32米预应力混凝土简支T型梁桥毕业设计VIP

南阳师范学院毕业论文32PAGEI编号：08018110。。。南阳师范学院2012届毕业生毕业设计题目：32米预应力混凝土T型梁桥设计完成人：*****班级：2008-02学制：4年专业：土木工程指导教师：*****完成日期：2012-04-23目录摘要 III1．前言 11.1钢筋混凝土T型简支梁的特点及研究意义 12.理论计算部分 22.1设计资料与结构尺寸 22.1.1设计资料 22.1.2横截面布置 32.1.3主横截面沿跨长的变化 62.1.4横隔梁的设置 62.2主梁作用效应计算 62.2.1永久作用效应计算 62.2.2可变作用效应计算 92.2.3主梁作用效应组合 162.3预应力钢束的估算及其布置 172.3.1跨中截面钢束的估算和确定 172.3.2预应力钢束布置 182.4计算主梁截面几何特性 222.4.1截面面积及惯矩计算 222.4.2截面静矩计算 252.4.3几何特性汇总 272.5钢束预应力损失计算 272.5.1预应力钢束与管道之间的摩擦引起的预应力损失 302.5.2由锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失 302.5.3混凝土弹性压缩引起的预应力损失 312.5.4由钢束应力松弛引起的预应力损失 362.5.5混凝土收缩与徐变引起的预应力损失 372.5.6预加力计算及钢束预应力损失汇总 392.6主梁截面承载力预应力验算 402.6.1持久状况承载能力极限状态承载力计算 412.6.2持久状况正常使用极限状态抗裂验算 432.6.3持久状况构件的应力验算 442.6.4短暂状况构建的应力验算 542.7主梁端部的局部承压验算 572.7.1局部承压区的截面尺寸验算 572.7.2局部抗压承载力验算 582.8横隔梁计算 592.8.1确定作用在跨中横隔梁上的可变作用 592.8.2跨中横隔梁的作用效应影响线 602.8.3截面作用效应计算 622.8.4截面配筋计算 632.9行车道板计算 642.9.1悬臂板荷载效应计算 642.9.2连续板荷载效应计算 652.9.3截面设计、配筋与承载力验算 68谢辞 70参考文献 71附录 72摘要本设计为预应力钢筋混凝土简支T型梁桥，其下部结构为重力式桥墩和U型桥台，支座拟采用平板橡胶支座。（1）根据要求拟定桥梁跨长及桥宽和桥梁类型，进行中间某一跨的纵断面布置，并初步确定有关构件细部尺寸。（2）主梁作用效应计算，进行主梁作用效应组合及组合。（3）预应力钢束的估算及其布置。（4）计算主梁截面几何特性。（5）钢束预应力损失计算。（6）主梁截面承载力预应力验算。（7）主梁端部的局部承压验算。（8）横隔梁计算。（9）行车道板计算。1．前言1.1预应力混凝土T型简支梁的特点及研究意义简支梁桥由一根两端分别支撑在一个活动支座和一个铰支座上的梁作为主要承重结构的梁桥，属于静定结构。是梁式桥中应用最早、使用最广泛的一种桥形。其构造简单，架设方便，结构内力不受地基变形，温度改变的影响。预应力混凝土简支梁桥构造简单，易于建造，形式多种多样，适应性强，不受基础条件的限制，可标准化生产，因此目前我国公路桥梁中最常用的梁式桥以预应力混凝土结构形式的桥梁日益显出广阔的应用前景。预应力混凝土T型简支梁桥具有以下优点：（1）节省钢材，降低桥梁的材料费用；（2）由于采用预施应力工艺，能使混凝土结构的工地接头安全可靠，因而以往只适应于钢桥架设的各种不要支架的施工方法，现在也能用于这种混凝土桥，从而使其造价明显降低；（3）同钢桥相比，其养护费用较省，行车噪声小；（4）同钢筋混凝土桥相比，其自重和建筑高度较小，其耐久性则因采用高质量的材料及消除了活载所致裂纹而大为改进。同时，预应力混凝土T型简支梁桥也有以下的缺点：自重要比钢桥大，施工工艺有时比钢桥复杂，工期较长。但这些缺点属次图1装配式T形简支梁桥概貌要问题，且仍在不断地克服。总而言之，对于梁而言，正弯矩就是普遍的上部受压下部受拉；负弯矩反之，简支梁就是两个支座中间架了一片梁，连续梁就是很多支座上面架了一片梁（这里横向都是一个支座的，指定是平面问题），很容易看出简支梁只承受正弯矩，但是连续梁有正弯矩也有负弯矩。2.