《电工与电子技术》门电路与组合逻辑电路

第一节数字信号与数字电路第二节数制与码制

第三节半导体二极管和晶体管的开关特性第四节基本逻辑门电路第五节TTL门电路

第六节组合逻辑电路第七节加法器第八节编码器

第九节译码器门电路与组合逻辑电路门电路与组合逻辑电路

1．掌握基本门电路的逻辑功能、逻辑符号、真值表和逻辑表达式；了解TTL门电路、CMOS门电路的特点。

2．会用逻辑代数的基本运算法则化简逻辑函数；会分析和设计简单的组合逻辑电路。3．理解加法器、编码器、译码器等常用组合逻辑电路的工作原理和功能。第一节数字信号与数字电路一、数字信号

在数字电路中采用只有0、1两种数值组成的数字信号。对于数字信号0和1可以用电位的低和高来表示。

如图11-1中，（a）所示为数字信号1101110010；（b）所示是以高电平表示1、低电平表示0的数字信号波形。图11-1第一节数字信号与数字电路二、数字电路对数字信号进行算术运算和逻辑运算的电路通常称为数字电路。1．数字电路的特点（1）数字电路中通常采用二进制。因此，凡具有两个稳定状态的元器件，均可用来表示二进制的两个数码。（2）抗干扰能力强、精度高。（3）通用性强。可以采用标准的逻辑部件和可编程逻辑器件来实现

各种各样的数字电路和系统，使用十分方便灵活。

（4）具有“逻辑思维”能力。数字电路不仅具有算术运算能力，而且还具备一定的“逻辑思维”能力，数字电路能够按照人们设计好的规则，进行逻辑推理和逻辑判断。第一节数字信号与数字电路2．数字电路的分类数字电路通常分为两大类，即组合逻辑电路和时序逻辑电路。

如果一个逻辑电路的输出信号只与当时的输入信号有关，而与电路原来的状态无关，则称它为组合逻辑电路。

如果一个逻辑电路的输出信号有仅与当时的输入信号有关，而且还与电路原来的状态有关，则称它为时序逻辑电路。第二节数制与码制一、数制数制是计数的方法，是用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。1.基本概念数位：指数码在一个数中的位置。基数：指在某种进位计数制中，数位上所能使用的数码的个数。例如，十进制的基数是10，八进制的基数是8。位权：指在某种进位计数制中，数位所代表的大小。第二节数制与码制举例说明：第二节数制与码制2.常用进制的比较表11-1十进制、二进制、十六进制比较第二节数制与码制表11-2列出了十进制和二进制、十六进制的对照表，便于读者记忆。第二节数制与码制3.不同数制间的转换（1）二进制、十六进制数转换为十进制数在已知二进制或十六进制的数时，分别写出其按位权展开式，数位和位权值的乘积称为加权系数。各位加权系数相加的和便为对应的十进制数。第二节数制与码制（2）十进制数转换为二进制和十六进制数

十进制数转换为二进制和十六进制数的方法是：整数部分采用“除基取余法”，小数部分采用“乘基取整法”。第二节数制与码制第二节数制与码制（3）二—十六进制互换转换的方法为：整数部分从低开始，每4位二进制数为一组，最后一组不足4位时，高位补0补足4位；小数部分从高位开始，每4位二进制数一组，最后一组不足4位时，低位补0补足4位，然后用对应的十六进制数来代替，顺序不变。十六进制数转换为二进制数时，将每位十六进制数用4位二进制数来代替，顺序不变，便得到了相应的二进制数。第二节数制与码制第二节数制与码制二、码制

采用一定数量的二进制数码0和1按一定规则排列起来表示特定的信息的代码称为二进制代码或称二进制码，建立这种代码与十进制数值、字母、符号、文字的一一对应的关系称为编码。1．二—十进制编码在数字电路中，通常用四位二进制代码来表示一位十进制数的0～9这十个状态，常将这些代码称为二—十进制代码（BinaryCodedDecimal，BCD）。换句话说，BCD码是用四位二进制数来表示一个十进制数的代码。第二节数制与码制

由于用四位二进制数可以组成16个不同的二进制码组，所以用其中的十个码组表示十进制数0～9，剩下的六个码组为多余码组，又称为冗余码组。从十六个二进制码组中任意取十个码组的方案有很多种，因此产生了多种BCD码，其中比较常见的BCD码有8421码、2421码、余3码等。第二节数制与码制2．循环码

