人教版高中物理必修二 （运动的合成与分解）抛体运动教师教学课件

2运动的合成与分解第五章抛体运动

1.理解合运动、分运动、运动的合成、运动的分解的概念，掌握运动的合成与分解的方法.2.能运用运动的合成与分解的知识分析一些实际运动.学习目标梳理教材夯实基础探究重点提升素养随堂演练逐点落实内容索引NEIRONGSUOYIN梳理教材夯实基础011.建立坐标系研究蜡块在平面内的运动，可以选择建立

坐标系.如图1所示，以蜡块开始匀速运动的位置为

，以

的方向和

的方向分别为x轴和y轴的方向，建立平面直角坐标系.一个平面运动的实例——观察蜡块的运动一图1平面直角原点O水平向右竖直向上2.蜡块运动的位置：玻璃管向右匀速平移的速度设为vx，蜡块沿玻璃管匀速上升的速度设为vy，在某时刻t，蜡块的位置P的坐标：x＝

，y＝

.3.蜡块运动的轨迹：将x、y消去t，得到

，可见蜡块的运动轨迹是一条______

.4.蜡块运动的速度：大小v＝

，方向满足tanθ＝

.vxtvyt过原点的直线1.合运动与分运动如果物体同时参与了几个运动，那么物体

就是合运动，同时参与的几个运动就是分运动.2.运动的合成与分解：

的过程，叫作运动的合成；________

的过程，叫作运动的分解.3.运动的合成与分解遵循

法则.运动的合成与分解二实际发生的运动已知合运动求分运动矢量运算已知分运动求合运动即学即用1.判断下列说法的正误.(1)合运动与分运动是同时进行的，时间相等.(

)(2)合运动一定是实际发生的运动.(

)(3)合运动的速度一定比分运动的速度大.(

)(4)两个夹角为90°的匀速直线运动的合运动，一定也是匀速直线运动.(

)√√×√2.竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个蜡块能在水中以0.3m/s的速度匀速上浮.在蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管沿水平方向匀速向右运动，测得蜡块实际运动方向与水平方向成37°角，如图2所示.若玻璃管的长度为0.9m，在蜡块从底端上升到顶端的过程中，玻璃管水平方向的移动速度和沿水平方向运动的距离分别约为________m/s和_____m.(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)图20.41.2探究重点提升素养02运动的合成与分解一1.合运动与分运动(1)如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运动，参与的几个运动就是分运动.(2)物体实际运动的位移、速度、加速度是它的合位移、合速度、合加速度，而分运动的位移、速度、加速度就是它的分位移、分速度、分加速度.2.合运动与分运动的四个特性等时性各分运动与合运动同时发生和结束，时间相同等效性各分运动的共同效果与合运动的效果相同同体性各分运动与合运动是同一物体的运动独立性各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响3.运动的合成与分解(1)运动的合成与分解是指位移、速度、加速度的合成与分解.其合成、分解遵循平行四边形定则.(2)对速度v进行分解时，不能随意分解，应按物体的实际运动效果进行分解.例1跳伞是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，当运动员在某高度从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是A.风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作B.风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害C.运动员下落时间与风力有关D.运动员着地速度与风力无关解析运动员同时参与了两个分运动：竖直方向向下落的运动和水平方向随风飘的运动.这两个分运动同时发生，相互独立.所以水平风力越大，运动员着地速度越大，但下落时间由下落的高度决定，与风力无关，故选B.√针对训练1竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中匀速上浮.如图3所示，当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，第一次使玻璃管水平向右匀速运动，测得红蜡块运动到顶端所需时间为t1；第二次使玻璃管水平向右加速运动，测得红蜡块从下端运动到顶端所需时间为t2，则A.t1＝t2B.t1＞t2C.t1＜t2D.无法比较解析由于分运动的独立性，故玻璃管水平向右的分运动不影响红蜡块向上的运动，t1＝t2，所以A正确.图3√例2

(多选)玻璃生产线的最后有一台切割机，能将一定宽度但很长的原始玻璃板按需要的长度切成矩形.假设送入切割机的原始玻璃板的宽度是L＝2m，它沿切割机的轨道(与玻璃板的两侧边平行)以v1＝0.15m/s的速度水平向右匀速移动；已知割刀相对玻璃板的切割速度v2＝0.2m/s，为了确保割下的玻璃板是矩形，则相对地面A.割刀运动的轨迹是一段直线B.割刀完成一次切割的时间为10sC.割刀运动的实际速度大小为0.05m/sD.割刀完成一次切割的时间内，玻璃板的位移大小是1.5m√√√解析为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，割刀相对玻璃板的运动速度应垂直于玻璃板侧边，割刀实际参与了两个分运动，即沿玻璃板侧边方向的运动和垂直于玻璃板侧边方向的运动.两个分运动都是匀速直线运动，则合运动为匀速直线运动，故A正确；10s内玻璃板沿轨道方向的位移x＝v1t＝1.5m，故D正确.合运动的性质与运动轨迹二1.分析两个互成角度的直线运动的合运动的性质时，应先求出合运动的合初速度v和合加速度a，然后进行判断.(1)是否为匀变速的判断：(2)曲、直判断：2.两个互成角度的直线运动的合运动轨迹的判断：轨迹在合初速度v0与合加速度a之间，且向加速度一侧弯曲.例3