理论计算部分2.1设计资料与结构尺寸2.1.1设计资料1.标准跨径：32.00m2.设计跨径：31.3.主梁预制长度：31.96m4.桥面净空：净9+2×1.0m5.设计荷载：汽车-20级，挂车-100，人群荷载：3.5KN/6.材料：(1)钢筋，其技术指标见表1a表1钢筋技术指标表种类弹性模量抗拉设计强度抗压设计强度标准强度Ⅰ级(MPa)240240240Ⅱ级(Mpa)340340340（2）混凝土其技术指标见表1b。T型主梁、桥面铺装（防水）为C50；栏杆、人行道为C30。表1混凝土技术指标表种类设计强度标准强度弹性模量轴心抗压轴心抗拉轴心抗压轴心抗拉C5022.4MPa1.83MPa32.4MPa2.65MPaC3017.5MPa2.15MPa21.0MPa2.10MPa7.设计依据：(1)《公路桥涵设计通用规范》（JTJ021-89）(2)《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ023-85）(3)《公路砖石及混凝土桥涵设计规范》（JTJ022-85）(4)《公路桥梁荷载横向分布计算》(5)中华人民共和国行业标准.城市桥梁设计荷载标准，（CJJ77－98）.北京：中国建筑出版社，1998.12.01.(6)中华人民共和国行业标准.公路桥涵设计通用规范（JTG/D60－01－2004）.北京：人民交通出版社，2004.(7)中华人民共和国行业标准.公路桥梁抗风设计规范（JTG/TD60－01－2004）.8.计算方法：极限状态法2.1.2横截面布置1.主梁间距与主梁片数主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济，同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标很有效，故在许可条件下应适当加宽T梁翼板。本设计主梁翼板宽度2200mm，由于宽度较大，为保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头，因此主梁的工作截面有两种：预施应力、运输、吊带阶段的小截面（）和运营阶段的大截面（），本桥按二级桥梁净空进行设计，行车道宽度为9m,人行道宽度为1.0m,全桥每跨采用5根预制的钢筋混凝土T型梁，每根梁行车道板宽2.20m，沿主梁纵向布置5根横隔梁。（图2）为桥梁横断面布置及主梁一般构造。图2桥梁横断面图和纵断面图2.主梁跨中截面主要尺寸拟定（1）主梁高度预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/15-1/25，标准设计中高跨比约在1/18-1/19。当建筑高度不受限制时，增大梁高往往是较经济的方案，因为增大梁高可以节省预应力钢束用量，同时梁高加大一般只是腹板加高，而混凝土用量增加不多，综上所述，本设计中取用2100mm，的主梁高度是比较合适的。（2）主梁截面细部尺寸T梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板受压的强度要求。本设计预制T梁的翼板厚度取用150mm，翼板根部加厚到250mm以抵抗翼缘根部较大的弯矩。在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小，腹板厚度一般由布置预制孔管的构造决定，同时从腹板本身的稳定条件出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15，本设计腹板厚度取200mm。马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要决定，设计实践表明，马蹄面积占截面总面积的10%-20%为合适。本设计考虑到主梁需要配置较多的钢束，将钢束按四层布置，一层最多排三束，同时还根据《公预规》9.4.9条对钢束净距及预留管道的构造要求，初拟马蹄宽度为550mm，高度250mm，马蹄与腹板交接处做三角过度，高度150mm，以减小局部应力。