循环码是一种常用的单位距离码，它的编码特点是：任何一个相邻码组（包括首尾两个码组）之间仅有一个码位不同。用循环码来表示十进制数时，为使0和9的码组只有一个码位不同，常采用余3循环码。它是从四位循环码的十六个码组中去掉首尾各三个码组而构成的。第三节半导体二极管和晶体管的开关特性前言：0和1对应于数字电路中电子元件的开关（即电子开关的断开、闭合）两种状态。能实现开、关状态的电子元件称为电子开关。二极管、晶体管和场效应晶体管在数字电路中就是构成这种电子开关的基本开关元件。一、半导体二极管的开关特性半导体二极管最显著的特点就是具有单向导电性，外加正向电压时二极管导通，外加反向电压时二极管截止，所以可以将它等效成一个受外加电压极性控制的开关。第三节半导体二极管和晶体管的开关特性图11-2二极管开关电路及直流等效电路第三节半导体二极管和晶体管的开关特性过程分析：第三节半导体二极管和晶体管的开关特性综上所述，硅二极管具有如下静态开关特性。第三节半导体二极管和晶体管的开关特性二、晶体管的开关特性

晶体管工作于放大区的情况已经在模拟电路部分进行了分析，除了放大作用外，还有另外一个重要用途，就是它的开关作用。图11-3晶体管电路和输出特性曲线第三节半导体二极管和晶体管的开关特性1．晶体管工作于放大区当静态工作点在直流负载线中部时，晶体管工作于放大区。此时，发射结正向偏置，集电结反向偏置。晶体管的电压与电流有如下关系第三节半导体二极管和晶体管的开关特性2．晶体管工作于饱和区（相当于开关闭合导通）第三节半导体二极管和晶体管的开关特性3．晶体管工作于截止区（相当于开关断开截止）第四节基本逻辑门电路前言：在数字电路中，门电路是最基本的逻辑元件。所谓门电路，就是一种开关电路。它具有若干个输入端和一个输出端，满足一定条件是它能允许信号通过，否则信号就通不过。这就好像是满足一定条件时才开门一样，故称为门电路。因为门电路的输入信号与输出信号之间存在一定的逻辑关系，所以门电路又称为逻辑门电路。最基本的逻辑关系有三种，即与逻辑、或逻辑、非逻辑，与此相应的最基本的逻辑门是与门、或门和非门。由这三种基本门电路可组成各种复合门电路以及能实现复杂逻辑功能的组合逻辑电路。第四节基本逻辑门电路一、与、或、非逻辑关系1．与逻辑只有决定事物结果的全部条件同时具备时，结果才会发生。这种因果关系（或称逻辑关系）就是与逻辑。图11-4与逻辑控制电路第四节基本逻辑门电路2．或逻辑在决定事物结果的几个条件中只要有一个或一个以上条件具备时，结果就会发生。这种因果关系就是或逻辑。图11-5或逻辑控制电路第四节基本逻辑门电路3．非逻辑

条件具备了，结果不发生；而条件不具备时，结果却发生了。这种因果关系就是非逻辑。图11-6非逻辑控制电路第四节基本逻辑门电路说明：门电路的输入和输出信号都是用电位（或叫电平）的高低来表示的，而电位的高低则用1和0两种状态来区别。若规定高电位为1，低电位为0，称为正逻辑系统。若规定低电位为1，高电位为0，则称为负逻辑系统。本书中采用的都是正逻辑。第四节基本逻辑门电路二、二极管与门（a）二极管与门电路

（b）逻辑符号图11-7二极管与门电路第四节基本逻辑门电路过程分析：第四节基本逻辑门电路综上所述，只有当输入端全为高电平时，输出端才是高电平，否则输出均为低电平，符合与逻辑关系，因此，图11-7所示电路是与门电路。

将逻辑电路所有可能的输入变量和输出变量之间的逻辑关系列成表格，称为逻辑状态表（或真值表）。为便于记忆，对与门逻辑关系可概括为：“全1为1，有0为0”第四节基本逻辑门电路三、二极管或门（a）二极管或门电路（b）逻辑符号

