《电工与电子技术》磁路与变压器

磁路与变压器第一节

磁路与铁心线圈电路第二节

变压器本章小结思考与练习磁路与变压器

1．熟悉磁路和电路的概念和工作原理。

2．掌握单相变压器器的结构、工作原理、及其使用方法。3．了解三相变压器和特殊变压器的结构和用途第一节

磁路与铁心线圈电路

在电机、变压器及各种铁磁元件中常用磁性材料做成一定形状的铁芯，铁芯的磁导率比周围空气和其他物质的磁导率高得多，磁通的绝大部分经过铁芯形成闭合回路。磁通的闭合路径称为磁路。

一、磁路的基本物理量1、磁感应强度（磁通密度）B磁感应强度表示磁场内某点的磁场强弱和方向的物理量。磁感应强度的方向与电流方向之间满足右手螺旋定则；磁感应强度的大小可以表示为

磁感应强度的单位是特斯拉（T），即韦伯/平方米。2、磁通磁通表示垂直穿过某一截面积的磁力线总数，单位为韦伯（Wb）。磁感应强度在数值上可以看成为与磁场方向垂直的单位面积所通过的磁通，故又称磁通密度。第一节

磁路与铁心线圈电路3、磁导率磁导率是一个用来表示磁场中媒体介质导磁性能的物理量，单位为亨利/米（H/m）。真空中的磁导率为常数，通常采用表示，其数值。一般材料的磁导率和真空磁导率的比值，称为该物质的相对磁导率4、磁场强度H磁场强度是计算磁场所用的物理量，反映的是电流的磁场，其强弱和方向均取决于电流，与介质无关。大小为磁感应强度和磁导率之比，即在国际单位制中，磁场强度的单位是安/米（A/m）。第一节

磁路与铁心线圈电路二、铁磁材料的磁性能1、导磁性（1）非磁性物质分子电流的磁场方向杂乱无章，几乎不受外磁场的影响。（2）磁性物质内部形成许多小区域，其分子间存在的一种特殊的作用力使每一区域内的分子磁场排列整齐，显示磁性，称这些小区域为磁畴。在外磁场作用下，磁畴方向发生变化，使之与外磁场方向趋于一致，物质整体显示出磁性来，称为磁化。即磁性物质能被磁化。(a)磁化前的磁畴(b)磁化后的磁畴图4-1磁性物质磁化前后的磁畴变化第一节

磁路与铁心线圈电路二、铁磁材料的磁性能2、磁饱和性（1）定义：当外磁场（或励磁电流）增大到一定值时，磁性材料的全部磁畴的磁场方向都转向与磁场的方向一致，磁化磁场的磁感应强度达到饱和值。这一特性称为磁饱和性。（2）磁化曲线如图4-2所示，当外磁场逐渐增大时，铁磁材料中的小磁畴将随之逐渐转向，起初随外磁场的增加，磁感应强度成正比增大（OA段）；接着磁感应强度迅速上升(

AB段），然后磁感应强度减缓上升速度（BC段），逐渐的，由于铁磁材料内部的磁畴几乎全部转向完毕，所以再增加外磁场，磁感应强度几乎不能再增（CS段），此时称为磁饱和。B

—磁感应强度

H—磁场强度图4-2铁磁材料的初始磁化曲线第一节

磁路与铁心线圈电路二、铁磁材料的磁性能（1）定义：磁性材料在交变磁场中反复磁化，其-关系曲线是一条回形闭合曲线，称为磁滞回线。（2）当铁芯线圈中通有交变电流（大小和方向都变化）时，铁芯就受到交变磁化，如图4-3电流变化时，B随H而变化，当H已减到零值时，但B未回到零值，这种磁感应强度滞后于磁场强度变化的性质称磁性物质的磁滞性。当线圈中电流减到零（H=0），铁芯在磁化时所获得的磁性还未完全消失，这时铁芯中所保留的磁感应强度称为剩磁感应强度Br。要完全消除剩磁，必须加反向磁场，当B=0时磁场的值Hc为铁磁质的矫顽力。图4-3磁滞回线3、磁滞性第一节

磁路与铁心线圈电路二、铁磁材料的磁性能3、磁性物质的分类（1）、硬磁物质的磁滞回线很宽（磁性不容易改变），Br和Hc

都很大，如钴钢、铝镍钴合金和钕铁硼合金等，常用来制造永久磁铁。（2）、软磁物质的磁滞回线很窄（磁性容易改变），Br和Hc都很小，如软铁、硅钢、坡莫合金和铁氧体等，常用来制造变压器、电机和接触器等的铁心。（3）、矩磁物质的磁滞回线接近矩形，Br大Hc小，如镁锰铁氧体（磁性陶瓷）和某些铁镍合金等，常用在电子技术和计算机技术中。硬磁物质软磁物质矩磁物质按磁滞回线分为第一节

