《线性代数》 试卷及答案 第一套模拟题_第1页
《线性代数》 试卷及答案 第一套模拟题_第2页
《线性代数》 试卷及答案 第一套模拟题_第3页
《线性代数》 试卷及答案 第一套模拟题_第4页
《线性代数》 试卷及答案 第一套模拟题_第5页
已阅读5页，还剩1页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

年月日第页共页第一套模拟题一、填空题（将正确的答案填在横线上）（每小题3分，总计18分）1．计算3阶行列式.2．设为三阶方阵,且，则.3.设阶方阵满足关系式,则=.4．直线与平面的交点为.5.已知4阶方阵，且，若，，，则非齐次线性方程组的通解为.6.设三阶方阵满足=0,则的特征值为.二、单项选择题（将正确的选项填在括号内）（每小题3分，总计18分）1．下列命题中，正确的是（）.（A）如果矩阵，那么可逆，且；（B）如果阶方阵，均可逆，那么必可逆；（C）如果阶方阵，均不可逆，那么必不可逆；（D）如果阶方阵，均不可逆，那么必不可逆.2．已知三阶方阵，，，，则必有（）.（A）；（B）；（C）；（D）.3．设向量组线性无关，向量组线性相关，则（）.（A）必可由线性表示；（B）必不可由线性表示；（C）必可由线性表示；（D）必不可由线性表示.4．设有向量组，，，，,则该向量组极大无关组是（）.（A）；（B）；（C）；（D）.5．设是矩阵，是矩阵,则线性方程组（）.（A）当时,仅有零解；（B）当时,必有非零解；（C）当时,仅有零解；（D）当时,必有非零解.6．设为阶可逆矩阵，是的一个特征值,则的伴随矩阵的特征值之一是（）.（A）；（B）；（C）；（D）.三、解答下列各题（每小题10分，总计50分）1．计算4阶行列式：.2．已知矩阵，矩阵，其中为三阶可逆矩阵，求.3．设的两个子空间为求与的基与维数.4．设3阶方阵()的每一个列向量均是方程组的解，(1)求;(2)设为此线性方程组的系数矩阵，求.5．若三阶方阵，求一个正交阵,使为对角阵.四、证明题（每小题7分，总计14分）１．已知是矩阵，是矩阵，如果，且，证明矩阵.２．若向量可由线性表示,且表法唯一,证明线性无关．第一套模拟题答案一、1．2000；2．108；3．；4．；5.;6..二、1．D；2．C；3．C；4．B；5．D；6.B.三、1．解：D==……………10分2．解：因为，……………10分3．解：可取作为子空间的一组基，则，故它的一组基为；，，它的基为.……10分4．解：（1）由于3阶方阵(至少有两列不相同)的每一个列向量都是方程组的解，即方程组的解不唯一，则，解得.(2)记则.则…………………10分5．解：因为的特征多项式为,于是的特征值为，对于，解方程组得基础解系为，对于，解方程组得基础解系为，利用施密特正交化方法对正交化.令，，再对单位化，得，，，记,则为正交阵且满足……………10分四、证明：1.因为，所以，又，所以，即…………

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 考试试卷

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论