人教版高中物理必修二 （拓展课 突破卫星运行问题中的“三个难点”）万有引力与宇宙航行 课件

拓展课突破卫星运行问题中的“三个难点”

拓展点一卫星的变轨问题1.卫星变轨问题的处理2.变轨过程 (1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上，如图所示。(2)在A点(近地点)点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供在轨道Ⅰ上做圆周运动的向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ。(3)在B点(远地点)再次点火加速进入圆轨道Ⅲ。3.变轨过程各物理量分析 (1)两个不同轨道的“切点”处线速度v不相等，图中vⅢ＞vⅡB，vⅡA＞vⅠ。(2)同一个椭圆轨道上近地点和远地点线速度大小不相等，从远地点到近地点线速度逐渐增大。(3)两个不同圆轨道上的线速度v不相等，轨道半径越大，v越小，图中vⅠ＞vⅢ。(5)两个不同轨道的“切点”处加速度a相同，图中aⅢ＝aⅡB，aⅡA＝aⅠ。[试题案例][例1]

(多选)发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示。当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是(

)A.卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B.卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度C.卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度D.卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度答案BD[针对训练1]

(多选)如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ，则(

)A.该卫星的发射速度必定大于11.2km/sB.卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于7.9km/sC.在椭圆轨道上，卫星在P点的速度大于在Q点的速度D.卫星在Q点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ解析11.2km/s是卫星脱离地球引力束缚的最小发射速度，而同步卫星仍然绕地球运动，选项A错误；7.9km/s(第一宇宙速度)是近地卫星的环绕速度，也是卫星最大的环绕速度，同步卫星运动的线速度一定小于第一宇宙速度，选项B错误；椭圆轨道Ⅰ上，P是近地点，故卫星在P点的速度大于在Q点的速度；卫星在轨道Ⅰ上的Q点做近心运动，只有加速后才能沿轨道Ⅱ运动，选项C、D正确。答案CD拓展点二同步卫星、近地卫星、赤道上物体物理量的比较1.相同点 (1)都以地心为圆心做匀速圆周运动。 (2)同步卫星与赤道上的物体具有相同的角速度。2.不同点 (1)向心力的不同(2)向心加速度的不同[试题案例][例2]

(多选)地球同步卫星离地心的距离为r，运行速率为v1，加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，地球的第一宇宙速度为v2，半径为R，则下列比例关系中正确的是(

)【解题指导】答案AD[针对训练2]

地球赤道上有一物体随地球的自转而做圆周运动，向心力为F1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为ω1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星(高度忽略)的向心力为F2，向心加速度为a2，线速度为v2，角速度为ω2；地球同步卫星的向心力为F3，向心加速度为a3，线速度为v3，角速度为ω3。地球表面重力加速度为g，第一宇宙速度为v，假设三者质量相等，则(

)A.F1＝F2＞F3 B.a1＝a2＝g＞a3C.v1＝v2＝v＞v3 D.ω1＝ω3＜ω2答案D方法总结处理这类题目的关键是受力分析，抓住随地球自转物体与卫星在向心力的具体来源上的差异。切忌不考虑实际情况、生搬硬套F向＝F引及其有关结论。拓展点三天体中的追及、相遇问题1.对于天体中的追及、相遇问题的处理思路2.在分析卫星与地球上的物体的相遇与追及问题时，要根据地球上物体与同步卫星角速度相同的特点进行判断。[试题案例][例3]

设地球的自转角速度为ω0，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，某人造卫星在赤道上空做匀速圆周运动，轨道半径为r，且r<5R，飞行方向与地球的自转方向相同，在某时刻，该人造卫星通过赤道上某建筑物的正上方，则到它

所需要的时间为(地球同步卫星轨道半径约为6.6R)(

)下一次通过该建筑物正上方隐含：卫星已经比建筑物多走了一圈答案D[针对训练3]

两颗卫星在同一轨道平面绕地球做匀速圆周运动，如图所示，地球半径为R，a卫星离地面的高度等于R，b卫星离地面高度为3R，则：(1)a、b两卫星周期之比Ta∶Tb是多少？(2)若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点的正上方，则a至少经过多少个周期两卫星相距最远？解析(1)设a卫星运行轨道的半径为Ra，b卫星运行轨道的半径为Rb，由题可知，Ra＝2R，Rb＝4R若两卫星反向运转，二者共同转过半圈时，相距最远，有万有引力定律

核心素养目标物理观念理解太阳与行星间引力的存在，掌握万有引力定律的内容及其表达式。科学思维根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力公式，通过月—地检验等将太阳与行星间的引力推广为万有引力定律，掌握万有引力表达式的适用条件及应用。科学态度与责任严谨的科学态度，求真、求简的科学精神与方法，探求宇宙真理的热情。知识点一行星与太阳间的引力[观图助学] (1)为什么苹果从树上落向地面而不飞上天空？(2)在我们周围物体都要受到地球引力的作用，那么地球也受到太阳的引力作用吗？为什么地球不会落到太阳的表面，而是环绕太阳转动？1.推导过程