图11-8二极管或门电路第四节基本逻辑门电路过程分析：第四节基本逻辑门电路综上所述，只要有一个输入端为高电平时，输出就是高电平，只有输入端均为低电平时输出才是低电平，符合或逻辑关系，因此，图11-8所示电路是或门电路。上述或门电路逻辑状态表如表11-6所示。对或门逻辑关系可概括为：“有1为1，全0为0”第四节基本逻辑门电路四、晶体管非门（a）晶体管非门电路（b）逻辑符号图11-9晶体管非门电路第四节基本逻辑门电路下面来分析非门电路的逻辑功能。晶体管在非门电路中，不是工作在放大状态，而是工作在截止和饱和状态。第四节基本逻辑门电路上述分析说明图11-9（a）所示电路的输入与输出是相反的，即输入为1时，输出为0；输入为0时，输出为1，输出为输入的非，实现了非逻辑关系，故为非电路。第五节TTL门电路集成逻辑门电路中，最基本的门电路是与、或、非三种以及他们组成的与非、或非等电路。其中应用最普遍的是集成与非门电路。一、TTL与非门1．与非门与非门是有个与门和一个非门直接相连构成的。其中与门的输出连接非门的输入。与非门的逻辑电路图和逻辑符号如图11-10（a）、（b）所示，与非门的逻辑表达式为（a）逻辑电路图

（b）逻辑符号图11-10与非门的逻辑电路图和逻辑符号第五节TTL门电路与非门的逻辑关系可概括为：“有0为1，全1为0”。第五节TTL门电路2．TTL与非门结构与主要参数TTL与非门，即晶体管-晶体管逻辑与非门电路的简称。TTL与非门电路的结构形式采用了晶体管，其与功能和非功能都是用晶体管实现的。第五节TTL门电路TTL与非门的主要参数有下列5个第五节TTL门电路第五节TTL门电路3．TTL集成门使用注意事项（1）TTL集成门电路的电源电压UCC=5v，且电源的正极和地线不可接错。

（2）电源接入电路时需进行滤波，以防止外来干扰通过电源系进入电路。通常是在电路板的电源线上，并接10μF～100μF的电容进行低频滤波；并接0.01μF～0.047μF的电容进行高频滤波。第五节TTL门电路（3）多余或暂时不用的输入端可按下述方法处理。

①外界干扰较小时，与门、与非门的闲置输入端可悬空；或门、或非门的闲置输入端可接地。

②外界干扰较大时，与门、与非门的闲置输入端直接接电源UCC。

③如前级的驱动能力较强时，可将闲置输入端与同一门的有用输入端并联使用。

④输出端不允许直接接电源UCC，不允许直接接地，不允许并联使用。第五节TTL门电路二、TTL三态输出与非门TTL三态输出与非门（简称三态门）是一种受控与非门，且输出有3种状态：高电平1态，低电平0态和高阻状态（称为开路状态或禁止状态）。图11-13是它的逻辑符号。（a）EN高电平有效