磁路与铁心线圈电路三、磁路的欧姆定律（1）电路：电路中激发电流的因素是电压源电动势E。(2)磁路：那么磁路中激发磁通的因素是什么呢？通过实验发现，励磁电流I越大，产生的磁通Φ就越多；线圈的匝数N越多，产生的磁通也越多，把励磁电流I和线圈匝数N

的乘积NI看作是磁路中产生磁通的源泉，称为磁通势F。图4-4磁路与电路（a）磁路中的各参数（b）电路图表4-1磁路与电路的比较(3)计算公式第一节

磁路与铁心线圈电路分析磁路时的注意事项：（1）在处理电路时不涉及电场问题，在处理磁路时离不开磁场的概念；（2）在处理电路时一般可以不考虑漏电流，在处理磁路时一般都要考虑漏磁通；（3）磁路欧姆定律和电路欧姆定律只是在形式上相似。由于磁导率μ不是常数，其随励磁电流而变，磁路欧姆定律不能直接用来计算，只能用于定性分析；（4）在电路中，当E

=0时，I

=0；但在磁路中，由于有剩磁，当F=0时，Φ不为零。第一节

磁路与铁心线圈电路四、交流铁芯线圈电路电磁关系：图4-5交流铁芯线圈电路示意图主磁电动势由主磁通产生，设主磁通则：上式中，为主磁电动势e的幅值,

e的有效值为由于线圈电阻R

和感抗XL（或漏磁通）很小，其电压降也很小，与主磁电动势相比可忽略不计，故有，即1、交流铁芯线圈的功率损耗的分类第一节

磁路与铁心线圈电路四、交流铁芯线圈电路铜损耗铁损耗（1）铜损耗是线圈电阻上的功率损耗；（2）铁损耗是处于交变磁化下的铁芯中的功率损耗，铁损是由磁滞和涡流产生的。涡流损耗磁滞损耗2、含义a磁滞损耗：铁芯在反复交变的磁化过程中，内部磁畴的极性取向随着外磁场的交变来翻转，在翻转过程中，磁畴间相互摩擦而引起的能量损耗称为磁滞损耗。b涡流损耗：铁芯不仅是导磁材料，同时也是导电材料，当穿过铁芯中的磁通发生变化时，在铁芯中将产生感应电流。这种感应电流在垂直于磁力线的平面内，呈旋涡状，故称为涡流。涡流在铁芯电阻上引起的功率损耗称为涡流损耗。第二节

变压器一、变压器的结构变压器是根据电磁感应原理制成的一种静止的气设备，它在交流电路中起到变电压、变电流、变阻抗和电气隔离的作用。在电力系统中主要用于变换电压，以利于功率的传输。如图4-6，升高电压可以减少电路损耗，提高送电的经济性，达到远距离送电的目的；降低电压，把高电压变成用户所需要各级使用电压，满足用户需求。图4-6电力系统变压器的种类很多，通常可按其用途、绕组结构、铁芯结构、相数等进行分类。但其基本结构是相同的，都是由一只彼此绝缘的薄硅钢片叠成闭合铁芯以及绕在铁芯上的高、低压绕组两部分组成。其中绕组是电路部分，铁芯是磁路部分。第二节

变压器一、变压器的结构变压器常见的结构形式有两类，芯式变压器和壳式变压器。芯式变压器如图4-7（a）所示，它的特点是用绕组包围铁芯，用铁量少，构造简单，绕组的安装和绝缘处理比较容易，因此芯式变压器是应用较广泛的典型结构，适用于各类变压器。壳式变压器如图4-7（b）所示，它的特点是用铁芯包围绕组。这种变压器用铜量较少，常用于交流电路中隔离、电压等级的变换、阻抗变换、相位变换等小容量的变压器，或用于低电压大电流（如电焊变压器）、高压试验变压器等特殊变压器。图4-7芯式和壳式变压器（a）芯式（b）壳式绕组是变压器的电路部分，小型变压器一般用具有绝缘的漆包圆铜线绕制而成，容量较大的变压器则用扁铜线或扁铝线绕制。通常，接到高压电网的绕组称为高压绕组，接到低压电网绕组称为低压绕组，低压绕组一般靠近铁芯放置，而高压绕组则置于外层。根据绕组绕制方式的不同，绕组可分为同心式绕组和交叠式绕组，如图4-8所示。第二节