按照以上拟定的外形预制梁的尺寸，跨中截面图（如图3）所示（3）计算截面几何特性图3跨中截面尺寸图（mm）将主梁跨中截面划分为五个规划图形的小单元，截面几何特性列表计算见表2表2跨中截面几何特性计算表分块名称分块面积（cm2）分块面积形心至上缘距离（cm）分块面积对上缘净矩（cm3）分块面积的自身惯矩Ii(cm4)(cm)分块面积对界面形心的惯矩（cm4）(cm4)(1)(2)(3)=(1)×(2)(4)(5)(6)=(1)×(5)(7)=(4)+(6)大毛截面翼板33007.5247506187570.8916583793.9316645668.93三角承托50018.3339116.52777.7760.0571803421.631806199.41腹板34001003400008188333-21.611587773.149776106.47下三角262.5180472503281.25-101.612710205.432713486.68马蹄1375197.5271562.571614.5-119.1119507389.1419579003.928837.569272950520465.41小毛截面翼板24007.5180004500078.9214948079.3614993079.36三角承托50018.3339166.52777.7768.0872317919.792320697.57腹板3400100340000818833-13.58627015.768815349.09下三角262.5180472503281.25-93.582298769.312346019.31马蹄1375197.5271562.571614.5-111.0816965803.8017237366.37937.568597945712511.63注：大毛截面形心至上缘距离==78.39（cm）小毛截面形心至上缘距离==86.42（cm）（4）检验截面效率指标上核心距：==43.44(cm)下核心距：==72.93（cm）截面效率指标：==0.55＞0.5表明以上初拟的主梁跨中截面是合理的。2.1.3主横截面沿跨长的变化本设计主梁采用等高形式，横截面的T粱翼板厚度沿跨长不变。梁端部区段由于锚头集中力的作用而引起较大的局部应力，也为布置锚具的需要，在距梁端1880mm范围内将腹板加厚到与马蹄同宽。马蹄部分为配合钢束弯起而从六分点附近（第一道横隔梁处）开始向支点逐渐抬高，在马蹄抬高的同时腹板宽度易开始变化。2.1.4横隔梁的设置模型试验结果表明，在荷载作用的主梁弯矩横向分布，当该处有横隔梁时比较均匀，否则直接在荷载作用下的主梁弯矩很大。为减小对主梁设计其主要控制作用的跨中弯矩，在跨中设置一道横隔梁；当跨度较大时，应设置较多的横隔梁。本设计在桥跨中点和三分点、六分点、支点处设置七道横隔梁，其间距为5.2m。端横隔梁的高度与主梁同高，厚度为上部260mm，下部240mm；中横隔梁高度为1850mm，厚度为上部180mm，下部160mm。2.2主梁作用效应计算2.2.1永久作用效应计算1．永久作用集度（1）预制梁自重①跨中截面段主梁的自重（六分点截面至跨中截面，长10.4m）G(1)=0.79375×25×10.4=206.38(KN)②马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重（长约3.7m）G(2)≈(1.333625＋0.79375)×3.7×=98.40(KN)③支点段梁的自重G(3)=1.333625×25×1.88=62.68(KN)④边主梁的横隔梁中横隔梁体积:0.17×(1.7×0.7-0.5×0.1×0.5-0.5×0.15×0.175)=0.1958（）端横隔梁体积：0.25×（1.95×0.525-0.5×0.065×0.325）=0.2533（）故半跨内横梁自重：G(4)=（2.5×0.1958+1×0.2533）×25=18.57(KN)⑤预制梁永久作用集度：g1=(206.38+98.40+62.68+18.57)/15.98=24.16(KN/m)(2)二期永久作用①现浇T梁翼板集度：g(5)=0.15×0.6×25=2.25(KN/m)②边梁现浇部分横隔梁一片中横隔梁（现浇部分）体积：0.17×0.3×1.7=0.0867（）一片端横隔梁（现浇部分）体积：0.25×0.3×1.95=0.14625（）故g