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两个向量的数量积一、两个向量的数量积:一、两个向量的数量积:1两向量的夹角:

一、两个向量的数量积:1两向量的夹角:

O一、两个向量的数量积:1两向量的夹角:

OBA一、两个向量的数量积:1两向量的夹角:

OBA一、两个向量的数量积:1两向量的夹角:

规定:OBA

OBA2两个向量的数量积：2两个向量的数量积：2两个向量的数量积：2两个向量的数量积：BA

BA

A'BA

A'B'BA

A'B'BA

A'B'BA

A'B'BA

A'B'3空间向量的数量积性质:3空间向量的数量积性质:3空间向量的数量积性质:3空间向量的数量积性质:3空间向量的数量积性质:作用：性质2证明垂直；

性质3求两点间距离4空间向量的数量积运算律：4空间向量的数量积运算律：4空间向量的数量积运算律：4空间向量的数量积运算律：4空间向量的数量积运算律：思考：数量积是否满足结合律【例1】已知m、n是平面内的两条

相交直线，直线l与的

交点B，且l⊥m,l⊥n

求证：l⊥

Bmn【例1】已知m、n是平面内的两条

相交直线，直线l与的

交点B，且l⊥m,l⊥n

求证：l⊥

Bmng【例1】已知m、n是平面内的两条

相交直线，直线l与的

交点B，且l⊥m,l⊥n

求证：l⊥

Bmng【例1】已知m、n是平面内的两条

相交直线，直线l与的

交点B，且l⊥m,l⊥n

求证：l⊥

Bmng【例1】已知m、n是平面内的两条

相交直线，直线l与的

交点B，且l⊥m,l⊥n

求证：l⊥

Bmng【例1】已知m、n是平面内的两条

相交直线，直线l与的

交点B，且l⊥m,l⊥n

求证：l⊥

Bmng【例2】已知空间四边形OABC中，

OA⊥BC,OB⊥AC,求证:OC⊥ABACBO【例2】已知空间四边形OABC中，

OA⊥BC,OB⊥AC,求证:OC⊥AB【解】由已知得：ACBO【例2】已知空间四边形OABC中，

OA⊥BC,OB⊥AC,求证:OC⊥AB【解】由已知得：ACBO【例2】已知空间四边形OABC中，

OA⊥BC,OB⊥AC,求证:OC⊥AB【解】由已知得：ACBOACBOACBO【例3】已知线段AB在平面内，

线段AC⊥，线段BD⊥AB，线段

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