2023年湖北省襄阳市保康县中考模拟数学试题

精品文档-下载后可编辑年湖北省襄阳市保康县中考模拟数学试题2023年湖北省襄阳市保康县中考模拟数学试题

一、单选题

1.4的平方根是（）

A．2

B．-2

C．±

D．±2

2.如图所示的几何体是由一些相同的正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的主视图是（）

A．

B．

C．

D．

3.彩民李大叔购买1张彩票，中奖．这个事件是（）

A．必然事件

B．确定性事件

C．不可能事件

D．随机事件

4.下列计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

5.如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2＝37°时，∠1的度数为（）

A．37°

B．43°

C．53°

D．54°

6.将四个数字看作一个图形，则下列四个图形中，是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

7.工厂从三名男工人和两名女工人中，选出两人参加技能大赛，则这两名工人恰好都是男工人的概率为（）

A．

B．

C．

D．

8.函数和在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（）

A．

B．

C．

D．

9.随着5G网络技术的发展，市场对5G产品的需求越来越大，为满足市场需求，某大型5G产品生产厂家更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产30万件产品，现在生产500万件产品所需的时间与更新技术前生产400万件产品所需时间相同，设更新技术前每天生产x万件，依据题意得（）

A．

B．

C．

D．

10.如图是二次函数的图象的一部分，给出下列命题：①；②；③的两根分别为和1；④．其中正确的命题是（）．

A．①②

B．②③

C．①③

D．①③④

二、填空题

11.若分式有意义，则的取值范围是______．

12.截止2022年底，中国经济总量已经突破120万亿元，其中120万亿用科学记数法表示为_____________元．

13.如图，已知是的直径，，则的度数为________．

14.如图，在菱形中，分别是的中点，若，则菱形的周长为_______．

15.如图，已知矩形OABC的面积为，它的对角线OB与双曲线相交于点D，且OB：OD＝5：3，则k＝____．

16.如图，平面直角坐标系中，矩形的边，分别在x轴，y轴上，A点的坐标为，点P在矩形的内部，点E在边上，满足，当是等腰三角形时，P点坐标为____________________．

三、解答题

17.先化简，再求值：，其中．

18.如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60°（A、B、D三点在同一直线上）．请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1m）．（参考数据：≈1.414，≈1.732）

19.为了响应市政府创建文明城市的号召，某校调查学生对市“文明公约十二条”的内容了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，问卷共设置“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四个选项，分别记为、、、，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．

请解答下列问题：

（1）本次问卷共随机调查了（）名学生，扇形统计图中选项对应的圆心角为（）度；

（2）请补全条形统计图；

（3）若该校有1200名学生，试估计该校选择“不了解”的学生有多少人？

20.关于x的一元二次方程有两个不等实根．

（1）求实数k的取值范围．

（2）若方程两实根满足，求k的值．

21.如图，△ABC为锐角三角形．

(1)请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图：在AC右上方确定点D，使∠DAC＝∠ACB，且；（不写作法，保留作图痕迹）

(2)在（1）的条件下，若，，，则四边形ABCD的面积为（）．（如需画草图，请使用试卷中的图2）

22.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙O交AB于D点，连接CD．

（1）求证：∠A=∠BCD；

（2）若M为线段BC上一点，试问当点M在什么位置时，直线DM与⊙O相切？并说明理由．

23.为拓展学生视野，促进书本知识与生活实践的深度融合，荆州市某中学组织八年级全体学生前往松滋洈水研学基地开展研学活动．在此次活动中，若每位老师带队14名学生，则还剩10名学生没老师带；若每位老师带队15名学生，就有一位老师少带6名学生，现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如表所示：甲型客车乙型客车载客量（人/辆）3530租金（元/辆）400320学校计划此次研学活动的租金总费用不超过3000元，为安全起见，每辆客车上至少要有2名老师．

（1）参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？

（2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆车上至少要有2名老师，可知租车总辆数为（）（）（）辆；

（3）学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？

24.如图1，点、分别在正方形的边、上，，连接，

(1)证明：；

(2)类比引申:如图2，四边形中，，，点、分别在边、上，．若、都不是直角，则当与满足（）时，仍有；

(3)联想拓展:如图3，在中，，，点、均在边上，且．猜想、、应满足的等量关系，并写出推理过程．

25.如图，已知抛物线经过和两