等比数列练习题

基础巩固一、选择题1、假如一种数列既是等差数列，又是等比数列，则此数列（）（A）为常数数列（B）为非零的常数数列（C）存在且唯一（D）不存在2、已知等比数列{an}中，a6﹣2a3=2，a5﹣2a2=1，则等比数列{an}的公比是（）A．﹣1B．2C．3D．43、在等比数列{an}中a2=3，则a1a2a3=（）A．81B．27C．22D．94、已知等比数列中,>0,,那么=（）A5B10C15D205、在等比数列中,则()ABCD6、假如﹣1，a，b，c，﹣9成等比数列，那么（）A．b=3，ac=9B．b=﹣3，ac=9C．b=3，ac=﹣9D．b=﹣3，ac=﹣97、在等差数列中，,且,,成等比数列，则的通项公式为（）（A）（B）（C）或（D）或8、若等比数列{an}满足a4+a8=﹣3，则a6（a2+2a6+a10）=（）A．9B．6C．3D．﹣39、已知成等比数列，且分别为与、与的等差中项，则的值为（）（A）（B）（C）（D）不确定10、设等比数列{an}的前n项和为Sn，若=3，则=（）A．B．C．D．1二、填空题1、已知为等比数列，，则=.2、在等比数列{an}中，an＞0，且an＋2=an＋an＋1，则该数列的公比q=______．3、等比数列{an}的首项a1=﹣1，前n项和为Sn，若，则公比q等于_________．4、已知等比数列前n项和为48，前2n项和为60，则其前3n项的和为_______5、已知为等比数列前项和，，，公比，则项数.6、在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为____.三、简答题1、等比数列中,为前n项和,若,求q的值2、在等比数列中，已知，，，求与公比．3、已知数列的首项，，…．证明：数列是等比数列；能力提高一、选择题1、设为等比数列的前项和，已知，，则公比（）（A）3 （B）4 （C）5 （D）62、数列{}中,,对于所有的,均有,则等于()A.B.C.D.3、若数列的前n项和，且满足，那么是（） A．公比为2的等比数列 B．公比为的等比数列 C．公差为2的等差数列 D．既不是等差也不是等比数列4、是公差不为0的等差的前项和，且成等比数列，则等于（）A.4B.6C.8D.105、已知等比数列中，公比，且，那么等于（）A．B．C．D．二、填空题1、各项都是正数的等比数列，公比,成等差数列，则公比=2、已知等差数列，公差,成等比数列，则=3、等比数列的前ｎ项和，则＝________________.4、等比数列的前项和=，则=_______.5、等比数列的各项均为正数,且,则______6、若数列满足,且,则_____________________三、简答题1、数列的前项和记为（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）等差数列的各项为正，其前项和为，且，又成等比数列，求2、设为数列的前项和，，，.⑴设，求数列的通项公式；⑵若，求的取值范围．基础巩固一、选择题1、假如一种数列既是等差数列，又是等比数列，则此数列（）（A）为常数数列（B）为非零的常数数列（C）存在且唯一（D）不存在2、已知等比数列{an}中，a6﹣2a3=2，a5﹣2a2=1，则等比数列{an}的公比是（）A．﹣1B．2C．3D．43、在等比数列{an}中a2=3，则a1a2a3=（）A．81B．27C．22D．94、已知等比数列中,>0,,那么=（）A5B10C15D205、在等比数列中,则()ABCD6、假如﹣1，a，b，c，﹣9成等比数列，那么（）A．b=3，ac=9B．b=﹣3，ac=9C．b=3，ac=﹣9D．b=﹣3，ac=﹣97、在等差数列中，,且,,成等比数列，则的通项公式为（）（A）（B）（C）或（D）或8、若等比数列{an}满足a4+a8=﹣3，则a6（a2+2a6+a10）=（）A．9B．6C．3D．﹣39、已知成等比数列，且分别为与、与的等差中项，则的值为（）（A）（B）（C）（D）不确定10、设等比数列{an}的前n项和为Sn，若=3，则=（）A．B．C．D．1二、填空题1、已知为等比数列，，则=.2、在等比数列{an}中，an＞0，且an＋2=an＋an＋1，则该数列的公比q=______．3、等比数列{an}的首项a1=﹣1，前n项和为Sn，若，则公比q等于_________．4、已知等比数列前n项和为48，前2n项和为60，则其前3n项的和为_______5、已知为等比数列前项和，，，公比，则项数.6、在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为____.三、简答题1、等比数列中,为前n项和,若,求q的值2、在等比数列中，已知，，，求与公比．3、已知数列的首项，，…．证明：数列是等比数列；能力提高一、选择题1、设为等比数列的前项和，已知，，则公比（）（A）3 （B）4 （C）5 （D）62、数列{}中,,对于所有的,均有,则等于()A.B.C.D.3、若数列的前n项和，且满足，那么是（） A．公比为2的等比数列 B．公比为的等比数列 C．公差为2的等差数列 D．既不是等差也不是等比数列4、是公差不为0的等差的前项和，且成等比数列，则等于（）A.4B.6C.8D.105、已知等比数列中，公比，且，那么等于（）A．B．C．D．二、填空题1、各项都是正数的等比数列，公比,成等差数列，则公比=2、已知等差数列，公差,成等比数列，则=3、等比数列的前ｎ项和，则＝________________.4、等比数列的前