如右图所示，设行星的质量为m，速度为v，行星与太阳间的距离为r，则行星绕太

阳做匀速圆周运动的向心力为F＝__________①天文观测可以测得行星公转的周期T，并据此可求出行星的速度v＝_________②联立①②整理后得F＝___________③上式除m、r以外，其余都是常量，所以F∝_______力的作用是________的，行星与太阳的引力也应与太阳的质量m太成正比，即F∝__________。相互式中量G与太阳、行星都没有关系。太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线。苹果落向地面是地球对苹果的引力造成的。正是因为太阳的引力作用，行星才能环绕太阳转动。太阳对行星的引力太阳与行星间引力示意图太阳吸引行星，行星也吸引太阳知识点二月—地检验[观图助学]地球对卫星的引力与月球对“嫦娥二号”的引力性质是否相同？遵守的规律是否相同？牛顿第二定律2.结论：月球运动的向心加速度与我们的预期符合得很好。这表明：地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从______的规律。相同[思考判断] (1)月球绕地球做匀速圆周运动是因为月球受力平衡。(

) (2)月球做圆周运动的向心力是由地球对它的引力产生的。(

) (3)地球对月球的引力与地面上的物体所受的地球的引力是两种不同性质的力。(

)×√×吸引连线正比反比√×万有引力定律指出，任何物体间都存在着引力，为什么当两个同学靠近

时并没有吸引到一起呢？是因为两个同学间的引力太小了，可以忽略不计。知识点四引力常量1.引力常量的测定

英国物理学家卡文迪什在实验室里通过扭秤装置，比较准确地得出了G值，当时测得G＝6.745×10－11N·m2/kg2。国际科技数据委员会2014年的推荐值G＝6.67408(31)×10－11N·m2/kg2，通常取G＝6.67×10－11N·m2/kg2。2.引力常量测定的意义 (1)卡文迪什利用扭秤装置通过改变小球的质量和距离，证实了万有引力的存在及万有引力定律的正确性。 (2)引力常量的普适性成了万有引力定律正确性的有力证据。

卡文迪什的扭秤实验

扭秤的关键是在石英丝上装一个平面镜，显示石英丝极微小的扭转角，从而测出极微小的扭转力。核心要点一万有引力定律的理解[问题探究]答案(1)r指的是两个质点间的距离。[探究归纳]

(1)引力常量G：G＝6.67×10－11N·m2/kg2；其物理意义为：引力常量在数值上等于两个质量都是1kg的质点相距1m时的相互吸引力。(2)距离r：公式中的r是两个质点间的距离，对于质量均匀分布的球体，就是两球心间的距离。(1)万有引力定律公式适用于计算质点间的相互作用，当两个物体间的距离比物体本身的尺度大得多时，可用此公式近似计算两物体间的万有引力。(2)质量分布均匀的球体间的相互作用，可用此公式计算，式中r是两个球体球心间的距离。(3)一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也可用此公式计算，式中的r是球体球心到质点的距离。3.万有引力的四个特性普遍性万有引力不仅存在于太阳与行星、地球与月球之间，宇宙间任何两个有质量的物体之间都存在着这种相互吸引的力相互性两个有质量的物体之间的万有引力是一对作用力和反作用力，总是满足大小相等，方向相反，作用在两个物体上宏观性地面上的一般物体之间的万有引力比较小，与其他力比较可忽略不计，但在质量巨大的天体之间或天体与其附近的物体之间，万有引力起着决定性作用特殊性两个物体之间的万有引力只与它们本身的质量和它们间的距离有关，而与它们所在空间的性质无关，也与周围是否存在其他物体无关A.只要是两个球体，就可用上式计算万有引力B.r趋近0时，万有引力趋于无穷大C.m1、m2受到的万有引力总是大小相等D.m1、m2受到的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力答案C[针对训练1]

(多选)关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是(

)A.不能看作质点的两物体间不存在相互作用的引力B.只有能看作质点的两物体间的引力才能用F＝计算C.由F＝知，两物体间距离r减小时，它们之间的引力增大D.引力常量G的测出，证明了万有引力定律的正确性答案CD核心要点二万有引力定律的简单应用[试题案例][例2]

(多选)(2019·河北武邑中学期中考试)在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行的轨道与月球绕地球运行的轨道均可视为圆轨道。已知太阳质量约为月球质量的2.7×107倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍。关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，下列说法正确的是(

) A.太阳引力远大于月球引力 B.太阳引力与月球引力相差不大 C.月球对不同区域海水的引力大小相等 D.月球对不同区域海水的引力大小有差异答案AD[针对训练2]

如图所示，两球间的距离为r，两球的质量分布均匀，质量大小分别为m1、m2，半径大小分别为r1、r2，则两球间的万有引力大小为(

)答案D[针对训练3]

同步卫星距离地面的高度约为地球半径的6倍，那么，某卫星在同步轨道上运行时受到的引力是它在地面上受到的引力的n倍，则n等于(

)答案B(1)该人在各地点所受的万有引力有什么关系？(2)该人在各地点所受的重力有什么关系？核心要点三万有引力与重力的关系[问题探究]

假如某个人做环球旅行，可能到达地球的任何地点，如果将地球看成标准的球体，那么该人分别位于赤道上某点、北半球的某点、南半球的某点、北极点、南极点等不同地点。答案(1)在各地点所受的万有引力大小相等，方向沿对应的地球半径指向地心。(2)