(多选)质量为2kg的质点在xOy平面内做曲线运动，在x方向的速度－时间图像和y方向的位移－时间图像如图4所示，下列说法正确的是A.质点的初速度为5m/sB.质点所受的合外力为3N，做匀变速曲线运动C.2s末质点速度大小为6m/sD.2s内质点的位移大小约为12m图4√√√解析由题图x方向的速度－时间图像可知，在x方向的加速度为1.5m/s2，x方向受力Fx＝3N，由题图y方向的位移－时间图像可知在y方向做匀速直线运动，速度大小为vy＝4m/s，y方向受力Fy＝0.因此质点的初速度为5m/s，A正确；受到的合外力恒为3N，质点初速度方向与合外力方向不在同一条直线上，故做匀变速曲线运动，B正确；针对训练2

(2018·汕头市高一检测)质量为1kg的物体在水平面内做曲线运动，已知该物体在两个互相垂直方向上的分运动的速度－时间图像分别如图5甲、乙所示，则下列说法正确的是A.2s末物体速度大小为7m/sB.物体所受的合外力大小为3NC.物体的初速度大小为5m/sD.物体初速度的方向与合外力方向垂直，

做匀变速曲线运动图5√解析根据题意可知，物体在两个互相垂直方向上运动，即x方向与y方向垂直，且物体在x方向做初速度为零的匀加速直线运动，在y方向做匀速直线运动，2s末，vx＝3m/s，vy＝4m/s，因而v＝

＝5m/s，A错误；t＝0时，vx＝0，vy＝4m/s.因而初速度v0＝4m/s，C错误；由于初速度v0＝4m/s，且沿y方向，F＝1.5N，且沿x方向，故物体做匀变速曲线运动，D正确.例4

(2018·广元市高一检测)如图6所示，在光滑水平面上有两条互相平行的直线l1、l2，AB是这两条平行直线的垂线，其中A点在直线l1上，B、C两点在直线l2上.一个物体正沿直线l1以恒定的速度匀速向右运动，如果物体要从A点运动到C点，图中1、2、3为可能的路径，则可以使物体通过A点时A.获得由A指向B的任意瞬时速度，物体的路径是2B.获得由A指向B的确定瞬时速度，物体的路径是2C.持续受到平行AB的任意大小的恒力，物体的路径可能是1D.持续受到平行AB的确定大小的恒力，物体的路径可能是3图6√解析获得由A指向B的确定瞬时速度，即两个匀速直线运动的合运动轨迹可能是2，A错误，B正确.持续受到平行AB的确定大小的恒力，即合加速度与合初速度垂直，轨迹偏向加速度一侧，轨迹可能是1，C、D错误.随堂演练逐点落实031.(运动的合成和分解)(多选)关于运动的合成和分解，下列说法正确的是A.合运动的时间就是分运动的时间之和B.已知两分运动的速度大小，就可以确定合速度的大小C.已知两分运动的速度大小和方向，可以用平行四边形定则确定合速度的大小和

方向D.若两匀速直线运动的速度大小分别为v1、v2，则合速度v大小的范围为|v1－v2|≤

v≤v1＋v2解析合运动与分运动具有等时性，故A错误；已知两分运动的速度大小和方向，可以用平行四边形定则确定合速度的大小和方向，故B错误，C正确；两匀速直线运动的速度大小分别为v1、v2，则合速度v大小的范围为|v1－v2|≤v≤v1＋v2，故D正确.1234√√2.(运动的合成和分解)(2018·金华市十校高一下期末)在第十一届珠海国际航展上，歼－20战机是此次航展最大的“明星”.如图7，歼－20战机在降落过程中水平方向的初速度为60m/s，竖直方向的初速度为6m/s，已知歼－20战机在水平方向做加速度大小为2m/s2的匀减速直线运动，在竖直方向做加速度大小为0.2m/s2的匀减速直线运动，则歼－20战机在降落过程中，下列说法正确的是A.歼－20战机的运动轨迹为曲线B.经20s，歼－20战机水平方向的分速度与竖直方向的分速