（b）EN低电平有效图11-13三态门的逻辑符号

第五节TTL门电路第六节组合逻辑电路

将基本的逻辑门电路组合起来，以实现各种复杂的逻辑功能，就是组合逻辑电路。用逻辑符号表示的逻辑电路，简称为逻辑图。一、逻辑代数逻辑代数又称布尔代数，它是研究逻辑函数与逻辑变量之间规律的一门应用数学，是分析和设计数字逻辑电路的数学工具。在逻辑代数中，输出逻辑变量和输入逻辑变量的关系，叫逻辑函数，可表示为其中，A、B、C为输入逻辑变量，Y为输出逻辑变量。第六节组合逻辑电路1．常量间的运算规则0和1是逻辑代数中的两个惟一的常量，它们的逻辑运算如表11-9所示。第六节组合逻辑电路2．逻辑代数中的基本定律和公式（如表11-10所示）第六节组合逻辑电路3．逻辑函数的化简要实现同一种逻辑功能，可以用几种不同的逻辑电路来实现，因此，就会有几种不同的逻辑表达式，这些表达式会有简有繁。一般说，表达式越简单，实现它的逻辑电路就越简单；同样，如果已知一个逻辑电路，按其列出的逻辑表达式越简单，则越有利于对电路逻辑功能进行分析，所以，在数字电路设计中，逻辑函数的化简是十分重要的环节。第六节组合逻辑电路第六节组合逻辑电路4．逻辑图、逻辑表达式、逻辑状态表的相互转换逻辑函数表达式、逻辑状态表、逻辑图是反映输入与输出逻辑关系的三种表示方法。要进行逻辑电路的分析与设计，必须掌握这三种表示方法之间的相互转换。（1）将逻辑图变换成相应的逻辑函数表达式比较简单，只要将与门（或与非门）各输入变量写成逻辑乘（或逻辑乘的非），就可得到与门输出端的逻辑表达式，将或门（或者或非门）各输入变量写成逻辑加（或逻辑加的非），就可得到或门输出端的逻辑表达式，将非门的输入变量求反，可得到非门输出端的逻辑表达式。由输入端一直推到输出端，逐级写出其逻辑表达式，即可得到逻辑图所对应的逻辑函数表达式。第六节组合逻辑电路第六节组合逻辑电路（2）根据逻辑函数表达式填写逻辑状态表。写出输入变量的所有组合（2n,n为变量数）对应的输出值，列成表格，就是逻辑状态表。第六节组合逻辑电路解：表达式中有三个输入变量A、B、C有8种组合，用逻辑运算的方法求出输出值，见表11-11。第六节组合逻辑电路（3）将逻辑状态表变换成逻辑函数表达式。【例11-11】写出表11-12所示的逻辑函数表达式。第六节组合逻辑电路第六节组合逻辑电路第六节组合逻辑电路二、组合逻辑电路分析对一个逻辑电路，找出其输出与输入之间的逻辑关系，用逻辑函数描述它的工作，评定它的逻辑功能，这是分析组合逻辑电路的目的。分析的步骤大致如下：1.根据给定的逻辑电路图，写出输出端逻辑表达式。2.化简该逻辑函数表达式。3.根据化简后的逻辑表达式列出逻辑状态表。4.分析该电路所具有的逻辑功能。第六节组合逻辑电路【例11-13】分析图11-16的组合逻辑电路。第六节组合逻辑电路第六节组合逻辑电路第六节组合逻辑电路第六节组合逻辑电路三、组合逻辑电路设计组合电路的设计是根据给定的实际逻辑问题，设计逻辑电路，要求设计出来的逻辑电路，器件的个数少，可靠性高。一般步骤是：根据实际问题的逻辑关系列出逻辑状态表→写出逻辑表达式→化简或变换→画出逻辑电路图。【例11-14】设计一个逻辑电路供三人（A、B、C）表决使用。每人有一按键，如表示赞成，就按下此键，表示1；如果不赞成，不按此键，表示0。表决结果用指示灯来显示，如果多数赞成，则灯亮，Y=1；反之灯不亮，Y=0。解：（1）根据题意列出逻辑状态表如表11-14，共有8种组合情况。第六节组合逻辑电路第六节组合逻辑电路第六节组合逻辑电路第七节加法器

加法器是用来进行二进制数加法运算的组合逻辑电路，是计算机中最基本的运算单元。一、半加器在二进制数加法运算中，要实现最低位的加法，必须有两个输入端（加数和被加数），两个输出端（本位和数及向高位的进位数），这种加法逻辑电路叫半加器。

第七节加法器第七节加法器第七节加法器二、全加器全加过程是被加数、加数以及低位向本位来的进位数三者相加，所以全加器有三个输入端（加数、被加数以及低位向本位来的进位数），两个输出端（本位和数及向高位的进位数）。

（a）逻辑图

（b）逻辑符号图11-19全加器的逻辑图和逻辑符号第七节加法器第七节加法器第七节加法器第八节编码器前言：在数字系统中各种信息都是以二进制代码的形式表示的，采用二进制代码来表示特定的文字、符号和数值等信息的过程称为编码。能够实现编码的电路称为编码器。编码器输入的是人为规定的信号，输出的是信号对应的一组二进制代码。虽然从输入到输出的过程是自动完成的，但是输入信号和输出代码之间一一对应的关系是在电路设计之初由设计者人为规定的。编码器是一种常见的组合逻辑器件，主要有二进制编辑码器、二一十进制编码器和优先编码器等多种类型。第八节编码器一、二进制编码器二、二—十进制编码器将0～9这十个十进制数转换为二进制代码的电路，称为二-十进制编码器。二-十进制编码器是将十进制的十个数码0，1，2，…，9编成二进制代码的逻辑电路。第八节编码器图11-20二-十进制（8421BCD）编码器第八节编码器最常用的BCD编码方式8421BCD编码，即在4位二进制代码的十六种状态中取出前面的十种状态，即用0000～1001来表示十进制数的0～9这十个数码，去掉后面的六种状态1010～1111。第八节编码器第九节译码器前言：译码是编码的逆过程，是指将编码后代表某种含义的二进制代