人教版高中物理必修二 （重力势能）机械能守恒定律教师教学课件

2重力势能第八章机械能守恒定律

1.认识重力做功与物体运动路径无关的特点.2.理解重力势能及重力做功与重力势能变化的关系.3.知道重力势能具有相对性，知道重力势能是物体和地球所组成的系统所共有的.4.理解弹性势能的概念，知道影响弹性势能大小的相关因素.学习目标梳理教材夯实基础探究重点提升素养随堂演练逐点落实内容索引NEIRONGSUOYIN梳理教材夯实基础011.重力所做的功WG＝

，Δh指初位置与末位置的

.2.重力做功的特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的

有关，而跟物体

无关.重力做的功一mgΔh高度差起点和终点的位置运动的路径重力势能二1.重力势能.(1)表达式：Ep＝

.(2)单位：

；符号：

.2.重力做功与重力势能之间的关系：WG＝

.(1)当物体由高处运动到低处时，重力做

功，重力势能

；即WG＞0，Ep1

Ep2.(2)当物体由低处运动到高处时，重力做

功，重力势能

；即WG＜0，Ep1＜Ep2.3.重力势能的系统性重力势能是地球与物体所组成的“

”所共有的，而不是地球上的物体单独具有的.mgh焦耳JEp1－Ep2正减小＞负增加系统重力势能的相对性三1.参考平面：物体的重力势能总是相对于

来说的，这个

叫作参考平面，在参考平面上物体的重力势能取为

.2.重力势能的相对性：Ep＝mgh中的h是物体重心相对

的高度.选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是

的，但重力势能的差值

.(后两空选填“相同”或“不同”)3.物体在参考平面上方，重力势能为

值；物体在参考平面下方，重力势能为

值.某一水平面水平面0参考平面不同相同正负弹性势能四1.定义：发生

形变的物体的各部分之间，由于有

的相互作用而具有的势能，叫弹性势能.2.影响弹性势能的因素(1)弹性势能跟形变大小有关：同一弹簧，形变大小

，弹簧的弹性势能就越大.(2)弹性势能跟劲度系数有关：不同的弹簧发生同样大小的形变，劲度系数

，弹性势能越大.3.势能也叫

能，与相互作用的物体的

有关.重力势能是由

决定的，弹性势能是由发生

的物体各部分的相对位置决定的.弹性弹力越大越大位相对位置地球和地面上物体的相对位置弹性形变即学即用1.判断下列说法的正误.(1)重力做功一定与路径无关，只与初、末位置的高度差有关.(

)(2)重力势能Ep1＝2J，Ep2＝－3J，则Ep1与Ep2方向相反.(

)(3)重力做功WG＝－20J时，物体的重力势能减小20J.(

)(4)同一弹簧长度不同时，弹性势能一定不同.(

)(5)弹性势能与弹簧的形变量和劲度系数有关.(

)√×××√2.质量为m的物体(可视为质点)从地面上方H高处由静止释放，落在地面后出现一个深度为h的坑，如图1所示，重力加速度为g，在此过程中，重力对物体做功为__________，重力势能______(填“减少”或“增加”)了__________.mg(H＋h)减少mg(H＋h)图1探究重点提升素养02重力做的功一导学探究如图2所示，一个质量为m的物体，从高度为h1的位置A分别按下列三种方式运动到高度为h2的位置B，在这个过程中，思考并讨论以下问题：答案甲中WG＝mgΔh＝mgh1－mgh2图2(1)求出图甲情形中重力做的功；(2)求出图乙情形中重力做的功；答案乙中WAB′＝mglcosθ＝mgΔh＝mgh1－mgh2WB′B＝0故WAB＝mgΔh＝mgh1－mgh2(3)求出图丙情形中重力做的功；答案丙中把整个路径AB″分成许多很短的间隔AA1、A1A2…，由于每一段都很小，每一小段都可以近似地看成一段倾斜的直线，设每段小斜线的高度差分别为Δh1、Δh2…，则物体通过每段小斜线时重力做的功分别为mgΔh1、mgΔh2….WAB″＝mgΔh1＋mgΔh2＋…＝mg(Δh1＋Δh2＋…)＝mgΔhWB″B＝0故WAB＝mgΔh＝mgh1－mgh2.(4)重力做功有什么特点？答案物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关.知识深化1.重力做功大小只与重力和物体高度变化有关，与受到的其他力及运动状态均无关.2.物体下降时重力做正功，物体上升时重力做负功.3.重力做功的特点可推广到任一恒力的功，即恒力做功的特点是：与具体路径无关，而跟初、末位置有关.例1

