华师版数学八下第16章《分式》单元检测(A)

华师版数学八下16章《分式》单元检测（A）一、选择题1.若代数式口有意义，则实数X的取值范围是（）A.%=0 B. %=2［答案］D.若分式ɪ在实数范围内有意义，%+2A.X>—2 B,X<—2［答案］D.下列运算正确的是（ ）A．（3a2）3=9a6C.错误!未找到引用源。a2—1×-1-raa+1C.%≠0 D.%≠2则实数%的取值范围是（ ）C.%=—2 D,%≠—2B.-a2b2∙3ab3=-3a2b5-1D.错误!未找到引用源。ɪ+-a-a—bb—a-1［答案］D.如果分式J在实数范围内有意义，那么%的取值范围是（ ）%+3A.%<-3 B.%>-3 C.%≠-3 D.%=-3［答案］Cx21.若分式Fr的值为零，那么X的值为（ ）x＋1A.x=1或x=-1 B.x=1C．X=－1 D．X=0［答案］B.若代数式ɪ有意义，则实数%的取值范围是（ ）%—3A.%=0 B.%=3 C.%≠0 D.%≠3［答案］D.若%,）的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）2+% 2yA. B.—%—y %2C.2y33%2D.2y2(%—y)2［答案］D.计算（-a）2∙—的结果为（ ）a2bA.bB.一bC.abD.一a［答案］A.如果将分式二匚中的字母％与y的值分别扩大为原来的10倍，那么这个分式的值x+y()A∙扩大为原来的10倍B.扩大为原来的20倍1C缩小为原来的L10D.不改变10.若a-b=-5ab，则分式3A—152b+3ab-2a解： a-2ab-bB．2b+3ab-2a

a-2ab-b35的值为（13C-713DT)-2(a-b)+3ab

(a-b)-2ab∙.∙a-b=-5ab,・•・原式=一2X(-5ab)+3ab-5ab-2ab_13ab-7ab137故选：C11.(1+1)xx2+2x+1÷ 的结果是（x)A.x+11B^+1xC^+1x+1D.——x［答案］B12.一项工作甲独做需要a天完成乙独做需要b天完成.则甲、乙合作一天的工作量为，，()A．a＋ba+bC.-2乙b+aB干1

D∙o+b13.同步卫星在赤道上空大约36000000米处，将36000000用科学记数法表示应为()A.36×106 b.0.36X108 c.3.6×106 d.3.6X107［答案］D［解析］36000000=3.6×107。14.太阳距离银河系中心约为250000000000000000公里，其中数据250000000000000000用科学记数法表示为( )A.0.25×1018 B.2.5×1017 C.25×10i6 D.25×10i6［答案］B［解析］250000000000000000=2.5×100000000000000000=2.5×1017.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.下列各式从左到右的变形正确的是(一X+y XX+1A. =—1B.—= X-y yy+1C.D.3X 3X2(一——)2=一y y2)X1X+y1+y［答案］A.老师设计了一个接力游戏，用小组合作的方式完成分式的运算，规则是：每人只能看见前一个人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一个人，最后完成计算.其中一个组的过程是：老师给甲，甲一步计算后写出结果给乙，乙一步计算后写出结果给丙，丙一步计算后写出结果给丁，丁最后算出结果.者师 甲 L 丙 丁aha(td+b)-∕r)tr~+ah-⅛⅛-ftɪa~-h^,CJ一力4-∕⅛ct2-b'a~-h~ ［u÷b')［ii-Λ) UrT■仃XM-力)接力中，自己负责的一步出现错误的是( )A.甲 B.乙 C.丙 D.丁［答案］Ba2+ab-ab+b2解：乙同学的过程有误,应为(a+b)(a一b),故选B7a+7b.化简分式E的结果是()a+b 7 a-bA. B. C. 7D.a+ba-b71.如果分式丁］有意义，那么X的取值范围是（2%+2)%≠0x=-1X≠-1D.x≠1.某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个；已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书.若设每个A型包装箱可以装书%本，则根据题意列得方程为（A.)1030IOSOκ-l5B.κ-l5+&10301030一81080 1080c∙ =一x+15 x［答案］CD.1080 1080X+15= +6解：根据题意，得：1080 1080 TT= -6x+15x.故选：Cx+y.若把分式吃一中的X和y都扩大3倍，且x+y≠0,那么分式的值（ ）2xyA.扩大3倍B.不变 C.缩小3倍 D.缩小6倍［答案］C2x一a 121.若关于X的分式方程--=-的解为非负数，则a的取值范围是（ ）x一2 2A.a≥1 B.a>1 C.a≥1且a≠4 D.a>1且a≠4［答案］C二、填空题1.要使分式ɪ有意义，则X的取值范围是 .X-1［答案］x≠1.2019年5月28日,我国"科学"号远洋科考船在最深约为11000m的马里亚纳海沟南侧发现了近10片珊瑚林,将11000用科学记数法表示为 .［答案］1.1×104［解析］11000=1.1x104.计算：40x（错误!未找到引用源。）-2+1—31=.［答案］12.使得代数式-T=有意义的X的取值范围是 .-YX—3［答案］x>3.若分式J有意义，则实数X的取值范围是 .x一36.分式变形xAx+2X2-4中的整式A=，变形的依据是.［答案］X2-2X分式的基本性质3X+4A7.已知7 N == (X-1)(X-2) X-1B+X-2,则实数A-B=.A解：X-1+XBA(X-2)B(X-1)-2=(X-1)(X-2)+(X-1)(X-2)(A+B)X-(2A+B)=(X-1)(X-2)，IA+B=3根据题意知，J。/2A+B—4IA=-7解得：L二10，・•・A-B=-7-10=-17,故答案为：-17.x8.一y32，则(A-X-IX-2y2y］_X2-6盯+9y27X-2y的值是,［答案］39.计算：（-5-3［答案］-27a10.⑴计算:口b(2)计算:X2(3)计算:a-b1X+1X+15X+3y 2XX2-y2X2-y2［答案］(1)1(2)X-13⑶——X-y11.如果代数式m2+2m=1,那么m2+4m+4m+2的值为.mm2三、解答题1.化简下列各式．(1)(2)+α+a)2-2。(A+三-a)；z1κ2-χ+l、ɪ-i-(%+1 )÷Tʃ-lX-X.解：(1)原式=a2+2ab+b2-2ab-a2=b2;(2)原式=鼠-2κ⅛-L?K-Lκ-Ξ=x；.化简：错误!未找到引用源。原式:3.化简:(1)4a+4b15a2b5aba2—b2(2)a2-9 .a-3a2+6a+9a12a喀案］⑴R(2)aa+34.计算：2aa2-4a-21．2a解：原式=E^1a—2—2aa+2/、/、(a+2)(a-2)(a+2)(a-2)2a-(a+2)(a+2)(a-2)a-2(q+2)(q-2)1〃+25.计算:(XX、X—2X+2/.4xX—2解:(X4xX—2X+2)X—2λ(x+2)-x(x-2)x-2(x+2)(λ-2)4x4x(x+2)(X—2)%—24x1x+26.化简分式(。2-3a + 〃2-6«+93-a、”—2)÷∕,并在2,3,4,5这四个数中取一个合适的数作2为a的值代入求值.原式二〃+3.由题意得"≠±3,且q≠2,.∙.〃=4或〃=5,当〃=4时，原式=7.当。=5时，原式=8.X2 17先化简’再求值:E÷⅛z1+1)'其中X为整数且满足不等式组X原式二IZI由∣x-l>l