(6)=（5×0.0867+2×0.14625）×25/31.96=0.568(KN/m)③铺装8cm混凝土铺装：0.08×9×25=18.00(KN/m)5cm沥青铺装：0.05×9×23=10.35(KN/m)若将桥面铺装均摊给五片主梁，则：g(7)=（18.00+10.35）/5=5.67(KN/m)④栏杆一侧人行栏：1.52KN/m；一侧防撞栏：4.99KN/m；若将两侧人行栏、防撞栏均摊给五片主梁则：g(8)=（1.52+4.99）×2/5=2.60(KN/m)⑤过梁二期永久作用集度：G2=(2.25+0.568+5.67+2.60)=11.09(KN/m)2．永久作用效应（永久作用效应计算见表3）图4永久作用效应图设为计算截面离左支座的距离，并令。主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：表31号梁永久作用效应作用效应跨中=0.5四分点=0.25N7锚固点=0.03704支点=0.0一期弯矩（KN.m）3015.652261.74430.250剪力(KN)0190.86353.45381.73二期弯矩（KN.m）1384.251038.19197.490剪力(KN)087.61162.28175.22弯矩（KN.m）4399.93299.93627.280剪力(KN)0278.47515.73556.952.2.2可变作用效应计算1.冲击系数和车道折减系数按《桥规》4.3.2规定，结构的冲击系数与结构的基频有关。简支梁桥的基频可采用下列公式估算：==4.37(HZ)其中，==2252.17(kg/m)根据本桥的基频，可计算出汽车荷载的冲击系数为：=0.245按《桥规》4.3.1条，当车道大于两车道时，需进行车道折减，三车道折减22%，四车道折减33%，但这件后不得小于用两行车队步载的结果。本设计三车道设计，因此在计算可变作用效应时需进行车道折减。2.计算主梁的荷载横向分布系数mc(1)跨中的荷载横向分布系数mc如前所述，本例桥跨内设五道横隔梁，具有可靠的横向联系，且承重结构的长宽比为，所以可按修正的刚性横隔梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数mc。①计算主梁抗扭惯矩IT对于T形梁截面，抗扭惯矩可近似按以下公式计算：式中：bi，ti-相应于单个矩形截面的宽度和高度；Ci-矩形截面抗扭刚度系数；m-梁截面划分为单个矩形截面的个数。对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度：=17.4（cm）马蹄部分的换算平均厚度：=32.5（cm）下图示出了IT计算图式(如图5)，计算见表4图5It计算图式（mm）表4IT计算表分块名称翼缘板22017.412.64371/33.813腹板160.1208.0050.31003.970马蹄5532.51.69230.20983.96111.791②计算抗扭矩修正系数对于本设计主梁的间距相同，并将主梁近似看成等截面，则得：式中G=0.4E，L=31.60m,=0.05897,a1=4.4m,a2=2.2m,a3=0.0m,a4=-2.2m,a5=-4.4m,Ii=0.5052m4计算得=0.98③按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值式中：n=5,计算所得的yij值列于表5表5yij计算表编号yi1yi2yi3yi4yi510.5920.3960.20.004-0.19220.3960.2980.20.1020.00430.20.20.20.20.2④计算荷载横向分布系数1号梁的横向影响线和最不利布载图式，如图所示（如图6）三车道：=0.5×(0.5564+0.3960+0.1198+0.004-0.1604)=0.5962两车道：=0.5×（0.5564+0.3960+0.2802+0.1198）=0.6762故取可变作用（汽车）的横向分布系数为：=0.6762可变作用（人群）=0.6499图6跨中的横向分布系数mc计算图式（mm）（2）支点截面的荷载横向分布系数按杠杆原理法绘制荷载横向分布影响线并进行布载，下图为其计算图式（见图7）1号梁可变作用的横向分布系数可计算如下：可变作用（汽车）：=0.5×0.8182=0.4091可变作用（人群）：=1.2955(3)横向分布系数汇总（见表6）表61号梁可变作用横向分布系数可变作用公路-Ⅱ级0.67620.4091人群0.64991.2955图7支点的横向分布系数计算图式3.