高考一轮复习物理课件（新教材粤教版）第八章第2讲机械波

机械波目标要求1.知道机械波的形成条件及特点.2.掌握波速、波长和频率的关系，会分析波的图像.3.知道波的干涉、衍射和多普勒效应，掌握干涉、衍射的条件.第2讲

内容索引考点一机械波与波的图像考点二振动图像与波的图像的综合应用考点三波传播的周期性与多解性问题课时精练考点四波的干涉、衍射多普勒效应考点一机械波与波的图像1.机械波(1)机械波的形成条件①有发生机械振动的

.②有传播

，如空气、水等.(2)传播特点①机械波传播的只是振动的

和

，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波

.②波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向

.梳理必备知识波源介质形式能量迁移相同③介质中每个质点都做

振动，因此，任一质点的振动频率和周期都和波源的振动频率和周期

.④波源经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离.2.波的图像(1)坐标轴：横轴表示各质点的

，纵轴表示该时刻各质点的

.(2)意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开

的位移.(3)图像(如图)受迫相同平衡位置位移平衡位置3.波长、波速、频率及其关系(1)波长λ：在波的传播方向上，振动相位总是

的两个相邻质点间的距离.(2)波速v：波在介质中的传播速度，由

本身的性质决定.(3)频率f：由波源决定，等于波源的

.(4)波长、波速和频率(周期)的关系：v＝

＝

.相同介质振动频率λf1.在机械波传播过程中，介质中的质点沿着波的传播方向移动.(

)2.通过波的图像可以找出任一质点在任意时刻的位移.(

)3.机械波在传播过程中，各质点振动的周期、起振方向都相同.(

)4.机械波在一个周期内传播的距离是振幅的4倍.(

)5.波速表示介质中质点振动的快慢.(

)××√××1.波的周期性(1)质点振动nT(n＝1,2,3，…)时，波形不变.(2)在波的传播方向上，当两质点平衡位置间的距离为nλ(n＝1,2,3，…)时，它们的振动步调总相同；当两质点平衡位置间的距离为(2n＋1)

(n＝0,1,2,3，…)时，它们的振动步调总相反.提升关键能力“上下坡”法沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动

“同侧”法波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧“微平移”法将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点来判断质点振动方向2.波的传播方向与质点振动方向的互判例1

(2022·北京卷·6)在如图所示的xOy坐标系中，一条弹性绳沿x轴放置，图中小黑点代表绳上的质点，相邻质点的间距为a.t＝0时，x＝0处的质点P0开始沿y轴做周期为T、振幅为A的简谐运动.t＝

T时的波形如图所示.下列说法正确的是考向1波的形成及传播√例2如图所示x轴上，波源在原点O处，Oa＝3m，Ob＝4m，Oc＝6m.t＝0时，波源从平衡位置开始竖直向上振动，形成分别沿x轴向正方向和负方向传播的简谐横波，t＝6s时，质点a第一次到达最高点，同时质点c刚好开始振动.下列说法正确的是A.该波的周期为12sB.该波的波速为0.5m/sC.t＝6s时质点b正在向下运动D.若波源停止振动，则a、b、c三质点将同时停止振动√若波源停止振动，a、b、c三质点会继续振动一段时间，故D错误.例3一列简谐横波沿x轴正方向传播，其波速为10m/s，t＝0时刻的波形如图所示.下列说法正确的是～0.6s时间内，质点P运动的路程为18cmB.t＝0.6s时刻，质点P相对平衡位置的位移是6cmC.t＝1.2s时刻，质点Q加速度最大D.t＝1.4s时刻，质点M沿y轴负方向运动考向2波的图像√考点二振动图像与波的图像的综合应用振动图像和波的图像的比较比较项目振动图像波的图像研究对象一个质点波传播方向上的所有质点研究内容某质点位移随时间的变化规律某时刻所有质点在空间分布的规律图像横坐标表示时间表示各质点的平衡位置物理意义某质点在各时刻的位移某时刻各质点的位移振动方向的判断

(看下一时刻的位移)

