长方体教学计划5

《长方体的体积》教学设计【教材简析】教授内容北师大版(义务教育课程标准实验教科书)五年级下册本节课是在学生已经认识了长方体和正方体的基本特征，学习了长方体和正方体的表面积计算的基础上学习的。由计算平面图形的面积扩展到研究图形的体积计算是学生空间思维发展的一次飞跃。长方体和正方体的体积计算是学生形成体积的概念，掌握体积单位之间的换算和以后计算各种形体体积的基础。掌握了“长方体和正方体的体积计算”对进一步学习体积单位之间的进率知识作好铺垫，是长方体和正方体的体积计算与表面积区分的枢纽阶段，起着承上续下的关键作用，也为体积知识灵活运用打好了坚实的基础。【学生分析】

学生已经学过长方形、正方体等基本图形，对长方体、正方体有了认识与了解，因此对本节课的内容理解起来并不是难事，此外，五年级的学生已经掌握了一些数学基础知识和学习数学的基本方法，具备了一些基本的解决数学问题的能力和技巧。大部分学生具有较强的自我发展的意识，对有挑战性的任务很感兴趣。这使得我们在学习素材的选取与呈现，以及学习活动的安排上除了关注数学的用处之外，也应当设法给学生经历做数学的机会，使他们能够在这些活动中表现自我、发展自我，从而感受到数学学习是很重要的活动。因此，本节课的关键是如何利用他们对实践及探究活动的热情，让他们在活动中建立数学模型的数学发现的过程。【设计理念】数学课程标准指出，要结合具体情境，探索并掌握长方体，正方体的体积计算方法。因此，本节课的教学重点是让学生经历体积公式的推导与探索过程，在“做”中积累数学活动的经验，在“做”数学中获得数学的思想方法，在观察、操作、类比、反思等活动中学会数学思考，发展学生的空间观念。【教学目标】1知识技能目标：结合具体情景和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。2．能力目标：在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。3．情感目标：激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与他人合作。【教学重点】能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。

【教学难点】理解长方体体积的推倒过程。【教具学具】课件、书包、铅笔盒、长方体和正方体纸盒每小组30个1立方厘米的小正方体

【课时安排】1课时【教学方法】讨论式启发式直观讲授练习法【教学过程】一创设情境师:这里有一个鼓鼓的书包和一个铅笔盒，请同学们比较它们体积的大小师：一个长宽高分别是15107厘米的长方体的纸盒和一个棱长是10厘米的正方体，请同学们比较它们体积的大小.（预计学生会有争论，说不准，没把握）师：有一些图形体积亲近，我们无法用眼睛判断，（像刚才老师出示的两个纸盒）这时就需要进行计算，这节课我们就一起探究长方体体积的计算方法。

（板书课题：长方体的体积）（设计意图:创设情境，揭示了已有知识和问题之间的矛盾，学生在认知冲突的学习情境中产生了学习体积计算公式的需求，调动了参与的积极性和主动性，生成了良好的学习心理准备。）二唤起旧知，提出猜想活动1想一想师提问：长方体的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关系？（请学生想象，猜测，思考长方体的体积与它的什么会有关系，学生会有争议说不准，预计会说与长方体的长，宽，高有关系）师：大家的猜测对不对呢，让我们来验证一下。（出示课件，动画演示如下图）

师：认真观察三组图形的变化，与小组同学说一说，你现在认为长方体的体积与哪些条件有关？有什么样的关系？

（学生通过小组讨论，发现长方体的长、宽相等，高越高体积越大；长、高相等，宽越宽体积越大；宽、高相等，长越长体积越大；得出结论长方体的体积与长方体的长,宽，高有关系。）（设计意图：通过复习旧知，让学生再次明确已经学过的体积的相关知识，然后通过观察、课件动画演示了解体积与长方体长、宽、高的关系，为下面探究长方体的体积做好铺垫。）三动手实践、验证猜想活动2做一做师：常用的体积单位有那些？（立方厘米立方分米立方米）请同学们拿出一个小正方体，它的体积是多少？（1立方厘米）2个呢？（2立方厘米）a个小正方体摆成的长方体的体积是多少？（a立方厘米）师：长方体的体积和它的长、宽、高到底有什么关系呢？我们来完成这个活动请同学们以小组为单位用12个相同的小正方体（棱长1厘米）摆出4个不同的长方体，并完成下表，然后与同组同学说一说，你在操作的过程中有什么发现？长/cm宽/cm高/cm小正方体数量/个体积/cm3第一个长方体第二个长方体第三个长方体第四个长方体师：刚才大家在操作中都非常认真，那么你们是不是在操作的过程中，在填写表格的过程中也有所发现呢？哪一组来同大家交流一下。（学生通过动手操作，发现所摆成的小正方体每行的个数就是长方体的长，排的行数就是长方体宽，叠的层数就是长方体的高，所用小正方体的数量=每行的个数x排的行数x层数,也就是长方体的体积=长x宽x高。）（板书：长方体体积=长×宽×高）

师：如果用字V来表示长方体体积，a表示长，b表示宽，h表示高，你能用字母来表示这个公式吗？（学生说出V=abh）活动3说一说

师：大家刚才通过合作已经推导出了长方体的体积公式，那么我这里有些图形，你能求出它的体积吗？（课本试试第一小题.） 第三个图是一个特殊的长方体————正方体（学生进行计算，计算过程中发现这是一个正方体）

师：这是一个正方体，前面我们学习过正方体是一个特殊的长方体，同学们你知道正方体的体积怎么求？（学生推导出长方体的体积=长x宽x高正方体体积=棱长×棱长×棱长）

（板书:正方体体积=棱长×棱长×棱长）

师：我们仍用V来表示正方体体积，a表示棱长，字公母式又该怎么表示呢？（学生说出V=a×a×a）

师：三个a相乘能不能有更简单的表示方法？（学生说出V=a3）大家说得非常好，字母a右上角的数字3在这里读作：a的立方，表示3个a连乘。

（设计意图：在这个环节中，通过学生动手操作和合作交流，使学生主动地去探索和发现长方体和正方体体积的计算方法，最后让学生观察，自我推导正方体体积计算方法，这一过程使学生的主体地位发挥得淋漓尽致，不仅点燃了学生创新的火花，而且培养了学生严谨的科学态度。）师：刚才大家计算得都很正确，在计算时大家有没有注意到这三个图形有一个共同的特点？（底面有蓝色阴影）阴影部分的面积是各个图形底面的面积，称为底面积。知道了底面积你对求这样图形的体积又有什么新想法吗？和同组同学说一说，再与大家交流。

（学生总结，如果知道底面积，可以用底面积×高来求图形的体积。）

(板书：长方体（正方体）体积=底面积×高)

师：仍用V来表示长方体或正方体的体积，用s来表示底面积，h表示高，那么字母公式能推导出来吗？（学生总结字母分式为V=sh）

（板书：V=sh）

三、学以致用巩固提高

1、拓展延伸

师：（课件出示如下图）求下列图形的体积。（单位：分米）

（学生动手算一算，再江报计算结果。）长（正）方

体底面积/cm210259高/cm867体积/cm310537.8(引导学生在计算的过程中灵活运用公式解决问题)

（设计意图：练习设计由浅入深，层层递进，紧扣课题，不但使学生所学的知识进一步深化，而且使学生在练习中思维得以发展，创新素质得到锤炼。）2请学生量出课开始时两个难以辨别的长方体和正方体的数据，计算后比较它们体积的大小。3实际测量并计算。（数学课本、手中的字典等）（设计意图；使学生进一步体会到学以致用的数学体验,