德州市武城二中高二下学期月月考数学试卷（理科）

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精2016—2017学年山东省德州市武城二中高二（下）3月月考数学试卷（理科)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1．已知函数f（x)=2ln（3x)+8x，则的值为（）A．10 B．﹣10 C．﹣20 D．202．若函数y=f（x）的导函数在区间[a，b]上是增函数,则函数y=f（x）在区间［a,b］上的图象可能是（）A． B． C． D．3．因为a,b∈R+，a+b≥2,…大前提x+≥2，…小前提所以x+≥2,…结论以上推理过程中的错误为（)A．小前提 B．大前提 C．结论 D．无错误4．设a为实数，函数f（x）=x3+ax2+（a﹣2）x的导数是f′(x），且f′（x）是偶函数，则曲线y=f（x）在原点处的切线方程为（）A．y=﹣2x B．y=3x C．y=﹣3x D．y=4x5．函数f（x）=+x2﹣3x﹣4在［0，2］上的最小值是（）A．﹣ B．﹣ C．﹣4 D．﹣6．如图所示的曲线是函数f（x)=x3+bx2+cx+d的大致图象，则x12+x22等于（）A． B．x2 C． D．7．观察下列各式：72=49，73=343，74=2401,…，则72011的末两位数字为()A．01 B．43 C．07 D．498．函数f（x）=x3﹣3x2﹣9x+3,若函数g(x)=f（x）﹣m在x∈[﹣2,5］上有3个零点,则m的取值范围为()A．（﹣24，8） B．(﹣24，1] C．[1，8] D．[1，8）9．对于R上的可导的任意函数f（x），若满足（x2﹣3x+2）f’（x）≤0，则函数f(x）在区间[1，2]上必有(）A．f（1)≤f(x）≤f（2) B．f（x）≤f（1） C．f(x）≥f（2） D．f(x）≤f（1）或f（x）≥f（2）10．若函数f（x)=在区间(m，2m+1）上是单调递增函数，则实数m的取值范围为（）A．（﹣1，0］ B．（﹣1，0） C．［0，1］ D．（0，1]11．已知f（x）=x2+sin，f′（x)为f(x）的导函数，则f′（x）的图象是（）A． B． C． D．12．命题“函数y=f（x）的导函数为f′(x）=ex+﹣(其中e为自然对数的底数，k为实数），且f(x）在R上不是单调函数”是真命题，则实数k的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣) B．（﹣，0） C．（0，） D．（，+∞）二、填空题：(本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．由曲线和直线，x=3及x轴所围图形的面积为．14．已知函数f（x）=f′(）cosx+sinx,则f（）=．15．在Rt△ABC中，三边长分别为a,b，c，则c2=a2+b2,则在同一顶点引出的三条两两垂直的三棱锥V﹣ABC中，则有．16．下列关于函数f（x)=(2x﹣x2）ex的判断正确的是（填写所有正确的序号）．①f（x）＞0的解集是{x｜0＜x＜2}；②f（﹣）是极小值，f（）是极大值；③f（x）没有最小值，也没有最大值．三、解答题（本大题共6小题,共70分，要有必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．设f（x）=x3﹣x2﹣2x+5．（1)求函数f(x）的单调递增、递减区间;(2)当x∈[﹣1，2]时，f（x)＜m恒成立，求实数m的取值范围．18．已知函数f（x）=x3﹣ax2+（a2﹣1）x+b(a,b∈R），其图象在点(1，f（1））处的切线方程为x+y﹣3=0．（1）求a，b的值；(2）求函数f(x）的单调区间和极值；（3)求函数f（x）在区间［﹣2，5］上的最大值．19．已知函数f（x）=x3﹣ax﹣1．（1)若f（x）在实数集R上单调递增，求实数a的取值范围；（2）是否存在实数a，使f(x)在（﹣1,1）上单调递减？