XX省专用学年高中物理第二章匀变速直线运动的研究课时跟踪检测七匀变速直线运动的速度与位移的关系含解析新人教必修

PAGE课时跟踪检测（七）匀变速直线运动的速度与位移的关系1．(多选)关于匀变速直线运动，下列说法正确的是()A．匀变速直线运动加速度一定保持不变B．匀变速直线运动在任意相等时间内，位移变化一定相等C．匀变速直线运动在任意相等时间内，速度变化一定相等D．匀变速直线运动在任意相等时间内，位移变化与时间成正比解析：选AC匀变速直线运动过程中加速度恒定，即在相等时间内速度的变化相同，根据公式x＝eq\f(1,2)at2可知在任意相等时间内的位移变化不同，匀变速直线运动在任意相等时间内，根据公式Δx＝aT2可得位移变化与时间的平方成正比，A、C正确，B、D错误。2．一物体做加速度为a的匀变速直线运动，初速度为v0。经过一段时间后，物体的速度为2v0。在这段时间内，物体通过的路程是()A.eq\f(2v02,a)B.eq\f(3v02,2a)C.eq\f(v02,a) D.eq\f(v02,2a)解析：选B由公式v2－v02＝2ax得，x＝eq\f(v2－v02,2a)＝eq\f(3v02,2a)。3．一汽车以20m/s的速度在平直路面匀速行驶。由于前方出现危险情况，汽车必须紧急刹车。刹车时汽车加速度的大小为10m/s2。刹车后汽车滑行的距离是()A．40mB．20mC．10m D．5m解析：选B汽车的末速度为零，由公式v2－v02＝2ax得，x＝eq\f(v2－v02,2a)＝eq\f(0－202,2×－10)m＝20m。4．在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30m，该车辆最大刹车加速度是15m/s2，该路段限速为60km/h，则该车()A．超速 B．不超速C．无法判断 D．速度刚好是60km/h解析：选A车辆的末速度为零，由v2－v02＝2ax，可计算出初速度v0＝eq\r(－2ax)＝eq\r(2×15×30)m/s＝30m/s＝108km/h，该车严重超速。5．一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离L时，速度为v，当它的速度为eq\f(v,2)时，它沿斜面下滑的距离是()A.eq\f(1,2)LB.eq\f(\r(2),2)C.eq\f(1,4)L D.eq\f(3,4)L解析：选C设其加速度为a，根据速度位移公式可得：L＝eq\f(v2,2a)，当速度为eq\f(v,2)时，根据速度位移公式可得L′＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,2)))2,2a)＝eq\f(1,4)·eq\f(v2,2a)＝eq\f(1,4)L，故C正确。6.(多选)甲、乙两车同时、同地、向同一个方向做直线运动，它们在0～4s内运动的v­t图像如图所示，由图像可知()A．在第2s末，两车处于同一位置B．在第2s末，两车的速度相同C．在0～4s内，甲的加速度和乙的加速度的大小相等D．在0～4s内，甲、乙两车的平均速度相等解析：选BD由于质点的位移等于v­t图线与t轴包围的面积，由图像可知，t＝2s时，两车相距最远，故A错，B正确；由图像知甲匀速运动，乙匀减速运动，故C错；在0～4s内，甲、乙两车的位移相等，所以平均速度相等，故D正确。7．一物体沿长为L的光滑斜面，从静止开始由斜面的顶端下滑到斜面底端的过程中，当物体的速度达到末速度的eq\f(1,3)时，它距斜面底端的长度为()A.eq\f(L,9)B.eq\f(8L,9)C.eq\f(L,2) D.eq\f(L,10)解析：选B设物体沿斜面下滑的加速度为a，物体到达斜面底端时的速度为v，则有：v2＝2aL当物体的速度达到末速度的eq\f(1,3)时有：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)v))2＝2ax，联立可得x＝eq\f(1,9)L，所以它距斜面底端的长度为eq\f(8,9)L，故B正确。8．高速公路给人们带来方便，某小汽车在高速公路上行驶途中某时刻的速度计如图所示。(1)现在指示的车速是多少？这是平均速度还是瞬时速度？(2)如果司机的反应时间是0.5s，那么前方50m处有辆汽车突然停止，要避免事故发生，小汽车刹车的加速度大小至少应为多少？解析：(1)72km/h或者20m/s；瞬时速度。(2)小汽车在反应时间0.5s内的位移x1＝vt＝10m小汽车的刹车位移x2＝50m－x1＝40m由0－v02＝2ax2知a＝－5m/s2“－”表示a与v0方向相反，汽车的加速度大小至少为5m/s2。答案：(1)72km/h或者20m/s瞬时速度(2)5m/s2A．a1＝a2 B．a1＝2a2C．a1＝eq\f(1,2)a2 D．a1＝4a2解析：选B物体在斜面上初速度为零，设末速度为v，则有v2－0＝2a1x1。同理，在水平面上有v2－0＝2a2x2，所以a1x1＝a2x2，故a1＝2a2。10．杭新景高速公路限速120km/h，一般也要求速度不小于80km/h。冬天大雾天气的时候高速公路经常封道，否则会造成非常严重的车祸。如果某人大雾天开车在高速上行驶，设能见度(观察者与能看见的最远目标间的距离)为30m，该人的反应时间为0.5s，汽车刹车时能产生的最大加速度的大小为5m/s2，为安全行驶，汽车行驶的最大速度是()A．10m/s B．15m/sC．10eq\r(3)m/s D．20m/s解析：选B在反应时间内汽车的位移：x1＝vt，减速的位移：x2＝eq\f(v2,2a)，由题意知：vt＋eq\f(v2,2a)＝30，解得：v＝15m/s，所以B正确；A、C、D错误。11．一列从车站开出的火车，在平直轨道上做匀加速直线运动，已知这列火车的长度为l，火车头经过某路标时的速度为v1，而车尾经过此路标时的速度为v2，求：(1)火车的加速度a；(2)火车中点经过此路标时的速度v；(3)整列火车通过此路标所用的时间t。解析：火车的运动情况可以等效成一个质点做匀加速直线运动，某一时刻速度为v1，前进位移l，速度变为v2，所求的v是经过eq\f(l,2)处的速度，其运动简图如图所示。(1)由匀加速直线运动的规律得v22－v12＝2al，火车加速度为a＝eq\f(v22－v12,2l)。(2)前一半位移为eq\f(l,2)，v2－v12＝2a·eq\f(l,2)后一半位移为eq\f(l,2)，v22－v2＝2a·eq\f(l,2)所以有v2－v12＝v22－v2，故v＝eq\r(\f(v12＋v22,2))。(3)火车的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(v1＋v2,2)故所用时间t＝eq\f(l,\x\to(v))＝eq\f(2l,v1＋v2)。答案：(1)eq\f(v22－v12,2l)(2)eq\r(\f(v12＋v22,2))(3)eq\f(2l,v1＋v2)12．某航空母舰上的舰载飞机起飞过程中最大加速度a＝4.5m/s2，飞机速度要达到v0＝60m/s才能起飞，航空母舰甲板长为L＝289m，为使飞机安全起飞，航空母舰应以一定速度航行。求航空母舰的最小速度v是多少？(设飞机起飞