1、一个调角信号除了载波频率c以外，还包含无穷多与载频之差为nm。可见，其频谱无限宽！！！3、贝塞尔函数的特点：当阶数n>mf+1时，Jn(mf)的数值随着n的增加而迅速减小。实际上可认为nmf+1，即高低边频的总数为2n=2(mf+1)，则调频波的频谱有效宽度为2(mf+1)m，即频带宽度：BFM=2(mf 1...-------------------------对于某一固定的 ，有如下近似关系Jn(mF nmF ——BFM=2(mf+1)fmmf<<1窄带调频（边频只取一对）——BFM2mf>>1:BFM= 调频波的频谱包含无穷多个分量。当n=0时就是载波分量ωc，其幅度为J0(mf)；当n≠0时在载频两侧对称地分布上下边频分量ωc±nωm，谱线之间的间隔为ωm，幅度为Jnmf，且当n为奇数n 1J(m－2J1(mf 2 1J(m2

1J(m2 … －2 1 —1J(m

1J0(mf21J(m22

2 Jn(mf)随着n的增大而逐渐减小，因此只要取适当的n值 有有限频谱。根据经验认为：当mf≥1以后，取边频数n=mf+1即可。因为n＞mf+1以上的边频幅度Jn(mf)均小于0.1，相应产生的功率均在总功率的2%以下，可以忽略若若mf1<<1若mf≥10 2 2PFM

S2(t)[A

Jn(mf)cos(cnm)t]2

2

J2(m2Jn(mf)2n

FM

A222Mpf(1)∆fmax/fm=Mf=10KHz/10KHz=1Mf=2,BFM=2(2+1)当调制信号频率fm加倍时，fm=20KHz峰值频偏减为1KHz(1)BFM=22KHz(2)BFM=24KHz(3)SPMtA FMmtctMPSm(t)10cos[2106t10cos2103t] 2000Hz/V,求调制信号

4rad/V求调制信号m(t)c2106rad/s, fcMHzM fmmaxMm1021032104rad/ AcosdFMS(t)1010t10cos63m10 (t)Acost /V4000(rad/(sV KKm(t)5sin(2103t)(VSm(t)10 10t10cos 10

102.5(102.5(V4Mm(t)2.5cos(2103t)(VSSFM(t)Acos(wctKFMf展开Acoswctcos[KFMf(t)dtAsinwctsin[KFMf6SFM(t)Acos(wctKFMf展开Acoswctcos[KFMf(t)dtAsinwctsin[KFMf1KFMf|KFMf(t)dt|maxSNBFM(t)Acoswct[ f(t)dt)]sinSNBFM(t)Acoswct[AKFMf(t)dt)]sincosct[(c)(c)] ct [ c) cf(t)dtF(

]f(t)dtsint1F(][

c c

c [F c)F cc

S

)]1[F(

比较，可以清楚地看出两种调制的相似性和不同处。两者都含都是调制信号最高频率的两倍。不同的是，NBFM的两个边频分别乘了因式1/(ω-ωc)和1/(ω+ωc)，由于因式是频率的函数，所以这种加权是频率加权，加权的结果引起调制信号频谱的失真。另外，一边频和AM反相。它们的频谱如图所示。由此而画出的矢量图如图所示。则是正交相加，因而NBFM存在相位变化Δφ，当最大相位偏移满足窄带条件时，幅度基本不变。这正是两者的本质区别。由于NBFM信号最大相位偏移较小，占据的带宽较窄， m c－ cc3.13.2FM3.33.43.2.1 Acos

KFm(t)dt.. 11

CjV (1 VB Cj

j

由于振荡回路中仅包含一个电感L一个变容二极管)

式中

用 . .先对调制信号积分后再对载波进行相位调制，从而产生窄带调频信号(NBFM)。然后，利用倍频器 SNBFMSNBFM(t)cosctKFf(t)dtsin倍频器可以用非线性器件实现，然后用带通滤波器倍频器可以用非线性器件实现，然后用带通滤波器