若存在，求出a得取值范围;若不存在，说明理由．20．设m为实数，函数f(x）=﹣e2x+2x+m．x∈R（Ⅰ）求f（x）的单调区间与极值;（Ⅱ）求证：当m≤1且x＞0时，e2x＞2x+2mx+1．21．某地建一座桥，两端的桥墩已建好,这两墩相距m米，余下的工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩．经预测一个桥墩的工程费用为256万元,距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元．假设桥墩等距离分布,所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为y万元．(Ⅰ）试写出y关于x的函数关系式；（Ⅱ)当m=640米时,需新建多少个桥墩才能使y最小？22．已知函数g(x）=,f（x）=g（x)﹣ax．(1）求函数g(x）的单调区间；（2）若函数f(x)在（1，+∞）上是减函数，求实数a的最小值；（3）若∃x1，x2∈［e，e2］，使f（x1）≤f′（x2）+a成立，求实数a的取值范围．

2016-2017学年山东省德州市武城二中高二(下）3月月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1．已知函数f(x）=2ln（3x）+8x，则的值为（)A．10 B．﹣10 C．﹣20 D．20【考点】变化的快慢与变化率．【分析】=﹣2f′（1），求出函数f(x)的导数,由此能求出其结果．【解答】解：=﹣2=﹣2f′（1)，∵f（x)=2ln（3x)+8x，∴f′（x）=+8，∴f′（1）=2+8=10,∴﹣2f′(1）=﹣20，故选:C．2．若函数y=f（x）的导函数在区间[a，b］上是增函数，则函数y=f(x）在区间［a，b]上的图象可能是（）A． B． C． D．【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】根据函数的单调性与导函数的关系，用排除法进行判断．【解答】解：∵函数y=f（x)的导函数在区间[a,b］上是增函数，∴对任意的a＜x′＜x″＜b,有f′（a）＜f′（x′)＜f′（x″)＜f′（b），也即在a，x'，x“，b处它们的斜率是依次增大的．∴A满足上述条件，B存在f′(x′）＞f′(x″），C对任意的a＜x′＜x″＜b,f′（x′）=f′（x″）,D对任意的x∈［a，b]，f′（x）不满足逐项递增的条件，故选A．3．因为a，b∈R+，a+b≥2，…大前提x+≥2，…小前提所以x+≥2，…结论以上推理过程中的错误为（）A．小前提 B．大前提 C．结论 D．无错误【考点】进行简单的演绎推理．【分析】演绎推理是由一般到特殊的推理，是一种必然性的推理，演绎推理得到的结论不一定是正确的，这要取决与前提是否真实和推理的形式是否正确，演绎推理一般模式是“三段论”形式,即大前提小前提和结论．【解答】解：∵，这是基本不等式的形式，注意到基本不等式的使用条件,a，b都是正数，是小前提，没有写出x的取值范围，∴本题中的小前提有错误,故选A．4．设a为实数，函数f（x)=x3+ax2+（a﹣2）x的导数是f′(x），且f′(x）是偶函数，则曲线y=f(x）在原点处的切线方程为（)A．y=﹣2x B．y=3x C．y=﹣3x D．y=4x【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】由求导公式和法则求出f′（x），由f′（x）是偶函数求出a的值，根据导数的几何意义和点斜式方程,求出在原点处的切线方程．【解答】解:由题意得，f（x）=x3+ax2+(a﹣2）x，则f′（x)=3x2+2ax+（a﹣2)，因为f′(x)是偶函数，所以a=0，则f′(x）=3x2﹣2,所以f′（0）=﹣2，所以在原点处的切线方程为y﹣0=﹣2（x﹣0），即y=﹣2x,故选:A．5．函数f（x）=+x2﹣3x﹣4在［0，2］上的最小值是(）A．