如图3所示，质量为m的小球从高为h处的斜面上的A点滚下，经过水平面BC后，再滚上另一斜面，当它到达

的D点时，速度为零，在这个过程中，重力做功为(重力加速度为g)图3√解析解法一分段法.小球由A→B，重力做正功W1＝mgh小球由B→C，重力做功为0，故小球由A→D全过程中重力做功解法二全过程法.方法总结计算重力做功时，找出初、末位置的高度差h，直接利用公式WG＝mgh即可，无需考虑中间的复杂运动过程.重力势能二导学探究如图4所示，质量为m的物体自高度为h2的A处下落至高度为h1的B处(重力加速度为g).求下列两种情况下，重力做的功和重力势能的变化量，并分析它们之间的关系.(1)以地面为零势能参考面；图4答案重力做的功WG＝mgΔh＝mg(h2－h1)，选地面为零势能参考面，EpA＝mgh2，EpB＝mgh1，重力势能的变化量ΔEp＝mgh1－mgh2＝－mgΔh.(2)以B处所在的高度为零势能参考面.答案以B处所在的高度为零势能参考面，重力做功WG＝mgΔh＝mg(h2－h1).物体的重力势能EpA＝mg(h2－h1)＝mgΔh，EpB＝0，重力势能的变化量ΔEp＝0－mgΔh＝－mgΔh.综上两次分析可见WG＝－ΔEp，即重力做的功等于重力势能的变化量的负值，而且重力势能的变化与零势能参考面的选取无关.知识深化1.重力做功与重力势能变化的关系WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp(1)当物体由高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减少，重力势能的减少量等于重力所做的功.(2)当物体由低处运动到高处时，重力做负功(物体克服重力做功)，重力势能增加，重力势能的增加量等于物体克服重力所做的功.2.重力势能的相对性物体的重力势能总是相对于某一水平参考面，选不同的参考面，物体重力势能的数值是不同的.故在计算重力势能时，必须首先选取参考平面.注意：参考平面的选择具有任意性，但重力势能的变化量具有绝对性，即物体的重力势能的变化量与参考平面的选取无关.例2

下列关于重力势能的说法正确的是A.物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定B.物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大C.一个物体的重力势能从－5J变化到－3J，重力势能增加了D.在地面上的物体具有的重力势能一定等于零解析物体的重力势能与参考平面的选取有关，同一物体在同一位置相对不同的参考平面的重力势能不同，A选项错；物体在零势能面以上，距零势能面的距离越大，重力势能越大，物体在零势能面以下，距零势能面的距离越大，重力势能越小，B选项错；重力势能的正、负号表示大小，－5J的重力势能小于－3J的重力势能，C选项对；只有选地面为零势能面时，地面上的物体的重力势能才为零，否则不为零，D选项错.√例3

如图5所示，桌面距地面的高度为0.8m，一物体(可看成质点)质量为2kg，放在桌面上方0.4m的支架上，则：(g取9.8m/s2)(1)以桌面为参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能的减少量；图5答案7.84J

23.52J解析以桌面为参考平面，物体距参考平面的高度为h1＝0.4m，因而物体具有的重力势能为Ep1＝mgh1＝2×9.8×0.4J＝7.84J物体落至地面时，物体的重力势能为Ep2＝mgh2＝2×9.8×(－0.8)J＝－15.68J因此物体在此过程中的重力势能减少量为ΔEp＝Ep1－Ep2＝7.84J－(－15.68)J＝23.52J(2)以地面为参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能的减少量；答案23.52J