车道荷载的取值根据《桥规》4.31.1条，公路-Ⅱ级的均布荷载标准值和集中荷载标准值=0.75×10.5=7.875（KN/m）计算弯矩时：=0.75×=215.88（KN）计算剪力时：=215.88×1.2=259.056（KN）4.计算可变作用效应在可变作用效应计算中，本设计对于横向分布系数的取值作如下考虑，支点处横向分布系数取，从支点至第一根梁段，横向分布系数从直线过渡到，其余梁段均取。（1）求跨中截面最大弯矩和最大剪力采用直接加载求可变作用效应，图示出跨中截面作用效应计算图式图8图8跨中截面作用效应计算图计算公式：式中：s—所求截面汽车（人群）标准荷载的弯矩或剪力；qk—车道均布荷载标准值；pk—车道集中荷载标准值；—影响线上同号区段的面积；Y—影响线上最大坐标值。可变作用（汽车）标准效应：可变作用（汽车）冲击效应可变作用（人群）效应Q=1×3.5=3.5(KN/m)(2)求四分点截面的最大弯矩和最大剪力图9为四分点截面作用效应的计算图式图9四分点截面作用效应的计算图式可变作用（汽车）标准效应：可变作用（汽车）冲击效应：M=1269.134×0.245=310.94V=167.08×0.245=40.93(KN)可变作用（人群）冲击效应：（3）支点截面最大剪力图10支点截面剪力作用计算图式可变作用（汽车）效应：可变作用（汽车）冲击效应：可变作用（人群）效应：2.2.3主梁作用效应组合本设计按《桥规》4.1.6～4.1.8,条规定，根据可能同时出现的作用效应选择了三种最不利效应组合：短期效应组合、标准效应组合和承载力能力极限状态基本组合，见表7。表7主梁作用效应组合序号荷载类别跨中截面四分点截面N5锚固点截面支点（1）第一期永久作用3015.6502261.74190.86430.25353.45381.73（2）第二期永久作用1384.2501038.1987.61197.67162.39175.22（3）总永久作用=（1）+（2）4399.9003299.93278.47627.92515.84556.95（4）可变作用（汽车）公路-Ⅱ级1829.6948.341370.04178.43265.98204.28225.08（5）可变作用（汽车）冲击448.2711.54335.6643.7265.1750.0555.14（6）可变作用（人群）293.539.12220.8814.6554.8635.0140.26（7）标准组合=（3）+（4）+（5）+（6）6971.3969.675226.51515.271013.93805.18877.43（8）短期组合=（3）+0.7×（4）+（6）5974.2143.134479.84418.02868.97693.85754.77（9）极限组合=1.2×（3）+1.4×（（4）+（5））+1.12×（6）8797.78199.056595.286610581278.561014.281105.742.3预应力钢束的估算及其布置2.3.1跨中截面钢束的估算和确定根据《公预规》规定，预应力梁应满足正常使用极限状态的应力要求和承载能力极限状态的强度要求。以下就跨中截面在各种作用效应组合下，分别按照上述要求对主梁所需的钢束数来进行估算，并且按这些估算的钢束数的多少确定主梁的配束。1．按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数对于简支梁带马蹄的T形截面，当截面混凝土不出现拉应力控制时，则得到钢束数的n的估算公式：其中：—持久状态使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值—与荷载有关的经验系数，对于公路-Ⅱ级，取用0.565—股615.2钢绞线截面积，一根钢绞线的截面积是1.4，故=8.4已计算出成桥后跨中截面=131.61cm，=43.44cm，初估=15cm，则钢束偏心距为：=-=131.61-15=116.61cm1号梁按承载能力极限状态估算钢束数2．