﹣ B．﹣ C．﹣4 D．﹣【考点】利用导数求闭区间上函数的最值．【分析】对f（x）进行求导，利用导数研究函数的最值问题，注意要验证端点值与极值点进行比较;【解答】解：∵f（x)=+x2﹣3x﹣4在定义域[0，2］上，∴f′（x)=x2+2x﹣3=（x﹣1）(x+3)，令f′（x)=0,解得x=1或﹣3；当0＜x＜1时，f′（x）＜0，f(x）为减函数；当1＜x＜2时，f′（x）＞0，f(x）为增函数；∴f(x)在x=1上取极小值，也是最小值,∴f（x）min=f（1）=+1﹣3﹣4=﹣；故选A；6．如图所示的曲线是函数f（x）=x3+bx2+cx+d的大致图象，则x12+x22等于（）A． B．x2 C． D．【考点】一元二次方程的根的分布与系数的关系；函数在某点取得极值的条件．【分析】由图象知f(﹣1）=f（0）=f(2）=0，解出b、c、d的值，由x1和x2是f′（x）=0的根,使用根与系数的关系得到x1+x2=，x1•x2=﹣,则由x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1•x2代入可求得结果．【解答】解:∵f（x）=x3+bx2+cx+d，由图象知，﹣1+b﹣c+d=0，0+0+0+d=0,8+4b+2c+d=0,∴d=0，b=﹣1，c=﹣2∴f′(x）=3x2+2bx+c=3x2﹣2x﹣2．由题意有x1和x2是函数f（x）的极值，故有x1和x2是f′（x）=0的根,∴x1+x2=，x1•x2=﹣．则x12+x22=(x1+x2)2﹣2x1•x2=+=，故选C．7．观察下列各式：72=49,73=343，74=2401，…，则72011的末两位数字为（）A．01 B．43 C．07 D．49【考点】归纳推理．【分析】根据题意，进一步计算出75、76、77、78、79的末两位数字，分析可得其末两位数字具有“周期性"，进而可得72011的与73对应,即可得答案．【解答】解：根据题意，72=49，73=343,74=2401，则75在74的基础上再乘以7，所以末两位数字为07，进而可得76的末两位数字为49，77的末两位数字为43，78的末两位数字为01，79的末两位数字为07,…分析可得规律：n从2开始，4个一组,7n的末两位数字依次为49、43、01、07，则72011的与73对应，其末两位数字43；故选B．8．函数f（x）=x3﹣3x2﹣9x+3，若函数g（x）=f（x）﹣m在x∈［﹣2，5］上有3个零点，则m的取值范围为(）A．（﹣24，8） B．(﹣24，1] C．[1,8] D．[1，8)【考点】根的存在性及根的个数判断．【分析】函数g（x）=f（x）﹣m在x∈［﹣2，5]上有3个零点，可转化为函数f（x）=x3﹣3x2﹣9x+3，与y=m两个函数的图象有三个交点，故求出函数的单调性与极值，对研究出函数的图象的特征，由图象求出m的取值范围即可【解答】解：函数g（x）=f（x)﹣m在x∈[﹣2，5］上有3个零点，即函数f(x）=x3﹣3x2﹣9x+3，与y=m两个函数的图象有三个交点,下研究函数f(x）=x3﹣3x2﹣9x+3的性质由题意f'（x）=3x2﹣6x﹣9令f’(x）=3x2﹣6x﹣9＞0解得x＞3或x＜﹣1又x∈［﹣2，5]故f（x)=x3﹣3x2﹣9x+3在(﹣2，﹣1）与（3，5）上是增函数，在（﹣1，3）上是减函数,x=﹣2，﹣1，3,5时，函数值对应为1,8，﹣24，8其图象如图，可得1≤m＜8故选D9．对于R上的可导的任意函数f（x)，若满足（x2﹣3x+2)f’(x）≤0,则函数f（x）在区间[1,2]上必有（）A．f（1）≤f（x）≤f（2） B．f(x)≤f（1) C．f(x）≥f（2) D．f(x)≤f（1）或f（x）≥f（2）【考点】函数的单调性与导数的关系．【分析】先判定x2﹣3x+2在区间[1，2］上的符号,从而确定函数f（x）导数的符号，得到函数的单调性，即可判定选项的真假．【解答】解：∵x∈[1，2］∴x2﹣3x+2≤0∵对于R上的可导的任意函数f（x），满足(x2﹣3x+2）f'（x）≤0，∴x∈［1,2],f'（x）≥0,即函数f（x）在区间［1，2］上单调递增∴f(1)≤f（x)≤f(2)故选A10．