度大小相等C.在前20s内，歼－20战机在水平方向的分位移与竖直方向

的分位移大小相等D.歼－20战机在前20s内，水平方向的平均速度为40m/s1234图7√经20s，歼－20战机水平方向的分速度v1＝60m/s－2×20m/s＝20m/s，竖直方向上的分速度为v2＝6m/s－0.2×20m/s＝2m/s，故B错误；12343.(合运动轨迹的判断)如图8所示，在一次救灾工作中，一架离水面高为Hm、沿水平直线飞行的直升机A，用悬索(重力可忽略不计)救护困在湖水中的伤员B，在直升机A和伤员B以相同的水平速率匀速运动的同时，悬索将伤员吊起.设经ts时间后，A、B之间的距离为lm，且l＝H－t2，则在这段时间内伤员B的受力情况和运动轨迹是下列哪个图1234图8√解析根据l＝H－t2，位移h＝H－l＝t2，可知伤员B在竖直方向上是匀加速上升的，悬索中拉力大于重力，即表示拉力F的线段要比表示重力G的线段长，伤员B在水平方向匀速运动，所以F、G都在竖直方向上；向上加速，运动轨迹向上偏转，只有A符合，所以在这段时间内伤员B的受力情况和运动轨迹是A.12344.(合运动性质的判断)(多选)如图9甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v－t图像如图乙所示，同时人顶着杆沿水平地面运动的x－t图像如图丙所示.若以地面为参考系，下列说法正确的是A.猴子的运动轨迹为直线B.猴子在0～2s内做匀变速曲线运动C.t＝0时猴子的速度大小为8m/sD.猴子在0～2s内的加速度大小为4m/s21234图9√√解析猴子在竖直方向做初速度为8m/s，加速度大小为4m/s2的匀减速直线运动，水平方向做速度大小为4m/s的匀速直线运动，其合运动为曲线运动，故猴子在0～2s内做匀变速曲线运动，选项A错误，B正确；1234猴子在0～2s内的加速度大小为4m/s2，选项D正确.第2节

运动的合成与分解

1.探究合运动与分运动的关系。2.利用平面直角坐标系定量研究蜡块运动的速度、位移和轨迹。3.探究合运动的性质和轨迹。4.应用运动的合成与分解研究曲线运动。学习目标V概念：运动、速度概念及分解

合运动：运动物体的实际运动；

合速度V：运动物体的实际速度；

分运动：与合运动等效的物体参与的几个方向的运动；

分速度：合速度V等效的分矢量(VX、VY);VxVy运动合成分解:XYAOB合运动和分运动具有等时性VVxVy合运动水平分运动竖直分运动合运动？分运动？合速度？分速度？α分运动、合速度：

合运动：运动物体的实际运动；

合速度V：运动物体的实际速度；

运动的合成、运动的分解

运动的合成：已知分运动求合运动的过程

运动的分解：已知合运动求分运动的过程速度是矢量,速度的合成与分解遵从平行四边形定则分运动合运动运动的合成运动的分解分速度分位移分加速度合速度合位移合加速度遵循平行四边形定则等时性等效性独立性小结：下课互成角度的两个直线运动的合运动性质和轨迹的判断小船渡河模型甲

乙③小船渡河问题的常考模型巧解关联速度问题①“关联速度”特点用绳、杆相牵连的物体，在运动过程中，两物体的速度通常不同，但物体沿绳或杆方向的速度分量大小相等。②常用的解题思路和方法（1）先确定合运动的方向（物体实际运动的方向），然后分析这个合运动所产生的实际效果（一方面是使绳或杆伸缩的效果，另一方面是使绳或杆转动的效果）。（2）确定两个分速度的方向（沿绳或杆方向的分速度和垂直于绳或杆方向的分速度）。（3）按平行四边形定则将合速度进行分解，画出速度分解图。（4）根据三角形的边角关系解三角形得到分速度大小。注意：还可以依据速度投影定理分析，尽管不可伸长的杆或绳各点速度不同，但它们各点速度沿杆或绳方向的投影相同。巧解关联速度问题③常见的关联速度模型

丙丁甲乙常考题型题组一运动的合成与分解题1［2019·河南洛阳高一检测］如图甲所示，竖直放置、两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个能在水中以0.3m/s的速度匀速上浮的红蜡块。若红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀速向右运动，测得红蜡块实际运动的方向与水平方向的夹角为37°，则：（sin37°=0.6，cos37°=0.8）（1）根据题意可知玻璃管水平方向的移动速度为

m/s。（2）如图乙所示，若红蜡块从A点匀速上浮的同时，使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的

。A.直线P B.曲线Q

C.曲线R D.无法确定0.4甲乙B题2［2019•广东阳春一中高一检测］一物体在光滑水平面上运动，它在x轴方向和y轴方向上的两个分运动的速度—时间图象如图所示。（计算结果可保留根号）（1）判断物体的运动性质；（2）计算t=4.5s时物体的速度大小；（3）计算物体在前6s内的位移大小。题3［2019·云南玉溪江川区第二中学检测］一物体的运动规律是x=3t2m，y=4t2m，则下列说法中正确的是（）①物体在x和y方向上都是做初速度为零的匀加速运动②物体的合运动是初速度为零、加速度为5m/s2的匀加速直线运动③物体的合运动是初速度为零、加速度为10m/s2的匀加速直线运动④物体的合运动是加速度为5m/s2的曲线运动A.①② B.①③ C.② D.④B题组二

小船渡河问题题4［2019•南昌八一中学期末］一艘船在200m宽的河中横渡，水流速度是2m/s，船在静水