人教新版八年级数学下册第18章平行四边形单元考试试题

人教新版八年级数学下册第18章平行四边形单元考试一试题人教新版八年级数学下册第18章平行四边形单元考试一试题/人教新版八年级数学下册第18章平行四边形单元考试一试题第18章平行四边形一．选择题（共

13小题）1．如图，在△

ABC

中，D

是

AC

边的中点，且

BD⊥AC，ED∥BC，ED

交

AB

于点

E，若AC＝4，BC＝6，则△

ADE

的周长为（

）A．6

B．8

C．10

D．122．如图，在平行四边形

ABCD

中，∠ABC

和∠BCD

的均分线交于

AD

边上一点

E，且

BE＝4，CE＝3，则

AB的长是（

）A．3

B．4

C．5

D．2.53．如图，

?ABCD

的对角线

AC

与

BD

订交于点

O，AC⊥BC，且

AB＝10，AD＝6，则

OB的长度为（

）A．2B．4C．8D．44．小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时，采用了一种方法：以以以下列图，将两根木条AC、BD的中点重叠并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形，这种方法的依据是（）．对角线互相均分的四边形是平行四边形．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形．两组对角分别相等的四边形是平行四边形5．如图，在菱形ABCD中，若∠B＝60°，点E、F分别在AB、AD上，且BE＝AF，则∠AEC+∠AFC的度数等于（）A．120°B．140°C．160°D．180°6．已知菱形的边长为3，较短的一条对角线的长为2，则该菱形较长的一条对角线的长为（）A．2

B．2

C．4

D．27．如图，在菱形

ABCD

中，对角线

AC，BD

订交于点

O，AC＝8，BD＝6，点

E，F

分别为AO，DO

的中点，则线段

EF的长为（

）A．2.5B．3C．4D．58．以下说法中，错误的选项是（）．平行四边形的对角线互相均分．对角线互相垂直的四边形是菱形C．菱形的对角线互相垂直．对角线互相均分的四边形是平行四边形9．如图，点P是矩形ABCD的边上一动点，矩形两边长AB、BC长分别为15和20，那么P到矩形两条对角线AC和BD的距离之和是（）A．6

B．12

C．24

D．不能够确定10．以以以下列图，在平行四边形ABCD平行四边形ABCD为矩形的是（

中，对角线）

AC，BD

订交于点

O，以下条件不能够判断A．∠ABC＝90°C．AD＝BC，AB∥CD

B．AC＝BDD．∠BAD＝∠ADC11．一个正方形的周长与一个等腰三角形的周长相等，若等腰三角形的两边长为，则这个正方形的对角线长为（）A．12B．C．2D．612．如图，在正方形OABC中，点B的坐标是（4，4），点E、F分别在边BC、BA＝2．若∠EOF＝45°，则F点的纵坐标是（）

和上，OEA．1

B．

C．

D．

﹣113．在四边形

ABCD

中，O是对角线

AC、BD

的交点，能判断这个四边形为正方形的是

（

）A．AD∥BC，∠B＝∠D

B．AC＝BD，AB＝CD，AD＝BCC．OA＝OC，OB＝OD，AB＝BCD．OA＝OB＝OC＝OD，AC⊥BD二．填空题（共4小题）14．如图，∠MAN＝90°，点C在边AM上，AC＝2，点B为边AN上一动点，连结BC，△A′BC与△ABC对于BC所在的直线对称，点D，E分别为AB，BC的中点，连结DE并延长交

A′C

所在直线于点

F，连结

A′E，当△A′EF

为直角三角形时，

AB

的长为

．15．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝2，BC＝5．∠BCD的均分线交AD于点F，交BA的延长线于点E，则AE的长为．16．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝3，BC＝8，E是BC的中点，点P以每秒1个单位长度的速度从A点出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动，点P停止运动时，点Q也随之停止运动．当运动时间t＝秒时，以点P，Q，E，D为极点的四边形是平行四边形．17．如图，已知直角三角形ABC中，∠ABC为直角，AB＝12，BC＝16，三角形ACD为等腰三角形，其中AD＝DC＝，且AB∥CD，E为AC中点，连结ED，BE，BD，则三角形BDE的面积为．三．解答题（共5小题）18．已知如图，点C、D在线段AF上，AD＝CD＝CF，∠ABC＝∠DEF＝90°，AB∥EF．（1）若BC＝2，AB＝2，求BD的长；（2）求证：四边形BCED是平行四边形．19．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，分别过点C、D作CF∥BD，DF∥AC，连结