若函数f（x）=在区间（m，2m+1）上是单调递增函数，则实数m的取值范围为（）A．（﹣1，0］ B．（﹣1，0) C．[0,1］ D．（0，1］【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】根据题意,对函数f（x）求导，可得f′（x)=，令f′（x)≥0,解可得函数f（x）的单调递增区间，而由条件函数f（x）在区间（m，2m+1）上单调递增便可得出关于m的不等式组，从而求出实数m的取值范围．【解答】解：根据题意,函数f（x）=,其导数f′（x）==，若f′（x）≥0，即≥0，解可得﹣1≤x≤1；即区间[﹣1，1］是f(x)的单调递增区间;若函数f（x）在区间(m，2m+1）上是单调递增函数,则有,解可得﹣1＜m≤0,即m的取值范围为(﹣1，0]；故选：A．11．已知f（x）=x2+sin，f′（x)为f（x）的导函数，则f′（x)的图象是（）A． B． C． D．【考点】函数的单调性与导数的关系;函数的图象．【分析】先化简f（x）=x2+sin=x2+cosx，再求其导数，得出导函数是奇函数，排除B,D．再根据导函数的导函数小于0的x的范围,确定导函数在（﹣，)上单调递减，从而排除C，即可得出正确答案．【解答】解:由f（x）=x2+sin=x2+cosx,∴f′（x）=x﹣sinx，它是一个奇函数,其图象关于原点对称，故排除B,D．又f″（x）=﹣cosx，当﹣＜x＜时，cosx＞，∴f″（x）＜0，故函数y=f′（x）在区间（﹣，)上单调递减，故排除C．故选:A．12．命题“函数y=f（x）的导函数为f′（x)=ex+﹣（其中e为自然对数的底数，k为实数），且f（x)在R上不是单调函数"是真命题，则实数k的取值范围是()A．(﹣∞，﹣） B．(﹣，0） C．（0，） D．（，+∞）【考点】函数的单调性与导数的关系．【分析】由已知，说明函数在某些区间上单调，所以导函数为f′（x）=ex+﹣=0有两个不等根（其中e为自然对数的底数,k为实数），得到k＞0，并且k（ex)2﹣ex+k3=0有根，利用判别式大于0求得k的范围．【解答】解：由已知可得函数在某些区间上单调，所以导函数为f′（x）=ex+﹣=0有两个不等根（其中e为自然对数的底数，k为实数)，所以k＞0，并且k(ex）2﹣ex+k3=0有不等实根,所以△=1﹣4k4＞0，解得0＜k＜;故选C．二、填空题：(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)13．由曲线和直线，x=3及x轴所围图形的面积为2ln3．【考点】定积分在求面积中的应用．【分析】作出曲线和直线，x=3的图象，得出它们的交点横坐标，可得所求面积为函数y=在区间[,3]上的定积分的值，再用定积分计算公式加以运算即可得到本题答案．【解答】解：∵曲线和直线,x=3及x轴所围图形的面积S=dx=lnx=ln3﹣ln=2ln3．故答案为：2ln314．已知函数f（x）=f′（）cosx+sinx，则f（）=1．【考点】函数的值．【分析】由已知得f′（）=﹣f′（）sin+cos，从而f（x）=(﹣1）cosx+sinx，由此能求出f()．【解答】解:由f(x）=f′（）cosx+sinx，得f′（x）=﹣f′（)sinx+cosx，所以f′(）=﹣f′（)sin+cos，f′(）=﹣f′（）+．解得f′(）=﹣1．所以f（x）=（﹣1）cosx+sinx则f（)=（﹣1）cos+sin=(）+=1．故答案为:1．15．在Rt△ABC中，三边长分别为a,b，c，则c2=a2+b2，则在同一顶点引出的三条两两垂直的三棱锥V﹣ABC中，则有．【考点】类比推理．【分析】将一个二维平面关系，类比推理为一个三维的立体关系，故类比平面内的勾股定理，我们可以推断四面体的相关性质．【解答】解：由a,b，c为直角三角形的三边，其中c为斜边，则a2+b2=c2，类比到空间中:在四面体V﹣ABC中,∠AVB=∠BVC=∠CVA=90°,则．