变压器（a）同心式绕组（b）交叠式绕组图4-8绕组类型绕组是变压器的电路部分，小型变压器一般用具有绝缘的漆包圆铜线绕制而成，容量较大的变压器则用扁铜线或扁铝线绕制。通常，接到高压电网的绕组称为高压绕组，接到低压电网绕组称为低压绕组，低压绕组一般靠近铁芯放置，而高压绕组则置于外层。根据绕组绕制方式的不同，绕组可分为同心式绕组和交叠式绕组，如图4-8所示。第二节

变压器（a）同心式绕组（b）交叠式绕组图4-8绕组类型第二节

变压器第二节

变压器1.变压器的空载运行二、变压器的工作原理所谓变压器空载运行，就是变压器一次绕组加额定电压，二次绕组开路的工作状态。变压器空载运行的情况分析如图4-9所示。图4-9变压器空载运行工作原理图当一次绕组接上交流电压作用时，一次绕组内便有交变电流通过，并在铁芯中产生交变的磁通。主磁通穿过一次绕组和二次绕组，并在两绕组中分别产生感应电动势和，另有一小部分漏磁通不经过铁芯仅与一次绕组本身交链而闭合。漏磁通在变压器中感应的电动势仅起电压降的作用，而且作用较小，故一般略去漏磁通及其产生的电压降的作用。由于二次绕组开路，二次绕组内没有电流，但二次绕组有输出电压。电磁关系：为二次绕组的空载端电压。第二节

变压器（1）空载电流变压器空载运行时流过一次绕组的电流称为空载电流，主要产生铁芯中的磁通，所以空载电流也称为励磁电流，是无功电流。（2）电压与感应电动势的关系根据基尔霍夫电压定律，按图4-9所规定的电压、电流和电动势的参考方向，可得在一般的变压器中，很小，因而一次绕组的电阻压降很小，故可近似认为，因此有。根据可推得，。

其中公式说明铁芯中的主磁通的大小取决于电源电压、频率和一次绕组的匝数，而与磁路所用的材料和尺寸无关。第二节

变压器（3）变压器的电压比【例4-1】一台=800的单相变压器，接在=10kV的交流电源上，空载运行时，它的二次侧电压=500V，试求电压比；若已知=40匝，试求N1

。解：由电压比可得匝第二节

变压器变压器的一次绕组接上电源，二次绕组接上负载，这种情况称为变压器的负载运行，如图4-10所示。图4-10变压器负载运行工作原理图变压器空载时，铁芯中产生的磁动势为，在铁芯中产生磁通。接上负载后，二次绕组电流，产生磁动势，一次绕组的电流立即从空载电流增加到，磁动势随之增至。如果负载增加，则增大，也随着增加。以维持主磁通的最大值基本不变，即与空载时的大小几乎一样。因此，有负载时产生主磁通的一、二次绕组的合成磁动势应该与空载时产生主磁通的一次绕组的磁动势差不多相等。由此可得变压器负载运行时的磁动势平衡方程为：

变压器负载运行时的磁动势平衡方程为在额定负载时，励磁电流磁I0

只占I1

得百分之几，所以I0可以忽略不计.2.变压器的负载运行与变换电流第二节

变压器2.变压器的负载运行与变换电流由上式得即式中的负号仅表示与相位相反，其大小关系为：由此得出变压器的电压比表明变压器一、二次绕组的电流之比与它们的匝数成反比，即变压器也有变换电流的作用，且电流的大小与匝数成反比。第二节

变压器3.变压器阻抗变换变压器除了能起变换电压和变换电流的作用，它还有变换负载阻抗的作用，以实现“阻抗匹配”。变压器一次侧接在交流电源上时，对于交流电源来说变压器就相当于一个负载，其输入阻抗可以用输入电压、输入电流来计算，即，而变压器的二次侧接入的负载可用输出电压、输出电流来计算，即，如图4-11所示。图4-11负载阻抗的等效变换所以可得到阻抗变换公式：即说明负载经过变压器后阻抗扩大了倍。在忽略漏磁阻抗影响下，只需调整匝数比，就可把负载阻抗变换为所需的、比较合适的数值，且负载的性质不变，这种做法通常称为阻抗匹配。阻抗变换主要应用于电子线路中，调节功率，使输出较大功率。第二节

