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文档简介

2023年河南省南阳市高三单招数学自考模拟考试五(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有().

A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a

2.在复平面内，复数z=i（-2+i）对应的点位于()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.log₁₀1000等于（）

A.1B.2C.3D.4

4.在等比数列{an}中,已知a₃,a₅是方程x²-12x+9=0的两个根,则a₄=（）

A.12B.9C.±2√3D.±3

5.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品的数量之比依次为7:3:5,现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，样本中A型产品有42件则本容量n为（）

A.80B.90C.126D.210

6.设f（x）=2x+5，则f（2）=（）

A.7B.8C.9D.10

7.数轴上的点A到原点的距离是3,则点A表示的数为()

A.3或-3B.6C.-6D.6或-6

8.抛物线y²=8x,点P到点(2,0)的距离为3,则点P到直线x=-2的距离是()

A.2√2B.2C.3D.4

二、填空题(5题)9.已知A(1,3),B(5,1)，则线段AB的中点坐标为_________；

10.若向量a=(1,-1),b=(2,-1),则|3a-b|=________。

11.圆M:x²+4x+y²=0上的点到直l:y=2x-1的最短距离为________。

12.已知直线kx-y-1=0与直线x+2y=0互相平行，则k=_____。

13.在区间[-2,3]上随机选取一个数X，则X≤1的概率为________。

三、计算题(2题)14.已知sinα=1/3，则cos2α=________。

15.求证sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos2²β=1；

参考答案

1.D[答案]D[解析]讲解：重新排列10,12,14,14,15,15,16,17，17,17，算得，a=14.7.b=15,c=17答案选D

2.C

3.C

4.D

5.B

6.C[解析]讲解：函数求值问题，将x=2带入求得，f(2)=2×2+5=9，选C

7.A

8.A

9.(3,2)

10.√5

11.√5-2

12.-1/2

13.3/5

14.7/9

15.证明：因为sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos²β=（sin²α−sin²αsin²β）+sin²α+cos²αcos²β=sin²α（1-sin²β）+sin²α+cos²αcos²β=sin²αcos²

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