医用高等数学在MATLAB中的实现

评分、实验目的Matlab提供了强大的数据分析功能，本次实验旨在熟悉和掌握应用Matlab实现函数分析、微分方程求解的功能。二、实验环境1、硬件配置：计算机2、软件环境：MATLABR2010a三、实验原理.函数分析(1)自变量为单个变量时，称为一元函数，当自变量为多个变量时，称为多元函数，表示为：y=f(x1,…，xn),x1D1,…，xnDn在进行函数分析的时候，将每个函数编写成M函数文件即可。(2)函数拟合Matlab提供了一个使用函数polyfit,用于最小二乘拟合如下形式的线性多项式： y(x)=p1*x^n+p2*x^(n-1)+ +pn*x+p(n+1)用法：P=Polyfit(X,y,n).其中x,y为输入的自变量和因变量向量，n为待拟合多项式的最高次数，返回值P为包含n+1个以降幂顺序排列的各阶洗漱的行向量。另外MATLAB中提供了专门用于函数拟合的工具cftool,可以拟合各种函数形式，只要在MATLAB命令窗口输入cftool,就会弹出一个曲线拟合工具界面界面窗口。.微分方程在生物医学中的应用(1)对于简单的微分方程或微分方程组，可以用symbolicmathtoolbox里德dsolve命令来获得解析解。Dx(t)/dt=kx(t)使用dsolve命令如下：f=dsolve(tDx=k*x,,,x(0)=x0))(始终的D表示d/dt)(2)大部分长微分方程，可以使用ode45命令来进行述职的求解。Dx(t)/dt=kx(t)使用ode45命令如下：［TY］=ode45,y0)其中，odefun表示待求解的微分方程。Tspan表示述职求解的时间范围，如［0,10］表示0到10秒。Y0表示待求标量的小护士值。返回值T为数值求解时间范围内的一系列采样点，y为对应时间点的待求变量值。.常用统计量函数算数均值函数mean，几何均值函数geomean,中位数函数median,极差函数range,四分位数间距的函数iqr，方差函数丫21标准差函数std，斜坡函数Skewne$$,峭度函数kurtosis,正态分布概率函数normcdf。四、实验结果与分析例题x0=2;%当t=0时x0=2r=1;k二;t=linspace(tspan(1),tspan(2),100);%创建向量x1=r*x0./(k*x0-(k*x0-r).*exp(-r.*t));r二;x2=r*x0.∕(k*x0-(k*x0-r).*exp(-r.*t));r二;x3=r*x0.∕(k*x0-(k*x0-r).*exp(-r.*t));r二;x4=r*x0.∕(k*x0-(k*x0-r).*exp(-r.*t));jj=find(t>5);jj=jj(1)；%%找到t=5附近的时刻对应的位置figure,plot(t,x1,'-','LineWidth',2);%画出r=1时的曲线text(t(jj),x1(jj)+,'r=1,k=');%文字说明图形表达式1内容holdon,plot(t,x2,'-','LineWidth',2);%画出r二时的曲线;text(t(jj),x2(jj)+,'r=,k=');%文字说明图形表达式2内容plot(t,x3,'-','LineWidth',2);%画出r二时的曲线text(t(jj),x3(jj)+,'r=,k=');%文字说明图形表达式3内容plot(t,x4,'-','LineWidth',2);%画出r二时的曲线text(t(jj),x4(jj)+,'r=,k=');%文字说明图形表达式4内容axis([0,10,0,6])%取横坐标范围0到10，纵坐标范围0到6title('不同参数条件下的logistic模型的解');%添加标题Xlabel('时间t')%给横坐标添加标题ylabel('细菌数目’)；％给纵坐标添加标题holdoff;%%%end不同参数条件下的logistic模型的解6^ . . . . . . .目数菌细012345678g 10时间t习题.画出医学上常用的正态分布曲线，并确定其极值点f(x)=1——e(晨),其中u,∂(∂>0)为常数2nd%%%clear;closeall;tspan=[0,10];%数值t求解的时间范围是从0到10%%%clear;closeall;mu=0;%总体均值为0Sigma=1;%样本标准差为1;x=-5::5;%x的取值范围从-10到10，步长为;y=1./(Sqrt(2*pi)*sigma)*exp(-(χ-mu).^2∕(2*sigma^2));figure,plot(x,y)%画出正态分布曲线title('正太分布曲线')％添加标题j=find(y==max(y));%找出函数的最大值赋值给j;xmax1=x(j)%x的极大值点ymax=y(j)% 极大值正太分布曲线习题randn('seed',5);%为重复检验，种子数选5x=randn(1000,1);%生成标准正太分布的一个样本，样本容量为1000Xmean=(^2na)％均值XVar=Var3%方差Xmen=median(x)%中值XmaX=max(x)%最大值Xmin=min(x)%z