(t)as2i i则s(t1aA21cos2t 滤除直流成分后可得到一个新的调频信号，其载频和相位偏移均增为2倍，由于相位偏移增为2倍，因而调频指数也必然增为2倍。同理，经n次倍频后可首先以f1=200kHz为载频，用最高频率fm=15kHz的调制信号产生频偏Δf1=25Hz的窄带调频信号。而调频广播的最终频偏Δf=75kHz,载频fc在88~108MHz频段内，因此需要经过的n=Δf/Δf1=75×103/25=3000但倍频后新的载波频率nf1高达600MHz，不符合fc的× n1 n1×f

n1 ×调制 ×

cos2

cos2Armstrong间接法中混频器将倍频器分成两个部分，由于混频器只频偏的要求适当的选择f1，f2和n1,n2，使 例如，在上述方案中选择倍频次数n1=64n2=48，混频器参考频率调频信号的最大频偏Δf=n1n2Δf1=64×48×25=76.8fm f76.8103f

m 15m 3.13.2FM3.33.4 （FMDetectorDiscriminator）（（FhaseDetector））就其功能而言，尽管鉴频器的输出就其功能而言，尽管鉴频器的输出o(t))ff(t)[或频偏f(t) 2fmax2．鉴频灵敏度Sd：在中心频率附近，单位频偏产生(Vf（(VVVf(t) sm(t)[A0mt

tt

(t)Acos

Kf

f

d

(t)

cdK

f

f ss(t)AtAf()dsinc(t)sinA2sd(t)A2

KFM

ASo(t)

f3.13.2FM3.33.4.调频信号的解调有相干解调和非相干解调两种。相干而非相干解调适用于窄带和宽带调频信号，而且不需同步信

＋

oii oiiSS2NinoSiN2nVtcos[ct(t ?(t

t(t)

t(t) V(t)sin[(t) AV(t)cos[(t)(t) A

Vt 1d 1 dn 1d(tVo(t)2

有用信号

tKtK

f K

2t

dd nd(t)V(t)sin(t)(t)ni(t)V(t)sinct(t f f 20fH2

Psf

2nf2

300

0 n0 20

m fdfm

3 S03A2K2f n3

t2i(S2i(N

2n

2A4n A 3K2f2 K2f2 f2 )2 )2 m8n2f 42f n |f(t) f nm f2 f2 3Mf|f(t)

2n0

3Mf|f(t)

iff Am

M

1)[[例]设调频与调幅信号均为单音调制，调制信号频率为fm，调幅信号为100%Si相等，信道噪声功率谱密度n0相同时，比较调频

S0N0 N

SGFM iNi AM iN

n由此可见，在高调频指数时，调频系统的输出信噪比远大于调幅系统。例如，mf=5时，宽带调频的So/No是调幅时的112.5倍。这也可理解成当两者输应当指出，调频系统的这一优越性是以增加传 2(mf 1) (mf mf mf mf (S0 (S0/N0)(S/N 4.5 2 件下进行的。当(Si/Ni)FM减小到一定程度时，解调器的输出中不存在单独的有用信号项，信号被噪声扰乱，因而(So/No)FM急剧下降。这种情况与AM包检时相似，我们称之为门限效应。出现门限效应时所对——S(NS(N

S(N

on'oSN)i10时S

N)o急剧下降脉冲噪声急剧增多 使No急剧增大 Mf越大，门限点 越高。(S/N i (Si/Ni)b时，(So/No)FM(Si/Ni)FM呈线性关系，且Mf越大，输出信噪比(Si/Ni)FM(Si/Ni)b时，(So/No)FM(Si/Ni)FM的下降而急剧下降。且Mf越大，(So/No)FM下降

)/)/(N0(N00 N得越快，甚至比DSB (Ni

)FM/ 非相干解调的门限效应这表明，FM系统以带宽换取输出信噪比改善并不是无止境的。随着传输带宽的增加（相当f加大），输入噪声功率增大，在输入信号功率不变的条件下，输入信噪比下降，当输入信噪比降到一定程度时就希望在接收到最小信号功率时仍能满意地工作，调22n0fm1n02m12(mf 1)3m2 3n03 2fn0So/No Si/n0Bb nB o

b

o

No 3n0Bb

So 3 N

n om(t)

b

m2(t)

3.13.2FM3.33.4 因为鉴频器的

)fm ()f2n 端，必将导致S0N01、去加重网络(Hd(f))方法： 较平缓)的网络，对较高频率(低于fm)的噪声分量予较大的衰减从而减小n0( 2、预加重网络(H(f提升信号的高频分量，采用高通特性的网络。为了不使信号因(Hd(f))的插入而产生幅频失真，在发送端调频前应加入一个与(Hdf))互补的 互补：Hdf)Hf1 SSI N/No(f)No1( f ( f1)arctan(11KKarctan( ( (S NoSo3.13.2FM3.33.4. WBFMWBFM抗噪声性能最好，DSB、SSB、VSB抗噪声性能次FMFMFM/0 n0fm

/ 上图示出了各种模拟调制系统的性能曲线,图中的圆点表示门限点。门限点以下，曲线迅速下跌；门限点以上，DSB、SSB的信噪比比AM高4.7dB以上，而FM（mf=6）的信噪比比AM高22dB。由此可见：FM