变压器【例4-2】已知某收音机输出变压器的一次侧的匝数=400匝，二次侧匝数=50匝，原接阻抗为8Ω的扬声器，现要改接成4Ω的扬声器，求二次侧匝数应为多少？解：先求出，因为不论和怎样变化，必须保证不变，才能保证功率输出最大。3.变压器阻抗变换则二次侧匝数应改绕为35匝。第二节

变压器三、变压器的额定值变压器的额定值是由变压器的制造厂商在铭牌上标出的。变压器正常运行的状态和条件，称为变压器的额定工作情况，表示变压器额定工作情况的电压、电流和功率等数值，称为变压器的额定值。变压器的额定值取决于变压器的构造和所用的材料。使用变压器时一般不能超过其额定值。1．额定容量额定容量是指在铭牌上所规定的额定运行状态下变压器输出能力的保证值，也是变压器的视在功率，单位为VA或KVA。对于单相变压器:对于三相变压器:第二节

变压器三、变压器的额定值2．额定电压和一次绕组额定电压是指一次绕组应该加的电源电压或输入电压；二次绕组的额定电压是指一次绕组加上额定电压时二次绕组的空载电压。在三相变压器中，额定电压和均为线电压。3．额定电流和变压器额定电流和是根据绝缘材料所允许的温度而规定的一、二次绕组中允许长期通过的最大电流值。在三相变压器中，和指线电流。4．额定频率我国规定工业标准频率为50HZ。5．温升温升是指变压器额定工作条件下，内部绕组允许的最高温度与环境差，它取决于绝缘材料的等级。如油浸变压器中用的绝缘材料都是A级，国家规定线圈温升为65°C，考虑到最高环境温度为40°C，变压器线圈的极限工作温度为65°+40°=105°C。第二节

变压器三、变压器的额定值【例4-3】有一台三相油浸自冷式变压器，其，

试求变压器一次侧绕组及二次侧绕组的额定电流

I1N及I2N。解：由计算公式

知:第二节

变压器四、变压器的外特性变压器的外特性是指当电源电压为额定电压、额定频率、负载功率因数一定时，输出电压随负载电流变化的关系曲线，即，如图4-12所示。图4-12变压器外特性曲线由图4-12可以看出负载变化引起的变压器二次绕组电压的变化程度，既与一、二次绕组的漏磁阻抗有关，又与负载的大小及性质有关。对于电阻性和电感性负载来说，随负载电流的增加而下降，其下降程度还与负载的功率因数有关，功率因数越低，下降越快。对电容性负载来说，随增加反而有所增加。第二节

变压器四、变压器的外特性一般情况下，变压器的负载大多是感性负载，因而当负载增加时，输出电压总是下降的，其下降的程度用电压变化率来表示为：

第二节

变压器

五、变压器的损耗和效率铁损耗包括基本铁损耗和附加铁损耗两部分。基本铁损耗是铁芯中的磁滞损耗和涡流损耗；附加铁损耗是铁芯外的结构部件引起的涡流损耗，仅占基本损耗的15%左右。铁损耗与一次绕组上所加电源电压大小有关，与负载电流大小无关，当电源电压一定时，铁损是“不变损耗”。铜损是电流在一、二次绕组的电阻上产生的损耗，与负载大小有关，是可变损耗。铁损和铜损可以用试验方法测量或计算求出。变压器输出功率与输入功率的比值称为变压器的效率，通常用百分数表示，即式中，P1为变压器的输入功率，P2为变压器的输出功率。第二节

变压器由于变压器没有旋转部件，因此变压器的效率一般比较高。大容量变压器在额定负载时的效率可达99%以上，中、小型变压器的效率在95%以上。变压器的效率还与负载有关，轻载时效率很低，因此应合理选用变压器的容量，以使变压器能够处在高效率情况下运行。第二节

变压器【例4-4】一台额定容量为、额定电压为4400/220V的单相变压器，一次侧绕组为3000匝，试求：（1）二次侧绕组的匝数；（2）一次侧和二次侧的额定电流；（3）当一次侧保持额定电压不变，二次侧达到额定电流，输出有功功率为78kW，功率因数为时的二次侧电压。解：（1）根据可得（2）根据可得（3）根据可得第二节

变压器六、变压器的绕组极性和连接方法1.变压器绕组的极性变压器绕组的极性是指变压器一次侧、二次侧绕组在同一磁通作用下所产的感应电动势之间的相位关系，通常用同名端来标记。变压器的一、二次绕组绕在同一个铁心上，都被同一主磁通所交链，故当磁通交变时，将会使得变压器的一、二次绕组中感应出的电动势之间有一定的极性关系，即当同一瞬间一次侧绕组的某一端点的电位为正时，二次侧绕组也必有一个端点的电位为正，这两个对应的端点，我们称为同极性端或同名端，通常用符号“*”或“·”表示。如果能观察出绕组的绕向时，只需根据其绕向就可确定同极性端。第二节