23.52J解析以地面为参考平面，物体距参考平面的高度为h1′＝(0.4＋0.8)m＝1.2m，因而物体具有的重力势能为Ep1′＝mgh1′＝2×9.8×1.2J＝23.52J物体落至地面时，物体的重力势能为Ep2′＝0在此过程中，物体的重力势能减少量为ΔEp′＝Ep1′－Ep2′＝23.52J－0＝23.52J；(3)比较以上计算结果，说明什么问题？答案见解析解析通过上面的计算，说明重力势能是相对的，它的大小与参考平面的选择有关，而重力势能的变化量是绝对的，它与参考平面的选择无关.总结提升重力势能变化多少是由重力做功的多少来度量的，与物体除重力外是否还受其他力作用以及除重力做功外是否还有其他力做功等因素均无关.例4

在水平地面上平铺n块砖，每块砖的质量均为m，厚度均为h，如图6所示，若将砖一块一块地竖直叠放起来，在此过程中，重力做多少功？重力势能如何变化，变化了多少？(重力加速度为g)图6解析砖由平放在地面上到把它们一块块地竖直叠放起来，克服重力所做的功等于砖增加的重力势能；弹性势能三导学探究如图7所示，物体与弹簧相连，物体在O点时弹簧处于原长，把物体向右拉到A处静止释放，物体会由A向A′运动，A、A′关于O点对称，则：(1)物体由A向O运动的过程中，弹力做什么功？弹性势能如何变化？答案正功减少图7(2)物体由O向A′运动的过程中，弹力做什么功？弹性势能如何变化？答案负功增加(3)在A、A′处弹性势能有什么关系？答案相等知识深化1.对弹性势能的理解2.弹力做功与弹性势能变化的关系(1)关系：弹力做正功时，弹性势能减少，弹力做负功时，弹性势能增加，并且弹力做多少功，弹性势能就减少多少.(2)表达式：W弹＝－ΔEp＝Ep1－Ep2.3.注意：(1)弹力做功和重力做功一样，也和路径无关，弹性势能的变化只与弹力做功有关.(2)一般地来说，弹簧为原长时弹性势能为零，所以弹簧伸长时和弹簧压缩时弹性势能都增加，且伸长量和压缩量相同时，弹性势能相同.例5

(2018·中山一中期末)如图8所示，轻弹簧下端系一重物，O点为其平衡位置(即重力和弹簧弹力大小相等的位置)，今用手向下拉重物，第一次把它直接拉到A点，弹力做功为W1，第二次把它拉到B点后再让其回到A点，弹力做功为W2，弹簧始终在弹性限度内，则这两次弹力做功的关系为A.W1<W2B.W1＝2W2C.W2＝2W1D.W1＝W2图8√解析弹力做功与路径无关，只与初、末位置有关，两次初、末位置相同，故W1＝W2，D正确.随堂演练逐点落实031.(重力做功的特点)如图9所示，一位小朋友在同一高度分别沿两种滑梯滑到水平地面上，此过程中A.沿滑梯1重力做功最大B.沿滑梯2重力做功最大C.沿滑梯1和2重力做功相等D.条件不足不能判断12345√图92.(重力势能的理解)关于重力势能，下列说法正确的是A.重力势能是地球和物体共同具有的，而不是物体单独具有的B.处在同一高度的物体，具有的重力势能相同C.重力势能是标量，不可能有负值D.浮在海面上的小船的重力势能一定为零12345解析重力势能具有系统性，重力势能是物体与地球共有的，故A正确；重力势能等于mgh，其中h是相对于参考平面的高度，参考平面不同，h不同，另外质量也不一定相同，故处在同一高度的物体，其重力势能不一定相同，选项B错误；重力势能是标量，但有正负，负号表示物体在参考平面的下方，故C错误；零势能面的选取是任意的，并不一定选择海平面为零势能面，故浮在海面上的小船的重力势能不一定为零，选项D错误.√3.(重力势能及重力势能的变化)(2018·孝感八校教学联盟高一下学期期末联考)质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地面高度为h，重力加速度为g，如图10所示，若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个下落过程中重力势能的变化分别为A.mgh，减少mg(H－h)B.mgh，增加mg(H＋h)C.－mgh，减少mg(H＋h)D.－mgh，增加mg(H－h)12345图10√4.(重力做功的计算)如图11所示，质量为60kg的某运动员在做俯卧撑运动，运动过程中可将她的身体视为一根直棒.已知重心在c点，其垂线与脚、两手连线中点间的距离Oa、Ob分别为0.9m和0.6m.若她在1min内做了30个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为0.4m，则克服重力做的功和相应的功率约为A.430J,7WB.4300J,70WC.720J,12WD.7200J,120W12345图11√123455.(弹性势能的理解)关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是A.当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大B.当弹簧变短时，它的弹性势能一定减小C.若选弹簧自然长度时的弹性势能为0，则其他长度的弹性势能均为正值D.若选弹簧自然长度时的弹性势能为0，则伸长时弹性势能为正值，压缩时弹性势

