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物理学-马文蔚-考研真题详解1．某物体的运动规律为，式中的k为大于零的常数，当t＝0是，初速度为，则速度v与时间t的函数关系是（U ）．[郑州大学2007研]A．B．C．D．【答案】C查看答案2．一质点沿半径为R的圆周作为匀速率运动，每t秒转一圈，则在2t时间间隔中，其平均速度的大小与平均速率的大小分别为（  ）．[电子科技大学2006研]A．B．C．D．【答案】B查看答案二、填空题1．半径为R＝2m飞轮作转速转动时，轮边缘上一点的运动学方程为（国际单位制）．则当此点的速率v＝30m/s时，其切向加速度为______，法向加速度为______．[南京航空航天大学2008研]【答案】6m/s2；450m/s22．一质点作平面运动，运动方程，则t时刻质点的速度为______，加速度为______．[南京理工大学2005研]【答案】3．一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表达式为：（a、b为常量），则该质点作______运动．[北京工业大学2004研]【答案】匀加速直线运动查看答案三、计算题1．已知某质点的运动方程为（SI），则在t＝1s时该质点的切向加速度和法向加速度大小各为多少？[浙江大学2007研]解：，则：，则2．如图1-1所示，导弹A与靶机B在同一高度作水平飞行，某时刻导弹正处于原点O，而靶机则位于导弹正东1000米处，靶机以500米/秒的速度向东偏北30°的方向匀速飞行，导弹以1000米/秒的匀速率飞行，且飞行方向时正对靶机，求此刻导弹的加速度矢量和它的飞行轨道在O点的曲率半径．[山东大学1997研]图1-1解：加速度，所以：m·s-2（垂直于速度方向向上）因为，所以曲率半径为 3．一正在行驶的汽船，发动机关闭后，得到一个与船速方向相反，大小与船速平方成正比的加速度．设关闭发动机时船的速度为，经过时间后减小为/2．求：（1）发动机关闭后，t时刻船的速度的大小；（2）发动机关闭后，经过时间t船行驶的距离x．[厦门大学2006研]解：设发动机关闭时船的位置为坐标原点．（1）由题意可知：两边积分，得：解得：代入条件t＝10s，得：或。（2）由一项积分，得： 解得运动方程为： 4．一汽车发动机的转速在7.0s内由200r/min均匀地增加到3000r/min．（1）求在这段时间内的初角速度和末角速度以及角加速度．（2）求这段时间内转过的角度．（3）发动机轴上装有一半径为r＝0.2m的飞轮，求它的边缘上一点在第7.0s末的切向加速度、法向加速度和总加速度．[郑州大学2008研]解：（1）运动关系ω＝ω0＋βt，其中，ω0＝200r/min＝10/3r/s，ω＝3000r/min＝50r/s．可得：＝＝r/s2（2）由运动学公式，可得：＝＝186.67（3）切向加速度：aτ＝rβ＝0.2×＝m/s2法向加速度：an＝Rω2＝0.2×502＝500m/s2则总加速度为： ＝500m/s25．火箭沿竖直方向由静止向上发射，加速度随时间的变化规律

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