流动阻力和能量损失

流动阻力和能量损失1.如图所示：（1）绘制水头线；（2）若关小上游阀门A，各段水头线如何变化？若关小下游阀门B，各段水头线又如何变化？（3）若分别关小或开大阀门A和B，对固定断面1-1的压强产生什么影响？解：（1）如图所示（2）A点关小阀门，使A点局部阻力加大（A点总水头线下降更多）但由于整个管道流量减小，使整个管道除A点外损失减小，即B点局部阻力减小（B点总水头线下降，但没有原来多）各管道沿程阻力减小（总水头线坡长减小），速度水头减小（测压管水头线与总水头线之间距离减小）同理可以讨论B点阀门关小的性质（3）由于1—1断面在A点的下游，又由于A点以下测压管水头线不变，所以开大或者关小阀门对1—1断面的压强不受影响。对B点，关小闸门，B点以上测压管水头线上移，使1—1断面压强变大，反之亦然2.用直径的管道，输送流量为的水，如水温为5℃，试确定管内水的流态。如用这样管道输送同样质量流量的石油，已知石油密度，运动粘滞系数，试确定石油的流态。解：（1）5℃时，水的运动粘滞系数，=故为紊流（2）故为层流3.有一圆形风道，管径为300mm，输送的空气温度20℃，求气流保持层流时的最大质量流量。若输送的空气量为200kg/h解：20℃时,空气的运动粘滞系数校核：Re=，将代入，Re<2000计算成立8.油在管中以=1m/s的速度流动，油的密度ρ=920kg/m3，=3m，d=25mm水银压差计测得h=9cm，试求（1）油在管中的流态？（2）油的运动粘滞系数υ？（3）若保持相同的平均速度反向流动，压差计的读数有何变化？解：（1）===∴。设为层流，则Re==320<2000，故为层流假设成立(2)Re=，==7.8×10ֿ5m2/s(3)当保持相同的平均速度反向流动时，上面压强小于下面压强水银柱会被压向另一侧，但是两边的压强差不变。9.油的流量Q=77cm3/s，流过直径d=6mm的细管，在=2m长的管段两端水银压差计读数h=30cm，油的密度ρ=900kg/m3，求油的和值。解：（1）==，设为层流=，可以求得Re=1909<2000为层流Re=，代入数据得υ=10.利用圆管层流=，水力光滑区=和粗糙区=这三个公式，论证在层流中∝，光滑区∝，粗糙区∝解：层流中=====∴∝光滑区====∴∝粗糙区，由于与Re无关，故==∴∝11.某风管直径d=500mm，流速=20m/s，沿程阻力系数=0.017，空气温度t=200C求风管的K值。解：查表得时，=Re===6.4×105，故为紊流查莫迪图：由λ=0.017及Re得：=0.0004∴=0.2或用阿里特苏里公式也可得此结果12.有一圆管，内壁涂有的砂粒，如水温为，问流动要保持为粗糙区的最小流量为多少？解：由查尼古拉兹图，得：∴13.上题中管中通过流量分别为时，各属于什么阻力区？其沿程阻力系数各为若干？若管长，求沿程水头损失各为多少？解：由尼古拉兹图可知：对，紊流过渡区在当在光滑区在过渡区在粗糙区由，光滑区过渡区粗糙区得：14.在管径的光滑铜管中，水的流量为，水温。求在管长的管道中的沿程水头损失。解：时，为紊流查表4-1得k=0.01查莫迪图得∴15.某铸管直径，当量糙度，水温，问在多大流量范围内属于过渡区流动。解：时，，由莫迪图得：过渡区∵∴16.镀锌铁皮风道，直径，流量，空气温度，试判别流动处于什么阻力区。并求值。解：查表得，υ=15.7×10ˉ6m2/s=，Re====1.97×105∴==0.0003查莫迪图得，在过渡区17.某管径d=78.5mm的圆管，测得粗糙区的λ=0.0215，试分别用图4-14和式（4-33），求该管道的当量糙度K。解：由式（4-33），

=由及粗糙区，在图上查得：=0.0015k=78.5×0.0015=0.118mm18.长度10m，直径d=50mm的水管，测得流量为4L/s，沿程损失为1.2m解：υ=1.007×10ˉ6m2/sQ=，===λ∙∙λ=∙g∙d5∙，假设管中流动为紊流粗糙区λ=∴K=0.18mRe=