根据极限状态的应力计算图式，受压区混凝土达到极限强度，应力图式呈矩形，同时预应力钢束也达到设计强度，则钢束数的估算公式：式中：—承受能力极限状态的跨中最大弯矩；—经验系数，一般采用0.75～0.77，本例中采用0.76—预应力钢绞线的设计强度为1260MPa计算得=5.21根据上述两种极限状态计算，取钢束数为n=62.3.2预应力钢束布置1．跨中截面及锚固端截面的钢束位置（1）对于跨中截面，在保证布置预留管道构造要求的前提下，尽可能使钢束群中心的偏心距大些。本设计采用内径70mm、外径77mm的预埋铁皮波纹管，根据《公预规》9.1.1条规定，管道至梁底和梁侧净距不应小于3cm及管道直径的1/2，根据《公预规》9.4.9条规定，水平净距不应小于4cm及管道直径的0.6倍，在竖直方向可叠置。根据以上规定，跨中截面的细部构造如图所示11a所示。由此可直接得出钢束群重心至梁底距离为：（2）由于主梁预制时为小截面，若钢束全部在预制时拉张完毕，有可能会在上缘出现较大的拉应力，在下缘出现较大的压应力。图11钢束布置图（mm）a）跨中截面b）锚固端截面对于锚固端截面，钢束布置通常考虑下述两个方面：一是预应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心，使截面均匀受压；二是考虑锚头布置的可能性，以满足张拉操作方便的要求。按照上述锚头布置的“均匀”、“分散”原则，锚固端截面所布置的钢束如图11b所示。钢束群重心至梁底距离为：为验算上述布置得钢束群重心位置，需计算锚固端界面几何特性。图12示计算图式，锚固端截面特性计算见表8所示。图12钢束群重心位置复核图式（mm）表8锚固端界面几何特性计算表分块名称（1）（2）（3）=（1）×（2）（4）（5）（6）（7）=（4）+（6）翼板33007.5247506187571.7116969669.5317031544.53三角承托211.2517.173626495.8562.04813093.14813588.99腹板10725102.51099312.533984843.8-23.295817498.4739802342.2714236.251127688.557647475.79其中：故计算得：说明钢束群重心处于截面的核心范围。2．钢束起弯角和线性的确定确定钢束起弯角时，既要照顾到由其弯起产生足够的竖向剪力，又要考虑到所引起的摩擦预应力损失不宜过大。为此，本设计将端部锚固端截面分成上、下两部分，（见图13）上部钢束的弯起角定为15°，下部钢束弯起角定为7°，在梁顶锚固的钢束弯起角定为18°。图13封锚端混凝图框尺寸图（mm）为简化计算和施工，所有钢束布置得线性均为直线加圆弧，并且整根钢束都布置在同一个竖直面内。3．钢束计算（1）计算钢束起弯点至跨中的距离锚固点到支座中心线的水平距离（见图14）为：图14示出钢束计算图式，钢束起弯点至跨中的距离列表计算在表9内。图14钢束计算图式（mm）表9钢束起弯点至跨中的距离表钢束号起弯高度y（cm）41.012.1928.8110099.257°3865.12471.041009.7173.312.1961.1110099.257°8198.45999.14481.61126.025.88100.1210096.59151938.30760.50722.91148.325.88122.4210095.59153592.75929.87553.54（2）控制截面的钢束重心位置计算各钢束重心的位置计算，由图14所示的几何关系，当计算截面在曲线段时，计算公式为：当计算截面在近锚固点的直线时，计算公式为：式中：—钢束在计算截面处钢束重心到梁底的距离；—钢束弯起前到梁底的距离；R—钢束弯起半径（见表10）计算钢束群重心到梁底距离（见表10）表10各计算截面的钢束位置计算钢束群重心位置截面钢束号四分点3865.129.016.713.648198.4516.79.002944.682938.300.001590.99999.020.3574162.113592.750.045120.998916.7支点直线段y92.0741.07°31.093.829.046.1873.37°26.183.2116.786.7912.601529.37.859.0127.15148.31521.265.716.7159.30（3）钢束长度计算一根钢束的长度为曲线长度、直线长度与两端工作长度（2×70cm）之和，其中钢束的曲线长度可按圆弧半径与弯起角度进行计算。