垂直于弦的直径（2）课件人教版数学九年级上册_第1页
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文档简介

24.1.2垂直于弦的直径（2）学习目标：1．理解垂径定理及其推论，能解决有关的证明、计算和作图问题；

2．感受类比、转化、数形结合、方程等数学思想和方法，在实验、观察、猜想、抽象、概括、推理的过程中发展逻辑思维能力和识图能力．学习重点：

垂径定理及其推论．1.垂径定理具体内容是什么？，条件有几个，结论有几个？2.在垂径定理推论具体内容是什么？，条件有几个，结论有几个？回顾引学·OABCDE自主学习若直线满足：①过圆心②平分弦③垂直弦④平分弦所对的优弧⑤平分弦所对的劣弧以其中任意两个为条件，另三个作结论一定成立吗？根据垂径定理与推论可知对于一个圆和一条直线来说。如果具备（1）过圆心（2）垂直于弦（3）平分弦（4）平分弦所对的优弧（5）平分弦所对的劣弧上述五个条件中的任何两个条件都可以推出其他三个结论。即知二推三结论：自主学习判断下列说法的正误①平分弧的直径必平分弧所对的弦②平分弦的直线必垂直弦③垂直于弦的直径平分这条弦④平分弦的直径垂直于这条弦⑤弦的垂直平分线是圆的直径⑥平分弦所对的一条弧的直径必垂直这条弦⑦在圆中，如果一条直线经过圆心且平分弦，必平分此弦所对的弧自检诊学合作共学1.已知：弧AB，用直尺和圆规作这条弧的中点变式：你能找出下图中圆的圆心吗1.如图，⊙O的直径CD=10，弦AB=8，AB⊥CD，垂足为M，则DM的长为

。思考：1、图中还可求出哪些线段的长2、变式：已经AB=8,OM=3，求半径的长？3、通过上述式子的计算，你有什么发现？巩固练习：2.如图,AB是⨀O的直径,弦CD垂直平分半径OA,若CD长为6,则⨀O的半径长为

。巩固练习：3.⊙O的半径是5，P是圆内一点，且OP＝3，过点P最短弦、最长弦的和为

.184.如图，⨀O的半径为5,弦AB=8,则圆上到弦AB所在直线的距离为2的点有()巩固练习：5.一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA=1m,水面宽AB=1.2m,某天下雨后,水管水面上升了0.2m，则此时排水管水面宽CD。6.已知，若⊙O中有两条平行的弦分别分8cm和6cm，且圆的半径为5cm，求两条弦之间的距离。

巩固练习：7.如图，在⊙O中，AB，AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，求证：四边形ADOE是正方形。

巩固练习：8.如图,过AOAB的顶点O作OO,与OA,OB边分别交于点C,D,与AB边交于M,N两点,且CD//AB,已知OC=3,CA=2.(1)求OB的长;(2)若∠A=30°,求MN的长。解:(1)∵OC=OD∴∠OCD=∠ODC又∵CD//AB，∴∠A=∠OCD.∠B=∠ODC

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