温降时接线路面裂缝宽度的分析

温降时接线路面裂缝宽度的分析

种新的半整体无缝桥梁结构形式无桥是消除桥和桥的所有收缩结构的通过使用整个或部分桥台和连续桥段来消除的。我国从20世纪90年代末也开始无缝桥的研究,作者所在研究小组提出了一种新的半整体无缝桥梁结构形式,如图1所示,即将主梁、搭板与接线路面联结,温降时依靠接线路面的带裂缝工作变形来吸纳桥梁变形,为了控制裂缝的分布规律,在接线路面板上设置了预压缝,这样做不仅控制了裂缝间距,而且减小了接线路面与搭板之间的拉力。温升时依靠胀缝板吸纳变形。本文主要研究该种带预压缝的配筋接线路面在温降荷载作用下的受力性能。1配筋地下裂缝温度是影响无缝桥梁的最重要因素,特别是当温度下降的时候会在带预压缝的配筋接线路面产生裂缝。因此本文主要是研究温降时,带预压缝的配筋接线路面温度效应。1.1图1b所示如图2所示,温降时加筋接线路面受到来自梁体的拉力N1和接线路面基底的摩阻力qf共同作用。接线路面任意位置x处的拉力Nx分布形式如图2(b)所示。预压缝间距为S,假定在每个S范围内,Nx为均布,如图2(c)所示,这一假设的目的是利用轴心受拉的公式计算预压缝处纵向受拉钢筋的应力。则第i条预压缝处的拉力Ni为Νi=Ν1-(2i-3)⋅S⋅qf2,i=2‚3‚⋯‚20,其中qf为单位长度摩阻力(kN/m),钢筋应力为σsi=Ni/As。同时为了保证裂缝能够顺利的向末端传递,必须保证裂缝处的钢筋的拉应力小于钢筋的抗拉强度。1.2间接线路面微分单元分析设钢筋的横向间距为b,板厚为h,由于钢筋是等间距布置的,故可任意取出带一根钢筋的板条宽度b进行分析。假设在裂缝处混凝土的应力为0,裂缝处的拉应力全由钢筋承担,在两条预压缝中间处钢筋和混凝土的相对位移为0。如图3所示,假定钢筋与混凝土的应力和位移在S间对称分布,则可从板中取一半作为温度应力分析的模型,即l为S/2。为简化分析,本文采用如下假设:①混凝土应力沿截面均匀分布;②钢筋与混凝土之间的粘结滑移关系为:τs=ks·δ,其中:τs为钢筋与混凝土的粘结应力;ks为钢筋与混凝土间的粘结刚度系数;δ为钢筋与混凝土间的相对滑移。在图3所示的模型中截取长度为dx的微单元(见图4)。令混凝土截面积为Ac、模量为Ec、钢筋直径为d、面积As、模量为Es。对图3所示的预压缝间接线路面微分单元进行分析,由混凝土和钢筋在x方向的受力平衡可得:对于混凝土:dσcdx-πdsAcτs=0(1)对于钢筋:dσsdx+πdsAsτs=0(2)由dσcdx=Ecd2ucdx2;dσsdx=Esd2usdx2带入式(1)和式(2)得:Ecd2ucdx2-πdsAcksδ=0(3)Esd2usdx2+πdsAsksδ=0(4)式中:σc、σs分别为混凝土和钢筋的截面应力;uc、us分别为微元上混凝土和钢筋的变形量。由于δ=uc-us(5)令a1=πdsAcEcks;a2=πdsAsEsks,则式(3)和式(4)可得:d2ucdx2-a1uc+a1us=0(6)d2usdx2+a2uc-a2us=0(7)将式(6)带入式(7)可得:d4ucdx4-(a1+a2)d2ucdx2=0(8)其特征方程为:r4-(a1+a2)r2=0(9)通解为:uc=c1+c2x+c3e-√a1+a2x+c4e√a1+a2x(10)则可得:us=c1+c2x-a2a1c3e-√a1+a2x-a2a1c4e√a1+a2x(11)带入边界条件:uc|x=0=0;us|x=0=0σc|x=l=0;σs|x=l=ΝiAs式中:Ni为第i条预压缝处的钢筋应力。解得:uc=ΝiAsEs⋅a1(a1+a2)x-ΝiAsEs⋅a1(a1+a2)32⋅e√a1+a2x-e-√a1+a2xe√a1+a2l+e-√a1+a2l(12)us=ΝiAsEs⋅a1(a1+a2)x-ΝiAsEs⋅a2(a1+a2)32⋅e√a1+a2x-e-√a1+a2xe√a1+a2l+e-√a1+a2l(13)σc=Ec[ΝiAsEs⋅a1(a1+a2)-ΝiAsEs⋅a1(a1+a2)⋅e√a1+a2x+e-√a1+a2xe√a1+a2l+e-√a1+a2l〗(14)σs=ΝiAs⋅a1(a1+a2)+ΝiAs⋅a2(