BF交AC于点E．（1）求证：△

FCE≌△BOE；（2）当△ADC

知足什么条件时，四边形

OCFD

为菱形？请说明原因．20．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过点A作AG∥BD交CB的延长线于点G．（1）求证：DE∥BF．（2）若∠G＝90°．①求证：四边形DEBF是菱形；②当AG＝4，BG＝3时，求四边形DEBF的面积．21．如图，已知矩形ABCD，AD＝4，CD＝10，P是AB上一动点，M、N、E分别是PD、PC、CD的中点．（1）求证：四边形PMEN是平行四边形；（2）请直接写出当AP为何值时，四边形PMEN是菱形；（3）四边形PMEN有可能是矩形吗？若有可能，求出AP的长；若不能够能，请说明原因．22．平行四边形ABCD的对角线AC和BD交于O点，分别过极点B，C作两对角线的平行线交于点E，得平行四边形OBEC．1）若是四边形ABCD为矩形（如图），四边形OBEC为何种四边形？请证明你的结论；2）若是四边形ABCD是正方形，四边形OBEC也是正方形吗？若是是，请赏赐证明；若是不是，请说明原因．参照答案一．选择题（共13小题）1．B．2．．3．A．4．A．5．．6．C．7．A．8．B．9．B．10．C．11．A．12．B．13．D．二．填空题（共4小题）14．或2．15．3．16．1或．17．．三．解答题（共5小题）18．（1）解：∵∠ABC＝90°，∴AC＝＝＝2，AD＝CD，BD＝AC＝；（2）证明：∵AD＝CD＝CF，∴DF＝AC＝2，∵∠DEF＝90°，CE＝DF＝，BD＝CE，AB∥EF，∴∠A＝∠F，在△ABC和△FED中，∴△ABC≌△FED（AAS），∴BC＝ED，∵BD＝CE，

，∴四边形BCED是平行四边形．19．（1）证明：∵CF∥BD，DF∥AC，∴四边形OCFD是平行四边形，∠OBE＝∠CFE，∴OD＝CF，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB＝OD，∴OB＝CF，在△FCE和△BOE中，，∴△FCE≌△BOE（AAS）；2）解：当△ADC知足∠ADC＝90°时，四边形∵∠ADC＝90°，四边形ABCD是平行四边形，∴四边形ABCD是矩形，OA＝OC，OB＝OD，AC＝BD，OC＝OD，∴四边形OCFD为菱形．20．证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，AB∥CD，AB＝CD，E、F分别为AB、CD的中点，∴DF＝DC，BE＝AB，DF∥BE，DF＝BE，∴四边形DEBF为平行四边形，DE∥BF；2）①∵AG∥BD，∴∠G＝∠DBC＝90°，∴△DBC为直角三角形，又∵F为边CD的中点．

OCFD为菱形；原因以下：BF＝DC＝DF，又∵四边形DEBF为平行四边形，∴四边形DEBF是菱形；②∵AD∥BG，AG∥BD，∠G＝90°，∴四边形AGBD是矩形，S△ABD＝S△ABG＝3×4＝6，E为边AB的中点，∴S△BDE＝S△ABD＝3，∴四边形DEBF的面积＝2S△BDE＝6．21．解：（1）∵M、N、E分别是PD、PC、CD的中点，ME是PC的中位线，NE是PD的中位线，ME∥PC，EN∥PD，∴四边形PMEN是平行四边形；（2）当AP＝5时，在Rt△PAD和Rt△PBC中，，∴△PAD≌△PBC，PD＝PC，M、N、E分别是PD、PC、CD的中点，∴NE＝PM＝PD，ME＝PN＝PC，PM＝ME＝EN＝PN，∴四边形PMEN是菱形；3）四边形PMEN可能是矩形．若四边形PMEN是矩形，则∠DPC＝90°设PA＝x，PB＝10﹣x，DP＝，CP＝．DP2+CP2＝DC216+x2+16+（10﹣x）2＝102x2﹣10x+16＝0x＝2或x＝8．故当AP＝2或AP＝8时，四边形