8-2x≥2,x-1>1,得2<x≤3,

8-2x≥2・二％为整数,.∙.X=3,、3原式=7.48.先化简，再求值：(系+…)9.a"^+Ξa÷la÷Ξ,其中4=3.解：原式=(a2-4a+Ξa+Ξ).3+1),a+2t.a+l)(a-l/”一="^÷Ξ~⅛)3a+l,

当a=3时，

原式=-：=3,八心’ 2a—111—a2 一9.先化简：a— ÷ ,然后从0,1,2中选一个你认为合适的a值，代入求值.VaJa2+aa2—2a+1 1-a2解：原式=--一÷-ʃa a2+aa——1)2 aa++1) ∙.....a (1—a)(a+1)=1—a当a=2时，原式=1—a=1-2=-1一 1x+1 x—110.当X=√2—1时，求代数式——-÷ ———-的值.X—2X2—4X+4X+1解：原式=1 (X—2»X—1 . ― X—2 (X+1)X+1X—2X—1X+1 (X+1)X—2—(X—1)=-(X+1)-_ 1X+1当X=、五—1时，原式=1√2—1+1211.分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的,,,»、，… `,4 3X2分式为真分式.例如，分式一-,一尸是真分式.如果分子的次数不低于分母的次X+2X3—4XX+1X2数，称这样的分式为假分式.例如，分式 ，一7是假分式.X—1X+1一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和．例如，X+1 (X-1)+21 2 = =1+ X—1X—1X—1.2X-1⑴将假分式E化为一个整式与一个真分式的和;X2(2)若分式X+1的值为整数,求X的整数值.解：(1)X+12x-1 3 =2——x+1.X2 1 =X-1+ (2)X+1 X+1.X2•.•分式标的值为整数,且X为整数，.,.x+1=1或x+1=—1.12.解：解得X=0或X=-2.“母亲节”前夕，某花店用4000元购进第一批花束，上市后很快售完，接着

又用6000元购进第二批这种花束。已知第二批所购花束的数量是第一批所

购花束的数量的2倍，且每束花的进价比第一批的进价少8元。求第一批花

束每束的进价。设第一批花的进价是X元/束，则2x4≡=6000,解得X=32.XX-8经检验，X=32是原分式方程的根.答：第一批花束每束的进价是32元．【点拨】本题考查了分式方程的应用．注意：分式方程需要验根，这是易错的地方．13.如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”．a-Ξb(1)下列分式：①一二一；②—m—V；③

x-÷1 -b-肝了_a2-b^ ,.t ,——7；④ j∙其中是“和谐分式”是(填写序号即可)；(2)若a为正整数HT且一三 为“和谐分式”，请写出a的值;l+eκ+4(3)在化简abz-b,H■若时，小红和小凯分别进行了如下三步变形：小红:原式含a&⅞ ¾s^ 4⅞a4屋VYa(ah2-1》「g—ab*-l?下一(ab2-b3)..b2小凯:原式二⅛*χ*G4a4wJ4a(s∣-bjb'Q-bjb^显然，小凯利用了其中的和谐分式，第三步所得结果比小红的结果简单，原因是：,请你接着小凯的方法完成化简.a-Ξb解：（1）②分式C,E=

a-ba-Ξb・•・分式一二一是和谐分式，

社J-D^故答案为：②；a-ΞbCa÷bi.(a-b)，不可约分，κ-l（2）•・•分式—5 为和谐分式，且a为整数，X+a∑+4；.a=4,a=-4,a=5;（3）小凯利用了其中的和谐分式,第三步所得结果比小红的结果简单,原因是：小凯通分时,利用和谐分式找到了最简公分母,、、4a2-4a⅛4ab原式=FL一一4ab4a4a(Z/=^JT=Σ^故答案为：小凯通分时,利用和谐分式找到了最简公分母．14.阅读材料，并回答问题：小明在学习分式运算过程中，计算士一9的解答过程如下:解：11x+2x—2