通过每根钢束长度计算，就可得出一片主梁和一孔桥所需钢束的总长度，以利设备料和施工。计算结果见表11所示。2.4计算主梁截面几何特性本节在求得各验算截面的毛截面特性和钢束位置的基础上，计算主梁净截面和换算截面的面积、惯性矩及梁截面分别对重心轴、上梗肋与下梗肋的静矩，最后汇总成截面特性值总表，为各受力阶段的应力验算准备计算数据。2.4.1截面面积及惯矩计算1．净截面几何特性计算在预加应力阶段，只需要计算小截面的几何特性。计算公式如下：表11一片梁所需钢束长度钢束弯起角度曲线长度（cm）直线长度（见表1-9）（cm）直线长度（见表1-9）（cm）有效长度2（cm）钢束预留长度（cm）钢束长度（cm）（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）=（6）+（7）3865.127°472.211009.711003163.841403303.848198.457°1001.63481.611003166.481403306.482938.3015769.63122.911003184.321403324.323592.7515940.58553.541003188.241403328.24截面积截面惯矩计算结果见表122．换算截面几何特性计算（1）整体截面几何特性计算在使用荷载阶段需要计算大截面（结构整体化以后的截面）的几何特性，计算公式如下，其结果列于表12。截面积截面惯矩以上式中：A,I—分别为混凝土毛截面面积和惯矩；—分别为一根管道截面积和钢束截面积；—分别为净截面和换算截面重心到主梁上缘的距离；—分面积重心到主梁上缘的距离；n—计算面积内所含的管道（钢束）数；—钢束与混凝土的弹性模量比值，由表1得=5.65。表12跨中翼缘全款截面面积和惯矩计算表截面分块名称分块面积分块面积重心至上缘距离分块面积对上缘静矩全截面重心到上缘距离分块面积的自身惯矩净截面毛截面（见表2）7937.586.4268597982.3845712511.63-4.04129552.742161764.81扣管道面积（）-279.40197.15-55083.71-114.77-3680299.527658.1630895.2945712511.63-3550746.82换算截面毛截面（见表1-2）8837.578.3969272681.4050520465.413.0180068.6361548008.72钢束换算面积234.36194.9345683.80-113.53302068.319071.86738412.850520465.4111027543.31计算数据n=6=5.65（2）有效分布宽度内截面几何特性计算根据《公预规》4.2.2条，预应力混凝土梁在计算预应力引起的混凝土应力时，预加力作为轴向力产生的应力按实际翼缘全款计算，由预加力偏心引起的弯矩产生的应力按翼缘有效宽度计算。由于采用有效宽度方法计算的等效法向应力体积和原全宽内实际的法向应力体积是相等的，因此用有效宽度截面计算等代法向应力时，中性轴应取原全宽截面的中性轴。a、有效分布宽度的计算根据《公预规》4.2.2条，对于T形截面受压区翼缘计算宽度，应取用下列三者中的最小值：（主梁间距）此处，根据规范，取。故：。b、有效分布宽度内截面几何特性计算由于截面宽度不折减，截面的抗弯惯矩也不需折减，取全宽截面值。2.4.2截面静矩计算预应力钢筋混凝土梁在张拉阶段和使用阶段都要产生剪应力，这两个阶段的剪应力应该叠加。在每一个阶段中，凡是中和轴位置和面积突变处的剪应力，都是需要计算的，例如，张拉阶段和使用阶段的截面（如图15），除了两个阶段a-a和b-b位置的剪应力需要计算外，还应计算：1．在张拉阶段，净截面的中和轴（简称净轴）位置产生的最大剪应力，应该与使用阶段在净轴位置产生的剪应力叠加。2．在使用阶段，换算截面的中和轴（简称净轴）位置产生的最大剪应力，应该与张拉阶段在换轴位置的剪应力叠加。