(上下坡法)Δt后的图形随时间推移，图像延伸，但已有形状不变随时间推移，图像沿波的传播方向平移，原有波形做周期性变化联系(1)纵坐标均表示质点的位移(2)纵坐标的最大值均表示振幅(3)波在传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动例4如图所示，图甲是t＝5s时刻一简谐横波沿x轴正方向传播的波形图，图乙为这列波上某质点的振动图像，则A.该列波的波速为4m/sB.图乙可能是质点b的振动图像C.质点c的振动方程为y＝6sin(＋π)cmD.t＝10s时，a点的振动方向向上√由题图甲可知，t＝5s时，质点b位于平衡位置且向上振动，由题图乙可知，5s时该质点处于波峰位置，故B错误；例5

(2023·广东茂名市模拟)一列简谐横波沿x轴传播，t＝0.1s时刻介质中P、Q两质点离开平衡位置的位移均为5cm，P、Q两点相距8m，如图甲所示，图乙为质点P的振动图像.则质点P的振动方程为__________________；简谐横波的传播方向为________________(填“沿x轴正方向传播”或“沿x轴负方向传播”)；简谐横波的波长为______m.沿x轴负方向传播24由振动图像可得t＝0.1s时刻质点P向y轴正方向运动，则波沿x轴负方向传播；由振动图像可得质点P振幅为10cm，振动周期为1.2s，质点P的振动方程为考点三波传播的周期性与多解性问题造成波动问题多解的主要因素(1)周期性①时间周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确.②空间周期性：波传播距离Δx与波长λ的关系不明确.(2)双向性①传播方向双向性：波的传播方向不确定.②振动方向双向性：质点振动方向不确定.例6

(多选)(2023·广东深圳市光明区模拟)一列沿x轴负方向传播的机械波，其图像如图所示，实线是t＝0时刻的波形，此时质点P位于平衡位置.虚线是t＝0.6s时刻的波形，此时质点P位于波峰位置.下列说法正确的是A.t＝0时刻，质点P向y轴正方向运动B.该波的波长为4mC.该波的波速可能为5m/s～0.6s时间内，质点P运动的路程可能为0.2m√√机械波沿x轴负方向传播，t＝0时刻，质点P向y轴负方向运动，故A错误；由题图可知，该波的波长为4m，故B正确；0～0.6s时间内，质点P运动的路程最小为0.6m，故D错误.例7如图，实线是一列简谐横波在t1＝0时刻的波形，虚线是这列波在t2＝0.5s时刻的波形.(1)写出这列波的波速表达式；答案见解析当波向左传播时，在Δt＝t2－t1时间内波传播的距离为(2)若波速大小为74m/s，波的传播方向如何？答案见解析若波速大小为74m/s，在Δt＝t2－t1时间内波传播的距离为s′＝v′·Δt＝74×0.5m＝37m，考点四波的干涉、衍射多普勒效应1.波的叠加在波的叠加中，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和.2.波的干涉现象中加强点、减弱点的判断方法(1)公式法某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δr.①当两波源振动步调一致时.若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，则振动

；若Δr＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)，则振动

.梳理必备知识加强减弱②当两波源振动步调相反时.若Δr＝(2n＋1)

(n＝0,1,2，…)，则振动

；若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，则振动

.(2)图像法在某时刻波的干涉的波形图上，波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点，一定是

点，而波峰与波谷的交点一定是

点，各加强点或减弱点各自连接形成以两波源为中心向外辐射的连线，形成加强线和减弱线，两种线互相间隔，加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间.加强减弱加强减弱3.多普勒效应的成因分析(1)接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数.(2)当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率

，当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率

.增加变小1.两列波在介质中相遇，一定产生干涉现象.(

)2.两列波发生干涉时，加强区的质点振幅变大，质点一直处于位移最大处.(

)3.一切波都能发生衍射现象.(

)4.发生多普勒效应时，波源的真实频率没有发生变化.(

)××√√例8甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中传播，甲波沿x轴正方向传播，乙波沿x轴负方向传播，t＝0时刻两列波恰好在坐标原点相遇，波形图如图所示，已知甲波的频率为4Hz，则A.两列波的传播速度均为4m/sB.两列波叠加后，x＝0处的质点振动减弱C.两列波叠加后，x＝0.5m处的质点振幅为30cmD.两列波叠加后，介质中振动加强和减弱区域的位置不变√由于甲、乙两波的波长相等，在x＝0处为峰峰相遇或谷谷相遇，两列波叠加后，x＝0处的质点振动加强，故B错误；x＝0处的质点振动加强，x＝0.5m处的质点振动减弱，振幅为10cm，故C错误；两列稳定的波叠加后，形成稳定的振动图样，两列波在某一点引起质点的振动情况是稳定的，介质中振动加强和减弱区域的位置稳定不变，故D正确.例9

