河南理工大学2017-2018学年第一学期高等数学期末试卷_第1页
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文档简介

河南理工大学2017-2018学年第一学期《高等数学b1》期末试卷（A卷）考试方式本试卷考试分数占总得分学生总评成绩比率闭卷60%本次考试时长110分钟，满分100分。试卷共3页，第三页是演厕纸，请取下使用，不要把试卷当演厕纸，本次考试没有答题卡和答题纸，答案务必写在试卷上，考试结束时试卷上交。请在密封线外填写专业班级、姓名和学号，不填或填错可能会影响成绩。40一、选择填空题（共10题，每题4分，请把正确答案填在括号内或横线上，不写在括号内或横线上不得分.）1．函数f(x)exexsinx在定义域上是()A.有界函数；B.周期函数；C.偶函数；D.奇函数．．设曲线yx3ax和曲线ybx2c在点(1,0)处相切(有共同的切线),则常数a,b,c分别为(）2A.ab1,c1；B.ab1,c1；C.ac1,b1；D.ac1,b1．3．若f(x)f(x)，定义域是(,)，在(0,)内f(x)0，且f(x)0，则在(,0)内有（）A.f(x)0,f(x)0；B.f(x)0,f(x)0；C.f(x)0,f(x)0；D.f(x)0,f(x)0；4．以下说法正确的选项是（）．A.初等函数在其定义域内必连续；B.初等函数在其定义域内必可导；C.初等函数在其定义区间上必有原函数；D.初等函数的原函数必为初等函数．5．设f(x)在[a,b]上连续，x[a,b]，则以低等式中正确的选项是（）．A.f(x)dxf(x)；B.df(x)f(x)；C.dxdxf(x)．dxf(t)dtf(t)；D.f(t)dtadxa6．数列有界是数列收敛的条件．7．设ylnlnx，则y．8．设f(0),g(0)存在，且f(0)g(0)，则limf(x)g(x)．x0x9．xdxd[arcsin(3x2)]．19x410．dx．x22x2

36二、解答题（共6题，每题6分,请写出必需的文字说明和做题过程．）11．求limtanxsinx．xsinxln(1x)x012．求lim1111．2222nn1n2n3nn13．设ylnf(x)，且fd2y．(x)存在，求2dx《高等数学b-1》期末考试第1页（共2页）14yf(x)是由方程y1xey所确立，求dy．．设dxx03xdx．15．计算不定积分3x(xx)xdtx1dt．16t201t2201

分数24分三、解答题（共2题，每题12分，请写出必需的文字说明和做题过程．）得分17．设f(x)在区间[a,b]上连续，且f(x)xb1[a,b]，0，定义函数F(x)f(t)dtdt，xaxf(t)证明：(1)F(x)2;(2)方程F(x)0在(a,b)内有且仅有一个根．18．在曲线yx2(x0)上一点M处做切线，使切线、曲线及x轴所围图形S面积为2，求

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