匀变速直线运动的速度与时间的关系高一物理高效互动课件（人教2019）

高中物理必修一

第二章

匀变速直线运动的研究

匀变速直线运动的速度与时间的关系

高中物理必修一

第二章

匀变速直线运动的研究

学习任务匀变速直线运动速度与时间的关系刹车类问题

一

匀变速直线运动1、定义:沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。2、v－t图像：匀变速直线运动的v－t图像是一条倾斜的直线。3、分类 (1)匀加速直线运动：

速度随时间均匀增加。

(2)匀减速直线运动：

速度随时间均匀减小。

一

匀变速直线运动

思考：

A、B、C、D四个物体在一条直线上运动，它们的速度图像如图所示，请回答以下问题：(1)哪一个物体的加速度为零而速度不为零？(2)同一时刻，哪两个物体的速度相同而加速度不同？(3)同一时刻，哪两个物体运动的加速度相同但速度不相同？(4)同一时刻，哪一个物体的加速度比另一个物体小，但速度比另一个物体大？(1)B

(2)A、B

(3)A、D

(4)同一时刻C比A的加速度小，但C的速度比A的大。

一.匀变速直线运动

例1、(多选)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动的v－t图像如图所示，下列判断正确的是(

)A.甲做匀速直线运动，乙先做匀加速后做匀减速直线运动B.两物体两次速度相同的时刻分别在1s末和4s末C.乙在前2s内的加速度为2m/s2，2s后的加速度为1m/s2D.2s后，甲、乙两物体的速度方向相反AB

一

匀变速直线运动

4、要点强化：对v－t图像的理解(1)图像的斜率：v－t图像的斜率表示物体运动的加速度，斜率为正，加速度为正；斜率为负，则加速度为负。(2)图像的交点与折点①两条图线的交点：表明在该时刻两物体具有相同的速度。②图线与纵轴的交点：表示物体的初速度。③图线与横轴的交点：表示在该时刻速度大小为零。④图线折点：表示加速度发生变化，可能是大小变化，可能是方向变化，也可能是大小、方向同时变化。0vt

（1）物体在做加速度越来越大的加速直线运动

（2）物体在做加速度越来越小的加速直线运动a

一

匀变速直线运动

一

匀变速直线运动

思考：

如图为某物体运动的v-t图像，求物体的加速度，推算5秒末、10秒末物体的速度分别为多少？

二速度与时间的关系

1、速度与时间的关系式末速度

初速度速度变化由加速度的定义式

可以推导得出：

2、物理意义：做匀变速直线运动的物体，t时刻的速度v等于物体运动开始时的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at。3、公式v＝v0＋at的适用条件：只适用于匀变速直线运动。

二速度与时间的关系

4、公式的矢量性

公式中的v、v0、a均为矢量，应用公式解题时，应先选取正方向，一般以v0的方向为正方向。 (1)若加速度方向与正方向相同，则加速度取正值；若加速度方向与正方向相反，则加速度取负值。 (2)若计算出v为正值，则表示末速度方向与初速度的方向相同；若v为负值，则表示末速度方向与初速度的方向相反。5、两种特殊情况 (1)当v0＝0时，v＝at(由静止开始的匀加速直线运动)。 (2)当a＝0时，v＝v0(匀速直线运动)。

二速度与时间的关系

例2、一辆汽车以36km/h的速度在平直公路上匀速行驶。从某时刻起，它以0.6m/s2的加速度加速，10s末因故突然紧急刹车，随后汽车停了下来。刹车时做匀减速运动C的加速度大小是6m/s2。

(1）汽车在10s未的速围是多少?

(2）汽车从刹车到停下来用了多长时间?解（1）汽车做匀加速直线运动。初速度v0=10m/s，加速度a=0.6m/s2

，时间t=10s。根据匀变速直线运动速度与时间的关系式，有v＝v0＋at=10m/s+0.6m/s2x10s=16m/s(2）以汽车运动方向为正方向建立一维坐标系，与正方向一致的量取正号，相反的取负号。汽车从第10s末开始做匀减速直线运动，因此初速度v0=16m/s，末速度v=0，加速度a=一6m/s2根据v＝v0＋at可得，汽车10s末的速度为16m/矢量式应用时要先规定正方向

三

刹车类问题

1、运动特点：匀减速到速度为零后停止运动，加速度a突然消失。2、求解方法：求解时要注意确定实际运动时间。例3火车正常行驶的速度是54km/h，关闭发动机后开始做匀减速直线运动，6s末的速度是43.2km/h，求： (1)火车的加速度； (2)15s末的速度大小； (3)45s末的速度大小。

三

刹车类问题

解：(1)以火车运动的方向为正方向，

初速度v0＝54km/h＝15m/s

末速度v＝43.2km/h＝12m/s

由加速度定义式可知负号表示方向与火车运动方向相反。(2)火车从开始减速到停止所用的时间火车在15s末的速度大小为v1＝v0＋at1＝15m/s＋(－0.5)×15m/s＝7.5m/s。(3)由(2)分析可知，火车从开始减速到停止所用的时间为30s，所以火车在45s末的速度为零。

能力提升

1、

下列对做直线运动的物体的描述正确的是(

) A.加速度为负值的直线运动，一定是匀减速直线运动 B.加速度大小不变的运动，一定是匀变速直线运动 C.加速度恒定(不为零)的直线运动一定是匀变速直线运动 D.若物体在运动过程中，速度的方向发生改变，则一定不是匀变速直线运动C

能力提升

2、质点做匀变速直线运动的速度随时间变化的规律是v＝6＋2t(各物理量均采用国际单位制单位)，则对于质点的运动，下列说法正确的是(

) A.质点的加速度为2m/s2

B.质点的初速度为12m/s C.第2s末质点的速度为8m/s D.任意1s内质点速度的改变量为4m/sA

能力提升

3、一个做匀变速直线运动的质点的v－t图像如图所示，由图像可知其速度—时间的关系为(

)A.v＝(4＋2t)m/sB.v＝(－4＋2t)m/sC.v＝(－4－2t)m/sD.v＝(4－2t)m/sB

能力提升

4、滑雪运动员不借助雪杖，以加速度a1由静止从山坡顶匀加速滑下，测得其20s后的速度为20m/s，50s后到达坡底，又以加速度a2沿水平面做减速运动，经20s恰好停止运动，运动员经过坡底时速度大小不变。求： (1)a1和a2的大小； (2)滑雪运动员到达坡底后再经过6s时的速度大小。

能力提升

解析(1)运动员下滑过程中的加速度大小运动员到达坡底时的速度大小v2＝a1t2＝1×50m/s＝50m/s运动员在水平面上的加速度即a2的大小为2.5m/s2。(2)运动员到达坡底后再经过6s时的速度大小为v3＝v2＋a2t4＝50m/s－×6m/s＝35m/s。

能力提升

5、磁悬浮列车由静止开始沿直线加速出站，加速度为0.6m/s2，2min后列车速度为多大？列车匀速运动时速度为432km/h，如果以0.8m/s2的加速度沿直线减速进站，求减速160s时速度为多大？

能力提升

解：取列车开始运动的方向为正方向，

列车运动的初速度v0＝0，加速度为a1＝0.6m/s2，