(多选)两列频率相同、振幅分别为5cm和7cm的横波发生干涉时，某一时刻的图样如图所示，实线表示波峰，虚线表示波谷，下列关于K、M、N三点的说法正确的是

A.质点K为振动减弱的点B.经过一段时间，质点M、N的位移大小可能相等C.质点N的振幅为2cmD.由图中时刻再经过

周期时，质点M的位移为零√√√质点K为波谷与波谷的相遇点，为振动加强的点，选项A错误；质点M是振动加强点，质点N是振动减弱点，此时质点M的位移为12cm，质点N的位移为2cm；经过一段时间，质点M、N的位移大小可能相等，选项B正确；质点N是振动减弱点，振幅为7cm－5cm＝2cm，选项C正确；五课时精练12345678910111213基础落实练1.(2023·江苏南京市高三月考)超声波是一种频率高于20000Hz的声波，波长很短，广泛应用于生活与生产实践.关于超声波及应用，下列说法正确的是A.在同种介质中，超声波的速度大于次声波的速度B.超声波的频率越高，衍射本领越强C.高速公路上的测速仪发出超声波波长大于所接收波的波长，说明此时

车正在靠近测速仪D.“彩超”检查身体时，超声波迎着血液流动方向发射，仪器接收到的

反射回来的波的频率低于其发射的超声波的频率√12345678910111213在同种介质中，超声波的速度与次声波的速度一样，A错误；超声波的频率越高，波长越短，越不容易发生衍射，B错误；高速公路上的测速仪发出超声波波长大于所接收波的波长，说明发出的超声波的频率小于所接收波的频率，根据多普勒效应，接收到的频率变高，说明此时车正在靠近测速仪，C正确；用超声波测血液流速，超声波迎着血液流动方向发射，血液流速越快，仪器接收到的反射回来的波的频率越高，D错误.123456789101112132.A、B为同一波源发出的两列波，某时刻在不同介质、相同距离上的波形如图所示，则两列波的波速大小之比vA∶vB是∶∶2∶∶1√由题图读出两列波的波长之比λA∶λB＝2∶1，同一波源发出的两列波频率f相同，则由波速公式v＝λf得到，两列波的波速大小之比vA∶vB＝λA∶λB＝2∶1，故选项C正确.123456789101112133.(2022·辽宁卷·3)一列简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻的波形如图所示，关于质点P的说法正确的是

A.该时刻速度沿y轴正方向B.该时刻加速度沿y轴正方向√12345678910111213波沿x轴正方向传播，由“同侧法”可知，该时刻质点P的速度沿y轴正方向，加速度沿y轴负方向，选项A正确，B错误；质点只能在平衡位置附近振动，而不随波迁移，选项D错误.123456789101112134.(多选)(2022·浙江1月选考·15)两列振幅相等、波长均为λ、周期均为T的简谐横波沿同一绳子相向传播，若两列波均由一次全振动产生，t＝0时刻的波形如图所示，此时两列波相距λ，则√√1234567891011121312345678910111213t＝T时，两列波各自向前传播的距离为x＝vt＝λ，两列波的波峰与波谷叠加，位移为零，故D正确.123456789101112135.(2023·江苏徐州市模拟)两辆汽车甲与乙，在t＝0时刻，分别距十字路O处的距离为x甲和x乙.两车分别以速率v甲和v乙沿水平的、相互正交的公路匀速前进，如图所示.汽车甲持续地以固定的频率f0鸣笛，则在任意时刻t汽车乙的司机所检测到的笛声频率将如何变化(已知声速为u，且有u>v甲、u>v乙)A.当两车均向O运动(在到达O之前)时，汽车乙的司机接收到的