a1+a2)⋅e√a1+a2x+e-√a1+a2xe√a1+a2l+e-√a1+a2l(15)τs=ks⋅ΝiAsEs⋅1(a1+a2)12⋅e-√a1+a2x-e√a1+a2xe√a1+a2l+e-√a1+a2l(16)1.3裂缝宽度20c由前面的假定及导出公式可知,钢筋与混凝土间的粘结应力在两预压缝的中间为0,在裂缝处钢筋与混凝土间的滑移值最大,第i条预压缝处的裂缝宽度wc为:wc=2|uc-us||x=l=4ΝiAsEs[a1(a1+a2)32⋅e√a1+a2l-e-√a1+a2le√a1+a2l+e-√a1+a2l〗(17)式(17)成立必须先满足:σc=ΝiAc>[σc],其中σc为第i预压缝处混凝的张拉应力;[σc]为混凝土的标准抗拉强度。2试验分析2.1试验的目为了解带预压缝的配筋接线路面受力变形效应,在实验室进行了配筋接线路面的足尺模型实验,模拟了温度下降时接线路面的受力性能。2.2试验介绍2.2.1c35钢筋混凝土路面模型试验模型尺寸为:3.2m加载段+5m搭板+19.3m配筋接线路面+0.5m地锚,搭板和接线路面宽0.4m,接线路面为240mm厚的C35钢筋混凝土路面,配置3根直径16mm的水平纵向钢筋,整个模型长度为28m,模型设计如图5(a)所示;模型共设置20条预压缝,其分布如图5(b)所示;考虑到配筋接线路面的在车辆荷载作用下的使用性能,预压缝的间距设置为1m,其通过在配筋接线路面上缘和下缘与路面宽度平行方向预埋同路面同宽,厚度为20mm,宽度为50mm的胶合板实现;梁端水平位移模拟如图5(c)所示。2.3千斤顶及千斤顶位置的模拟结果该模型采用千斤顶加载的方式,通过拉动搭板来模拟梁体由于温度变化带来的收缩和膨胀变形,如图5(c)所示,在搭板端部布置千斤顶进行加载,张拉千斤顶使搭板向桥跨一侧产生水平位移,从而拉动整个接线路面,以此来模拟温度下降时无缝桥的受力状态。2.4模型表面布设在模型的内部埋设了34个混凝土应变计,试验时在模型的表面布设了16个百分表和40个千分表,用于测试模型的位移、应变和裂缝宽度,如图6所示。3试验与计算结果的比较3.1试验参数的配置足尺试验模型装置的材料参数取值如表1所示。3.2增加量及增量以搭板末端位移量为加载控制参数,每级水平位移增量为0.5～1mm。整个接线路面在水平拉力作用下,裂缝主要分布在预压缝处,如图7所示,但随着荷载的增加,在相邻预压缝之间也出现了裂缝。3.3试验结果与计算结果的比较3.3.1乳化沥青层的摩阻系数接线路面下基层是压实度为81.5%的级配碎石层,基层与配筋接线路面的涂有乳化沥青层,根据加载端和锚固端的张拉力差,计算出乳化沥青层的摩阻系数μ初始最大值为1.79,第2次加载后为1.25。3.3.2路路面裂缝宽度在千斤顶拉力荷载作用下,当搭板末端位移为9.87mm时,20条预压缝出现了大小不一致的裂缝,其裂缝宽度分布如下图8所示。图8中可以看到,实测值除了第3条预压缝处裂缝宽度1.08mm,超出1mm外(因加载速度太快引起的,与实际季节温降有差异),其余的裂缝宽度都满足公路路面规范要求,裂缝宽度分布比较均匀。将试验测得的N1带入Νi=Ν1-(2i-3)⋅S⋅qf2计算出各预压缝处的轴拉力Ni,再将计算得到的Ni,表1中其他相关参数及试验得到的乳化沥青层μl=1.25和μl=1.79分别带入式(17)可以计算出接线路面的裂缝宽度,其对比结果如图8所示。从图8可以看出当乳化沥青层的摩阻系数μ=1.25,裂缝宽度实测值除2号和6号裂缝宽度比理论值大外,其他结果均小于理论结果;当乳化沥青层的摩阻系数μ=1.79时,9号裂缝也超出理论计算结果,其他结果同μ=1.25。同时试验时我们发现明明水平张拉力是增大的,裂缝宽度却减少了,这主要是由于临近预压缝出现了裂缝,释放了混凝土的应力,造成混凝土回缩引起的。本文的裂缝宽度理论计算结果基本能够反映试验结果,但由于离散性,个别点缝宽超出了理论结果,故建议按本文公式的2倍作为计算缝宽,这样计算缝宽就含盖了所有的裂缝宽度。4裂缝宽度及路面模型通过对新型半整体无缝桥的温降效应的模拟,我们可以得到如下结论:(1)带预压缝的接线路面受到梁体变形产生的水平张拉力作用后,裂缝分布均匀且有规律,绝