故答案为16．下列关于函数f（x）=（2x﹣x2）ex的判断正确的是①②（填写所有正确的序号）．①f（x)＞0的解集是{x｜0＜x＜2};②f（﹣）是极小值，f(）是极大值；③f（x）没有最小值，也没有最大值．【考点】命题的真假判断与应用．【分析】①由ex＞0，f（x）＞0化为2x﹣x2＞0,即x（x﹣2）＜0，解出即可得出；②f′（x）=ex（2﹣x2），分别令f′(x）＞0，f′（x）＜0，解出即可得出单调性极值;③由②可知：x→+∞时，f（x）→﹣∞；x→﹣∞时，f（x)→0．即可判断出．【解答】解：①∵ex＞0,∴f（x）＞0化为2x﹣x2＞0，即x（x﹣2）＜0，解得0＜x＜2．其解集为｛x|0＜x＜2｝,因此正确；②f′(x）=ex（2﹣x2）,令f′（x）＞0，解得，此时函数f（x）单调递增;令f′(x）＜0，解得或x,此时函数f（x）单调递减．∴当x=﹣时，f（x)取得极小值；当x=时，f（x)取得极大值．∴②正确．③由②可知：x→+∞时，f（x)→﹣∞；x→﹣∞时，f(x）→0．可知：f（x）没有最小值,但是有最大值．因此不正确．综上可得:①②正确．故答案为：①②．三、解答题（本大题共6小题，共70分，要有必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．设f（x）=x3﹣x2﹣2x+5．（1）求函数f（x）的单调递增、递减区间；（2)当x∈［﹣1，2]时，f（x）＜m恒成立,求实数m的取值范围．【考点】利用导数求闭区间上函数的最值．【分析】（1）由已知得f′（x）=3x2﹣x﹣2，令f′（x）=0,得x=1或x=﹣，由此利用导数性质能求出函数f(x)的单调递增、递减区间．（2）由已知得只需使x∈[﹣1,2]时，f（x）的最大值小于m即可．【解答】解：（1）∵f（x）=x3﹣x2﹣2x+5，∴f′(x)=3x2﹣x﹣2，令f′（x）=0，得x=1或x=﹣，当x∈（﹣∞，﹣）时，f′（x)＞0，f（x）为增函数;当x∈（﹣，1）时，f′（x）＜0，f（x）为减函数；当x∈（1，+∞）时,f′（x)＞0，f（x）为增函数．∴f（x）的增区间为(﹣∞，﹣）和（1，+∞)，f（x）的减区间为（﹣，1）．（2）当x∈［﹣1，2］时，f(x）＜m恒成立，只需使x∈[﹣1，2］时,f（x)的最大值小于m即可,由（1）知f（x）极大值=f(﹣）=5，f（2）=7,∴f（x）在x∈[﹣1，2］中的最大值为f（2）=7，∴m＞7．18．已知函数f(x）=x3﹣ax2+（a2﹣1）x+b(a,b∈R），其图象在点（1，f（1））处的切线方程为x+y﹣3=0．（1）求a，b的值；（2）求函数f（x)的单调区间和极值；(3)求函数f（x）在区间［﹣2，5]上的最大值．【考点】利用导数求闭区间上函数的最值;利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】（1）求导函数，利用导数的几何意义，结合函数解析式，即可求a,b的值；(2）求导数，利用导数的正负,即可求函数f（x)的单调区间和极值；（3）将函数的极大值与端点函数值，比较，即可求函数f（x)在区间[﹣2，5］上的最大值．【解答】解:（1）由题意,f′（x）=x2﹣2ax+a2﹣1．…又∵函数f（x）的图象在点(1,f（1）)处的切线方程为x+y﹣3=0，所以切线的斜率为﹣1,即f′（1）=﹣1，∴a2﹣2a+1=0，解得a=1．…又∵点(1，f（1））在直线x+y﹣3=0上，∴f（1）=2，…同时点（1,f（1））即点(1，2)在y=f(x）上，∴2=﹣a+(a2﹣1）+b，…即2=﹣1+(12﹣1）+b,解得b=．…（2）由（1）有f（x）=x3﹣x2+,∴f′（x）=x2﹣2x，…由f′（x）=0可知x=0，或x=2，所以有x、f′（x）、f(x）的变化情况表如下：x（﹣∞,0)0(0，2）2(2，+∞）f′（x)+0﹣0+f（x）极大值极小值…由上表可知,f（x）的单调递增区间是（﹣∞，0）和(2，+∞）,单调递减区间是（0,2);…∴函数f（x）的极大值是f（0)=,极小值是f(2）=．