2021年高一下学期数学期末考试试卷-

第第页2021年高一下学期数学期末考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题(共12题；共24分)1.（2分）平面向量、的夹角为，，，则（）A.

B.

C.

D.2

2.（2分）(2016高一下·信阳期末)如图是我国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式f（x）=anxn+an﹣1xn﹣1+…+a1x+a0的求值问题的算法．现按照这个程序执行函数f（x）=3x4﹣2x3﹣6x﹣17的计算，若输入的值x0=2，则输出的v的值是（）A.0

B.2

C.3

D.﹣3

3.（2分）已知为第二象限角，则的值是（）A.3

B.-3

C.1

D.-1

4.（2分）从编号为0，1，2，…，79的80件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量为5的一个样本，若编号为42的产品在样本中，则该样本中产品的最小编号为（）A.8

B.10

C.12

D.16

5.（2分）在△ABC中M是BC的中点，BC=8，AM=3，AM⊥BC，则•=（）A.-7

B.-

C.0

D.7

6.（2分）对某商店一个月30天内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是（）A.46，45，56

B.46，45，53

C.47，45，56

D.45，47，53

7.（2分）定义在R上的函数f（x）对任意x1，x2（x1≠x2）都有＜0，且函数y=f（x+1）的图象关于原点对称，若s，t满足不等式f（s2﹣2s）≤﹣f（2t﹣t2+2），则当1≤s≤4时，的取值范围是（）A.[﹣3，﹣）

B.[﹣3，﹣]

C.[﹣5，﹣）

D.[﹣5，﹣]

8.（2分）(2017高二下·景德镇期末)已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的图象过点B（0，﹣1），且在（，）上单调，同时f（x）的图象向左平移π个单位之后与原来的图象重合，当x1，x2∈（﹣，﹣），且x1≠x2时，f（x1）=f（x2），则f（x1+x2）=（）A.﹣

B.﹣1

C.1

D.

9.（2分）函数y=2sin（+φ）是偶函数，则φ=（）A.﹣π

B.

C.

D.

10.（2分）(2017高三下·西安开学考)已知圆C的半径为3，直径AB上一点D使，E，F为另一直径的两个端点，则=（）A.﹣3

B.﹣4

C.﹣8

D.﹣9

11.（2分）已知角α在第四象限，且cosα=，则等于（）A.

B.

C.

D.

12.（2分）(2017高一下·济南期末)函数f（x）=2sin（4x+）的图象（）A.关于原点对称

B.关于点（﹣，0）对称

C.关于y轴对称

D.关于直线x=对称

二、填空题(共4题；共13分)13.（1分）设f（x）=asin（πx+θ）+bcos（πx+θ）+3（其中a，b，θ为非零实数），若f（2016）=﹣1，则f（2017）=________．14.（1分）利用秦九韶算法求多项式f（x）=x5+2x4﹣3x2+7x﹣2的值时，则当x=2时，f（x）的值为________．15.（1分）设点M（x0，1），若在圆O：x2+y2=1上存在两个不同的点Ni（i=1，2），使得∠OMNi=45°，且三点M，N1，N2在同一直线上，则x0的取值范围是________．16.（10分）(2018高一下·枣庄期末)在一次商贸交易会上，商家在柜台开展促销抽奖活动，甲、乙两人相约同一天上午去该柜台参与抽奖.（1）若抽奖规则是从一个装有个红球和个白球的袋中一次取出个球，当两个球同色时则中奖，求中奖概率；（2）若甲计划在之间赶到，乙计划在之间赶到，求甲比乙提前到达的概率.三、解答题(共6题；共50分)17.（10分）(2016高一上·绵阳期末)已知函数f（x）=sinx+cos（x+），x∈R．（1）求f（x）的最小正周期及单调递增区间；（2）若x是第二象限角，且f（x﹣）=﹣cos2x，求cosx﹣sinx的值．18.（5分）(2015高二上·广州期末)甲乙两机床同时加工直径为100mm的零件，为检验质量，随机从中各抽取5件，测量结果如图，请说明哪个机床加工的零件较好？

甲

99

100

98

100

103

乙

99

100

102

99

10019.（5分）(2017高一上·鞍山期末)如图，锐角△ABC中，=，=，点M为BC的中点．（Ⅰ）试用，表示；（Ⅱ）若||=5，||=3，sin∠BAC=，求中线AM的长．20.（10分）(2017高一下·濮阳期末)某产品的三个质量指标分别为x，y，z，用综合指标S=x+y+z评价该产品的等级．若S≤4，则该产品为一等品．现从一批该产品中，随机抽取10件产品作为样本，其质量指标列表如下：产品编号A1A2A3A4A5质量指标（x，y，z）（1，1，2）（2，1，1）（2，2，2）（1，1，1）（1，2，1）产品编号A6A7A8A9A10质量指标（x，y，z）（1，2，2）（2，1，1）（2，2，1）（1，1，1）（2，1，2）（1）利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率．（2）在该样品的一等品中，随机抽取2件产品，①用产品编号列出所有可能的结果；②设事件B为“在取出的2件产品中，每件产品的综合指标S都等于4”，求事件B发生的概率．21.（15分）(2016高二上·射洪期中)在直角坐标系xOy中，以M（﹣1，0）为圆心的圆与直线相切．（1）求圆M的方程；（2）过点（0，3）的直线l被圆M截得的弦长为，求直线l的方程．（3）已知A（﹣2，0），B（2，0），圆M内的动点P满足|PA|•|PB|=|PO|2，求的取值范围．22.（5分）(2016高一下·西安期中)如图是函数y=Asin（ωx+ϕ）+b，（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜）的一段图象．求此函数解析式，并求出对称轴方程．参考答案一、选择题(共12题；共24分)1-1、