能为负值12345解析如果弹簧原来处在压缩状态，当它变长且未恢复到原长前，它的弹性势能应该减小，当它变短时，它的弹性势能应该增大，在原长处它的弹性势能最小，A、B错；由于弹簧处于自然长度时的弹性势能最小，若选弹簧自然长度时的弹性势能为0，则其他长度时的弹性势能均为正值，C对，D错.√2.重力势能

一、重力做的功【思考】如图所示,小球从A点运动到B点,三种情况下,重力对小球做功相等吗?提示:做的功相等。1.过程推导:甲:WG=mgΔh=_________乙:WG′=mglcosθ=mgΔh=_________丙:把整个路径AB分成许多很短的间隔AA1、A1A2…每一小段都可以近似地看作一段倾斜的_____,设每段小斜线的高度差分别为Δh1、Δh2…物体通过整个路径时重力做的功WG=mgΔh1+mgΔh2+…=mg(Δh1+Δh2+…)=mgΔh=_________mgh1-mgh2mgh1-mgh2直线mgh1-mgh22.结论:物体运动时,重力对它做的功只跟它的起点和终点的_____有关,而跟物体运动的_____无关。位置路径二、重力势能【思考】

如图所示,小球的重力势能与哪些因素有关?提示:小球越高,质量越大,泡沫塑料板形变越大,说明小球的重力势能与高度、质量有关。1.意义:物体由于位于_____而具有的能。2.相关因素:(1)物体的_____。质量越大,重力势能_____。(2)物体所处的位置_____。高度越高,重力势能_____。3.表达式:Ep=____。高处质量越大高度越大mgh4.重力做功与重力势能的关系:(1)WG=______(其中Ep1表示物体在初位置的重力势能,Ep2表示物体在末位置的重力势能)Ep1-Ep2(2)两种情况:①物体由高处运动到低处时,重力做_____,重力势能_____,即WG__0,Ep1__Ep2。②物体由低处运动到高处时,重力做_____,重力势能_____,即WG__0,Ep1__Ep2。正功减少>>负功增加<<三、重力势能的相对性1.重力势能的标矢性:重力势能是__(A.标量B.矢量)。2.重力势能的相对性:(1)参考平面:物体的重力势能总是相对于某一_______来说的,在参考平面上,物体的重力势能取作__。A水平面0(2)相对性:选择不同的参考平面,物体重力势能的数值_____(选填“相同”或“不同”)。(3)正负的含义:参考平面上方物体的重力势能是_____,参考平面下方物体的重力势能是_____。不同正值负值四、弹性势能【思考】水平面上把物块向左压弹簧一定距离后处于静止状态,然后释放物块,会看到什么现象?说明了什么?提示:物块向右先加速再减速,说明压缩的弹簧具有能量。1.定义:发生_________的物体的各部分之间,由于有_____的相互作用,也具有势能,这种势能叫作弹性势能。2.弹簧的弹性势能:弹簧的长度为原长时,弹性势能为___;弹簧被_____或被_____时,就具有了弹性势能。弹性形变弹力零压缩拉长3.弹力做功与弹性势能的变化:弹簧弹力做正功,弹簧的弹性势能_____;弹簧弹力做负功,弹簧的弹性势能_____。4.弹性势能大小的相关因素:(1)弹簧的_________。(2)弹簧的_______。减小增大劲度系数形变量一重力做功的特点1.做功表达式:WG=mgΔh=mgh1-mgh2,式中Δh指初位置与末位置的高度差;h1、h2分别指初位置、末位置的高度。2.做功的正负:物体下降时重力做正功;物体被举高时重力做负功。3.做功的大小:重力对物体做功的大小只跟物体的起点与终点的高度有关,与物体运动的路径无关。【典例示范】如图所示,游乐场中,从高处A到水平面B处有两条长度相同的轨道Ⅰ和Ⅱ,其中轨道Ⅰ光滑,轨道Ⅱ粗糙。质量相等的小孩甲和乙分别沿轨道Ⅰ和Ⅱ从A处滑向B处,两人重力做功分别为W1和W2,则 (

