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文档简介
16.4中心对称(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?(2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把△OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?OCB（2）重合重合合作学习，探究新知
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称，这个点就叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.归纳定义CB△OCD和△OAB关于
对称，对称点是
.下图中△OAB与△OCD关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?探索:OA=OC
、OB=OD
、AB=CD
∠A=∠
C、∠
B=∠
D、∠
AOB=∠
COD（1）△OAB≌△OCDCB下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?探索:A’B’C’ABCOAB=A′B′
、AC=A′C′
、BC=B′C′
∠A=∠
A′、∠
B=∠
B′、∠
C=∠
C′（1）△ABC≌△A′B′C′下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的,连接对应点，又能图中找到哪些等量关系?探索:A’B’C’ABCO(1)OA=OA′、OB=OB′、OC=OC′（2）对应点经过对称中心，对应点的连线被对称中心平分左图是一幅中心对称图形，O是对称中心，请你找出点A的对应点是谁？点C呢？
如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。ABCA’B’C’应用解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O，则点O即为所求（如图）ABCA’B’C’OO解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为所求（如图）。ABCA’B’C’AOA'连结OA，并延长到A’，使OA’=OA，例1、已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A'则A’是所求的点例2、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A’B’OA'B'AB连结AO并延长到A’，使OA’＝OA，则得A的对称点A’连结BO并延长到B’，使OB’＝OB，则得B的对称点B’连结A’B’，则线段A’B’是所画线段
例3如图，已知△ABC和点O，作△A'B'C'，使△A'B'C'与△ABC关于点O成中心对称。ABCA′C′B′O(2)同理,作出点B,C的对称点B/,C/;解:(1)连结AO延长到A/,使AO=A/O;(3)连结A/B/.B/C/,C/A/,则⊿A/B/C/
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