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第五章弯曲应力第五章弯曲应力

纯弯曲:FS=0横力弯曲：FS≠0，aPPaABFSaPPaABFS+—xMPx+ n

变形前：lbbdx1 1

Ρ m´dq

Dl=l- ´b´

1l线应变：el (r+y)dq- y

rzxyyP P\s=Er

zxyzxyσx

xMFN=0My=0Mz=xM

=A

My=A(sdA) = Mz=A(sdA)y=

y zyyxzxyzyyxzxy

= rE E由于r

SZ

1=M

rMy=A(sdA) r

r EI=rAyzdA=r=zyyxzyyxyI

Mz=A(sdA)

Ey=A rr =Ey2dA=EI r I

xM xMzxy FFAhBllh>5s力，误差不超过1% s zMMs

MI

记:WZ

IWbyzbyz

hh

IZ=12 ymax=WWz=zdyzdy实心圆：IZ=64 ymax=WWz=zdyDzdyD

4 = W3W3Dsmaxs zyzy M

(kN(kN+xMmax=

=265(kNPABA

M

M

6M(kN+(kN+x

max= Z6M6M31.52[s

bh2 =1.52b3£[s]\h=241.2(mm Mbb

\W

Wz=1570cmAA

zyzzyh ABABM

ql=8(kN(kNbhx+W=x+

6= =

==== zyzyAABaaa=0和ABaaABaa+——AABx+ x+ AABM—M—当M

=M

ACBaa 8ACBaa 8-+——

(l-a)

ql

C2ql∴

2-2

8= -=2M

4a2+4la-l2

a

a=2

=0.207MA=MB=-11.56(kNm)ACBaaACBaa—11.56(kNm)+—67.5-11.56

M11 11Pkk Pkky MK=-P·770(N PkkPkks=Mk I

st

\ s=Mk(285-ycc

I =

sc

\y [sc]=60MPa，其截面形心位于C点，y1=52mm，y2=88mm， C CD RA RBC CD+—+—x B-++—

xxMB

4·106·52= st=

s=MBI

c CCMxxsMC 2.5·106Iz = =763·104 =Iz < s=MCy1 MB < CPC

x+x s

=

I y1:y2=1:5，试确定合理的a值。PAPABDCaaCPABDCaaPABDCaa+

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