)A.W1>W2B.W1<W2C.W1=W2D.因小孩乙与轨道Ⅱ的动摩擦因数未知,故无法比较重力做功的大小【解析】选C。重力做功等于重力乘以物体沿竖直方向的位移,与路径及粗糙与否无关。质量相等的两个小孩甲、乙分别沿轨道Ⅰ和Ⅱ从A处滑向B处,下落的高度相同,所以重力做功相等,故C正确,A、B、D错误。【母题追问】1.请根据重力做功的性质,若【典例示范】情境中的图改为如图所示,物体m沿不同的路径Ⅰ和Ⅱ从A滑到B,则重力所做的功为 (

)A.沿路径Ⅰ重力做功最大B.沿路径Ⅱ重力做功最大C.沿路径Ⅰ和Ⅱ重力做功一样大D.条件不足不能判断【解析】选C。因物体下落高度相同,故两种情况下重力做功相同;故C正确,A、B、D错误。2.请根据重力做功的性质,把【典例示范】情境中的图改为如图所示,质量为m的小球从高为h处的斜面上的A点滚下,经过水平面BC后,再滚上另一斜面,当它到达高的D点时,速度为零,在这个过程中,重力做功为(

)A.

B.C.mgh D.0【解析】选A。AD间的高度差为Δh=h-h=h,则重力做功为W=mgΔh=mgh,故A正确,B、C、D错误。【补偿训练】

1.将一个物体由A处移到B处,重力做功 (

)A.与运动过程是否存在阻力有关B.与运动的具体路径有关C.与物体运动速度大小有关D.与运动物体本身的质量有关【解析】选D。重力做功与路径和是否受其他力以及物体的速度无关,仅与初末位置的高度差、本身质量有关。故D正确,A、B、C错误。2.如图所示,桌面离地面的高度是0.8m,坐标系原点O定在桌面上,向下方向为坐标轴的正方向,g取10m/s2。通过测量,确定质量m=1.0kg的物体从O运动到B处过程中,重力做的功约是 (

)A.8J

B.5J

C.-5J

D.-13J【解析】选C。物体从O运动到B处过程中,重力的方向与位移方向相反,可知重力做负功;由题图可知OB大约为0.5m,则重力做功为:W=-mgh=-1.0×10×0.5J=-5J,故C正确,A、B、D错误。二重力势能的特点1.重力势能的性质:(1)相对性:Ep=mgh中的h是物体重心相对参考平面的高度。参考平面选择不同,则物体的高度h不同,重力势能的大小也就不同,所以确定某点的重力势能首先选择参考平面。(2)系统性:重力是地球与物体相互吸引产生的,所以重力势能是物体和地球组成的系统共有的,平时所说的“物体”的重力势能只是一种简化说法。(3)标矢性:重力势能是标量,只有大小,没有方向,但有正负。重力势能正负的含义:正值表示物体处于参考平面上方,负值表示处于参考平面的下方。2.重力做功与重力势能改变的关系:(1)表达式WG=Ep1-Ep2=-ΔEp。(2)重力做多少正功,重力势能减小多少;重力做多少负功,重力势能增加多少。【思考·讨论】情境:如图所示,质量为m的幼儿园小朋友在玩滑梯。讨论:(1)在最高点(高度为h)和地面的重力势能各是多少? (物理观念)(2)下滑过程中重力做多少功?重力势能如何变化?(选地面为参考面) (物理观念)提示:(1)最高点与最低点的重力势能分别为mgh,0。(2)重力做功W=mgh。重力势能减小了mgh。【典例示范】如图所示,桌面高为h,质量为m的小球从离桌面高H处自由落下,不计空气阻力,假设以桌面处为参考平面,则小球落到地面前瞬间的重力势能及整个过程中重力势能的变化量为 (