变压器如图4-13（a）所示变压器一、二次绕组的绕向相同，引出端的标记方法也相同（同名端均在首端）。由于一、二次绕组中的电动势È1与È2是同一主磁通产生的，它们的瞬时方向相同，所以一、二次绕组电动势的极性是相同的，1U1

和2U1

两端称为同极性端，标以记号“·”。当然，1U2

和2U2

两端也是同极性端。如图4-13（b）所示，如果一、二次绕组的绕向相反，但出线标记仍不变，由图可见，在同一瞬时，一次绕组感应电势的方向由1U1

到1U2

，二次绕组感应电势的方向则是从2U2

到2U1

，也就是一、二次绕组电动势的极性是相反的，那么1U1

和2U2

两端称为同极性端，标以记号“·”。当然，1U2

和2U1

两端也是同极性端。（a）一、二次绕组的绕向相同（b）一、二次绕组的绕向相反图4-13变压器绕组的同极性端第二节

变压器2.变压器绕组的连接方法六、变压器的绕组极性和连接方法有些单相变压器具有两个相同的一次绕组和几个二次绕组，这样可以适应不同的电源电压和供给几个不同的输出电压。在使用这种变压器时，必须依据同极性端相连的原则正确连接，否则会损坏变压器。例如，一台变压器的一次绕组有相同的两个绕组，假定每个绕组的额定电压为110V，当接到220V的电源上时，应把两绕组的异极性端串联，如图4-14（a）所示；如接到110V的电源上时，则应把两绕组的同极性端并联，如图4-14（b）所示。如果连接错误，比如串联时将1、2两端连在一起，将1、2两端接电源，此时两个绕组的磁动势就互相抵消，铁芯中不产生磁通，绕组中也就没有感应电动势，绕组中将流过很大的电流，把变压器烧毁。第二节

变压器六、变压器的绕组极性和连接方法2.变压器绕组的连接方法图4-14变压器绕组的正确连接应该指出，只有额定电流相同的绕组才能串联，额定电压相同的绕组才能并联。否则，即使极性连接正确，也可能使其中某一绕组过载，发生事故。第二节

变压器七、三相变压器现代电能的生产、传输和分配，几乎都采用三相交流电，故三相变压器在电力系统中被广泛采用。如图4-15所示三相芯式变压器是由三相共用一个铁芯的变压器。从图中可以看出，三相变压器共有三个铁芯柱，每个铁芯柱都有一个图4-15三相芯式变压器的磁路系统一次绕组的首端分别用1U1、1V1

、1W1表示，其对应的尾端用1U2

、1V2

、1W2

表示；副绕组的始端分别用2U1

、2V1

、2W1

表示，对应的末端用2U2

、2V2

、2W2

表示。三相变压器的工作原理，从每一相看，和单相变压器完全一样。第二节

变压器七、三相变压器三相变压器的一、二次侧绕组，根据不同的需要可以有三角形或星形两种接法。一次侧绕组三角形接法用D表示、星形接法用Y表示，有中线时用YN表示；二次侧分别用小写d、y和yn表示。一、二次绕组的不同的接法，形成了不同的连接组别。为了便于制造和使用方便，国家标准规定了5种常用的连接组，分别是：1、Y，yn0；2、YN，y0；3、Y，y0；4、Y，d11；5、YN，d11。图4-16变压器的连接组别图4-16（a）所示为Y，yn0连接组的接线图，用于二次侧电压为230～400V的配电变压器。图4-16（b）所示为Y，d11连接组的接线图。（a）Y，yn0（b）Y，d11第二节

变压器八、特殊变压器在电力系统中，除大量采用双绕组变压器以外，还有自耦变压器、电压互感器、电流互感器等其他多种特殊用途的变压器。1．自耦变压器实验室中常用的调压器就是一种利用滑动触头可改变副绕组匝数的自耦变压器，其外形和原理如图4-17所示。自耦变压器的工作原理与普通双绕组变压器相同，都是根据电磁感应原理制成。但结构与普通双绕组变压器不同，即一、二次侧共用一个绕组，一、二次侧不但有磁的联系，还有电的联系。（a）外形（b）原理图图4-17自耦变压器第二节

变压器1.自耦变压器电量间的关系为：使