频率一定比波源发出的频率低B.当两车均向O运动(在到达O之前)时，汽车乙的司机接收到的

频率可能等于波源发出的频率C.当两车均向远离O的方向运动时，汽车乙的司机接收到的频率一定比波源发出的频

率低D.当两车均向远离O的方向运动时，汽车乙的司机接收到的频率一定比波源发出的

频率高√12345678910111213根据多普勒效应可知，当两车均向O运动(在到达O之前)时，汽车乙的司机接收到的频率一定比波源发出的频率高；当两车均向远离O的方向运动时，汽车乙的司机接收到的频率一定比波源发出的频率低，故A、B、D错误，C正确.12345678910111213√√1234567891011121312345678910111213123456789101112137.(2022·全国乙卷·34(1))介质中平衡位置在同一水平面上的两个点波源S1和S2，二者做简谐运动的振幅相等，周期均为0.8s.当S1过平衡位置向上运动时，S2也过平衡位置向上运动.若波速为5m/s，则由S1和S2发出的简谐横波的波长均为_____m.P为波源平衡位置所在水平面上的一点，与S1、S2平衡位置的距离均为10m，则两波在P点引起的振动总是相互_____(填“加强”或“削弱”)的；当S1恰好在平衡位置向上运动时，平衡位置在P处的质点______(填“向上”或“向下”)运动.4加强向下12345678910111213因周期T＝0.8s，波速为v＝5m/s，则波长为λ＝vT＝4m；因两波源到P点的距离之差为零，且两振源振动方向相同，则P点的振动是加强的；因S1P＝10m＝λ，则当S1恰好在平衡位置向上运动时，平衡位置在P处的质点向下振动.123456789101112138.(2023·广东韶关市一模)一列简谐横波沿x轴正向传播，t＝0时波的图像如图所示，质点P的平衡位置在x＝8m处.该波的周期T＝0.4s.由此可知.该列波的传播速度为________.在0～1.2s时间内质点P经过的路程为_______，t＝0.6s时质点P的速度方向沿y轴______(选填“负”或“正”)方向.20m/s1.2m负12345678910111213由题图可知，该简谐横波波长λ＝8m，由v＝

，可得v＝20m/s，由题图可知质点P的振幅为0.1m，故1.2s内(三个周期)质点P运动的路程为s＝3×4×0.1m＝1.2m，由于简谐横波沿x轴正向传播，由题图可知t＝0时，质点P经过平衡位置沿y轴正方向运动，0.6s＝T，故0.6s时质点P的速度方向沿y轴负方向.123456789101112139.(2023·广东珠海市质检)甲、乙两列波在同种介质中分别向右、向左传播，t＝0时刻完整波的波形图如图所示(此时波源已停止振动)，已知波的传播速度为10m/s，下列说法正确的是.A.甲、乙两列波相遇后会发生干涉现象B.t＝0.1s时，x＝6m处的质点开始向下

振动C.t＝0.35s时，x＝7m处质点的位移y＝(＋1)cmD.甲、乙两列波从相遇到完全分开所需时间为0.85s能力综合练√12345678910111213甲、乙两列波的频率不相等，两列波相遇后不能发生干涉现象，A错误；t＝0.1s时，甲波传播到x＝6m处，沿y轴正方向振动，乙波也传播到x＝6m处，沿y轴负方向振动，由于甲的振幅大于乙的振幅，则在平衡位置时甲波的振幅大于乙的振幅，故x＝6m处的质点开始向上振动，B错误；12345678910111213t＝0.1s时，两列波在x＝6m处相遇，t＝0.85s时，两列波在x＝7.5m处分开，故甲、乙两列波从相遇到完全分开所需时间为0.75s，D错误.12345678910111213√√由题图乙可知t＋0.3s时刻，质点A位于y轴正方向最高点，质点振动周期为0.4s，可知t时刻A处于平衡位置且速度沿y轴负方向，根据同侧法可知，波沿x轴负方向传播，故A错误；由题图可知波长为4m，故v＝

＝10m/s，故B正确；12345678910111213根据衍射条件可知，当障碍物或孔的尺寸跟波长相差不多，或比波长更小时才能看到明显衍射现象，故C错误；从t到t＋0.5s时刻，经历时间Δt＝0.5s＝

，在t＋0.5s时刻，质点A到达波谷，质点B到达平衡位置，可知质点A的加速度较大，故D正确.123456789101112131234567891011121311.(2021·辽宁卷