查莫迪图知，流动在紊流的粗糙区19.矩形风道的断面尺寸为1200×600mm，风道内空气的温度为45℃，流量为42000m3/h，风道壁面材料的当粗糙度K=0.1mm，今用酒精微压计量测风道水平段AB两点的压差，微压计读值=7.5mm已知=30°，AB=12m，酒精的密度=860kg/m3，，试求风道的沿程阻力系数。解：当量直径de=4R===800mm45℃时，υ=18.1×10ˉ6m2/s，=1.1165kg/m2===16.2m/sRe===7.16×105>2000，为紊流hf=λ∙∙==λ===0.014此题也可查图得到结果。20.水在环行断面的水平管道中流动，水温为10℃，流量Q=400L/min，管道的当量粗糙粒高度K=0.15mm，内管的外径d=75mm，外管内径D=100mm。试求在管长L=300m的管段上的沿程水头损失。解：de==得查莫迪图得此题也可用阿里特苏里公式21.如管道的长度不变，通过的流量不变，如使沿程水头损失减少一半，直径需增大百分之几？试分别讨论下列三种情况：（1）管内流动为层流λ=（2）管内流动为光滑区λ=（3）管内流动为粗糙区λ=0.11（）0.25解：（1）流体为层流==∴==2，=1.19即增大19%（2）流体为紊流光滑区==∴==2，=1.16即增大16℅（3）管内流体为紊流粗糙区==∴==2，=1.14即增大14℅22.有一管路，流动的雷诺数Re=106，通水多年后，由于管路锈蚀，发现在水头损失相同的条件下，流量减少了一半。试估算旧管的管壁相对粗糙度K/d。假设新管时流动处于光滑区（λ=0.3164/Re0.25），锈蚀以后流动处于粗糙区λ=0.11（k/d）0.25。解：由题意得===，∵∴=0.017423.烟囱的直径d=1m，通过的烟气流量Q=18000kg/h，烟气的密度ρ=0.7kg/m3，外面大气的密度按考虑，如烟道的，要保证烟囱底部1-1断面的负压不小于烟囱的高度至少应为多少。解：取顶端为2-2断面，根据能量方程得p1++=p2++pL①Pa，，，，p2=0，pL====6.369m/spL==0.497H②由①②得，H=21.6m24.为测定90º弯头的局部阻力系数，可采用如图所示的装置。已知段管长，管径，。实测数据为（1）两断面测压管水头差；（2）经两分钟流入量水箱的水量为。求弯头的局部阻力系数。解：水流的损失为+=1.4m/s∴0.629==0.3225.测定一阀门的局部阻力系数，在阀门的上下游装设了3个测压管，其间距=1m，=2m，若直径d=50mm，实测=150cm，=125cm，=40cm，流速=3m/s，求阀门的ζ值。解：cm=0.25m=H2—H3=125—40=85cm=0.85m=0.5m=0.85—0.5=0.35=ξ2/2g===0.76326.试计算如图所示的四种情况的局部水头损失。在断面积A=78.5cm2的管道中，流速=2m/s。解：（1）突缩：其中解得：（2）突缩：其中解得：（3）突扩：其中解得：（4）突扩：其中解得：27.流速从变到的突然扩大管，如分为两次扩大，中间流速取何值时局部损失最小？此时水头损失为多少？并与一次扩大时比较。解：由突扩压管局部损失公式知=，对方程两边求导并令其为零=0，得：，即中间流速为两端流速的平均数将代入，得：（是一次扩大损失的）28.一直立的突然扩大水管，已知=150mm，=300mm，h=1.5m，=3m/s，试确定水银比压计中的水银液面哪一侧较高？差值为多少？解：设右侧高得：能量方程：断面压强：得：，代入能量方程得：29.一水平放置的突然扩大管路，直径由=50mm扩大到=100mm，在扩大前后断面接出的双液比压计中，上部为水，下部为=15.7kN/m3的四氯化碳，，Q=16m3/h时的比压计读数Δh=173mm，求突然扩大的局部阻力系数，并与理论计算值进行比较。解：利用4-28结论；且对应，即其中，解得：理论值：如果对应，即：解得：理论值：30.水箱侧壁接出一根由两段不同管径所组成的管道。已知，，管道的当量糙度K=0.6mm,水温为20℃。若管道的出口流速=2m/s，求（1）水位H。（2）绘出总水头线和测压管水头线。解：，（，：查表得时，=Re，查莫迪图），（，Re，查莫迪图）得：取0—0和2—2断面作水头线：，，，（此图比例不准）31.两条长度相同，断面积相等的风管，它们的断面形状不同，一为圆形，一为正方形，如它们的沿程水头损失相等，而且流动都处与阻力平方区，试问哪条管道过流能力大？大多少？解：设圆的直径为，正方形边长为a圆：d=，正方形当量直径在阻力平方区时，由公式λ=0.11（）∵水头损失相等