)A.mgh,mg(H+h)

B.mgH,-mg(H+h)C.mg(h+H),mg(H-h) D.-mgh,-mg(H+h)【解析】选D。以桌面为零势能参考平面,初始位置在桌面上方H处,落地位置在桌面下方h处,则小球在初始位置的重力势能为Ep1=mgH,小球落到地面前瞬间的重力势能为Ep2=-mgh;小球从开始释放到落地过程中重力势能的变化量为ΔEp=Ep2-Ep1=-mgh-mgH=-mg(h+H),故本题选D。【规律方法】重力势能的求解方法(1)定义法:选取参考平面,确定物体相对参考平面的高度h,代入Ep=mgh求解重力势能。(2)WG和Ep关系法:由WG=Ep1-Ep2知Ep2=Ep1-WG或Ep1=WG+Ep2。(3)变化量法:重力势能的变化量ΔEp=Ep2-Ep1,故Ep2=Ep1+ΔEp或Ep1=Ep2-ΔEp。【素养训练】1.如图所示,对正在空中匀速上升的无人机分析,下列说法正确的是 (

)A.重力做正功,重力势能减小B.重力做负功,重力势能增加C.合力做正功,重力势能减小D.合力做负功,重力势能增加【解析】选B。无人机匀速上升,高度增加,重力做负功,根据功能关系可知,重力势能增加,故A错误,B正确;匀速运动,合力为零,不做功,故C、D错误。2.如图所示,甲、乙是两个质量不同的物体m甲<m乙,若取桌面为参考平面,甲在桌面上,乙在地面上。甲、乙的重力势能分别为Ep1、Ep2,则有 (

)A.Ep1>Ep2

B.Ep1<Ep2C.Ep1=Ep2 D.无法判断【解析】选A。以桌面为零势能面,物体甲相对于零势能面的高度为0,则甲的重力势能为Ep1=0;物体乙在零势能面的下方,重力势能比零小,为负值,即Ep2<0,所以有:Ep1>Ep2。故A正确,B、C、D错误。【补偿训练】(多选)抢运救灾物资时,小张将质量为20kg的物体提高1.5m,交给站在车上的小李,小李又将物体提高1.5m摆放到位,如图所示。若选不同的参考平面,则两个人在提高物体的过程中 (

)A．物体重力势能的增加量不同B．物体重力势能的增加量相同C．重力对物体做功不等D．重力对物体做功相等【解析】选B、D。重力势能的变化只与重力做功情况有关,与其他因素无关,在本题中物体两次被提高的高度相同,因此重力做功相等,均做负功,重力势能增加量相同,故A、C错误,B、D正确。三弹性势能的特点1.弹性势能的性质:(1)系统性:弹性势能是发生弹性形变的物体上所有质点因相对位置改变而具有的能量,因此弹性势能具有系统性。(2)相对性:弹性势能的大小与选定的零势能位置有关,对于弹簧,一般规定弹簧处于原长时的势能为零势能。2.弹性势能与弹力做功的关系:弹性势能的变化只与弹力做功有关,弹力做负功,弹性势能增大,反之则减小。【思考·讨论】小朋友用力把弹簧拉长,小朋友对弹簧做什么功?弹簧弹性势能如何变化? (物理观念)提示:做正功,增加。【典例示范】(多选)如图所示,一个物体以速度v0冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧,墙壁和物体间的弹簧被物体压缩,在此过程中以下说法正确的是 (

)A.物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比B.物体向墙壁运动相同的位移,弹力做的功不相等C.弹力做正功,弹簧的弹性势能减小D.弹簧的弹力做负功,弹性势能增加【解析】选B、D。由功的计算公式W=Flcosθ知,恒力做功