…(3）由（2)，函数f（x）在区间［﹣2，5］上的极大值是f（0）=．…又f（﹣2）=﹣4，f（5）=,…∴函数f（x）在区间[﹣2,5］上的最大值为．…19．已知函数f（x）=x3﹣ax﹣1．（1）若f(x）在实数集R上单调递增，求实数a的取值范围；(2)是否存在实数a，使f(x）在（﹣1,1）上单调递减？若存在，求出a得取值范围;若不存在，说明理由．【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】（1)先求出函数f（x)的导函数f′（x),要使f（x)在实数集R上单调递增，只需f′（x)≥0在R上恒成立，再验证等号是否成立，即可求出实数a的取值范围；（2）欲使f（x）在（﹣1，1）上单调递减，只需f′（x）≤0在（﹣1,1）上恒成立，利用分离法将a分离出来，求出不等式另一侧的最大值，再验证等号是否成立,即可求出a的范围；【解答】解：（1）f′（x）=3x2﹣a，3x2﹣a≥0在R上恒成立，∴a≤0．又a=0时，f（x）=x3﹣1在R上单调递增，∴a≤0．（2）假设存在a满足条件,由题意知，f′(x）=3x2﹣a≤0在(﹣1，1）上恒成立,即a≥3x2在（﹣1，1）上恒成立,∴a≥3．又a=3，f(x）=x3﹣3x﹣1，f′（x）=3（x2﹣1）在(﹣1，1)上，f′（x）＜0恒成立，即f（x）在（﹣1，1）上单调递减，∴a≥3．20．设m为实数，函数f(x）=﹣e2x+2x+m．x∈R（Ⅰ）求f（x）的单调区间与极值；(Ⅱ）求证：当m≤1且x＞0时，e2x＞2x+2mx+1．【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的极值．【分析】（1）求出函数的导数,求出函数的极值，通过导函数的符号，求解函数的单调区间以及极值．（2）令g(x）=2x2+2mx﹣e2x+1，求出导函数g'（x）=﹣2e2x+4x+2m=2(﹣e2x+2x+m）=2f(x），利用函数的单调性以及最值求解即可．【解答】解：（1）f（x）=﹣e2x+2x+m令f’（x)=0即﹣2e2x+2=0⇒x0=0…x(﹣∞,0）0（0,+∞）f’（x）+0﹣f（x）单增极大值单减…f（x）的单调增区间是（﹣∞，0)，单调减区间是（0，+∞)．f（x）极大值=f(0）=m﹣1…(2）要证e2x＞2x+2mx+1即2x2+2mx﹣e2x+1＜0令g（x）=2x2+2mx﹣e2x+1…g'(x）=﹣2e2x+4x+2m=2（﹣e2x+2x+m）=2f(x）…因为m≤1f(x）极大值=f(0）=m﹣1≤0,所以g’（x）≤0因此g(x)单调递减，g（x)max=g（0）=0所以g(x）＜0恒成立即e2x＞2x+2mx+1…21．某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距m米,余下的工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩．经预测一个桥墩的工程费用为256万元，距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元．假设桥墩等距离分布,所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素,记余下工程的费用为y万元．（Ⅰ)试写出y关于x的函数关系式；（Ⅱ）当m=640米时，需新建多少个桥墩才能使y最小？【考点】根据实际问题选择函数类型；利用导数求闭区间上函数的最值．【分析】(Ⅰ）设出相邻桥墩间距x米，需建桥墩个，根据题意余下工程的费用y为桥墩的总费用加上相邻两墩之间的桥面工程总费用即可得到y的解析式；（Ⅱ）把m=640米代入到y的解析式中并求出y′令其等于0，然后讨论函数的增减性判断函数的最小值时m的值代入中求出桥墩个数即可．【解答】解：（Ⅰ）相邻桥墩间距x米，需建桥墩个则（Ⅱ）