【浙江工商大学】《离散数学》期末考试题(K)参考答案_第1页
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2

一、1.0;-1;

.

3

2.{(1,2),(4,3)}；{(2,1),(4,3),(3,4),(3,1),(1,4)}；{(3,1),(4,4)}.

(AB)(AB)(AB)(BA)

.

3.

;

;

4.Abel群;半群;无.

5.n≥5;m≤2或n≤2；m≥3且n≥3.

二、1—5:BDABC.

×

×

×

三、1(√);2();3();4();5(√).

(pq)r(pq)r(pq)r

四、解(1)

(pq)r(pr)(qr)

(p(qq)r)((pp)qr)

(pqr)(pqr)(pqr)

(7分)

(2)列出(pq)r

的真值表如下.

pq

p

q

r

1

1

1

1

0

0

0

0

1

1

0

0

1

1

0

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

1

0

0

1

1

1

1

1

0

1

1

1

0

1

0

所以，(pq)r(pqr)(pqr)(pqr)

.

(8分)

五、解t(R)的关系图如下:

a

b

c

d

由此可见，t(R)AA.(10分)

六、解Hasse图如下：(5分)

{6,12,24,36}的极大元:24，36.

{6,12,24,36}的极小元:6.

{6,12,24,36}的最大元:无.

{6,12,24,36}的最小元:6.

{6,12,24,36}的上界:无.

{6,12,24,36}的下界:2,3,6.

{6,12,24,36}的上确界:无.

{6,12,24,36}的下确界:6.

(5分)

s:

七、证用苏格拉底，

P(x):x是人，D(x):x是要死的，则

x(P(x)D(x)),P(s)D(s).

(5分)

P(s)

(1)

P

(2)x(P(x)D(x))

P

(3)P(s)D(s)

(4)D(s)

US(2)

T(1)(3)I

(5分)

八、证()设G的节点为v

,v,,v,v

.由于是强连通图，中任意两个节点相互

G

G

1

2

n1

n

可达，于是v到v,v到v,…,v到v,v到v

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