因此，对于每一个荷载作用阶段，需要计算四个位置（共8种）的剪应力，即需要计算下面几种情况的静矩：①a-a线（图15）以上（或以上）的面积对中性轴（净轴和换轴）的静矩；②b-b线以上（或以下）的面积对中性轴（两个）的静矩；图15静矩计算图式③净轴（n-n）以上（或以下）的面积对中性轴（两个）的静矩；④换轴（o-o）以上（或以下）的面积对中性轴（两个）的静矩；计算结果列于表13。表13跨中截面对重心轴静矩计算分块名称及序号静矩类别及符号分块面积分块面积重心至全截面重心距离对净轴*静矩静矩类别及符号对换轴*静矩翼板①翼缘部分240074.88179912翼缘部分330073.9243870三角承托②对净轴*50064.0532025对净轴*50063.0731535肋部③静矩20032.3812476静矩20061.412280224213287685下三角④马蹄部分对净轴静矩262.597.6225625.25马蹄部分对净轴静矩262.598.625882.5马蹄⑤1375115.121582901375136.1187137.5肋部⑥30095.1228536300116.134830管道或钢束-279.4114.16-31896.30234.36113.5326606.90180554.95274456.90翼板①净轴以上净面积对净轴静矩240074.88179712净轴以上净面积对净轴静矩330073.9243870三角承托②50064.253202550063.0731535肋部③151426.1739621.38151428.5543227.7251358.38318629.7翼板①换轴以上净面积对净轴静矩240074.88179712换轴以上净面积对净轴静矩330073.9243870三角承托②50064.053002550063.0731535肋部③143828.0710364.66143830.4543787.1252101.66319192.12.4.3几何特性汇总其他截均可用同样方法计算，下面将计算结果一并列于表14内。2.5钢束预应力损失计算根据《公预规》6.2.1条规定，当计算主梁截面应力和确定钢束的控制应力时，应计算预应力损失值。后张法梁的预应力损失包括前期预应力损失（钢束与管道壁的摩擦损失，锚具变形、钢束回缩引起的损失、分批张拉混凝土弹性压缩引起的损失）和后期预应力损失（钢绞线应力松弛、混凝土收缩和徐变引起的应力损失），而梁内钢束的锚固应力和有效应力（永存应力）分别等于张拉应力扣除相应阶段的预力损失。预应力损失值因梁截面位置不同而有差异，现以四分点截面（既有直线束，又有曲线束通过）为例说明各项预应力损失的计算方法。对于其他截面均可用同样的方法计算，它们的计算结果均列入钢束预应力损失及预加内力一览表内（表15～21）。表14主梁截面特性值总表名称符号单位截面跨中四分点支点混凝土净截面混凝土换算面积净面积7658.17658.17658.1净惯矩4216174.8142200778.8145542755.65净轴到截面上缘距离82.3882.4085.27净轴到截面上缘距离127.62127.6124.73截面抵抗矩上缘511796.13512145.37534100.57下缘330369.57330727.11365130.73对净轴静矩翼缘部分面积224213224275233172净轴以上净面积251358.38215386.1255363.92换轴以上面积252101.66252130.9256326.84马蹄部分面积180554.95180521.78197135.43钢束群重心到净轴距离114.16114.1432.66换算面积9071.869071.869071.86换算惯矩61548008.7253707479.875408982.07换轴到截面上缘距离81.4081.44128.5679.41换轴到截面下缘距离128.6659472.98130.59截面抵抗矩上缘756118.04417761.9868114.62下缘478600.428330541419.57对换轴静矩翼缘部分面积287685300555.14277210净轴以上净面积318629.7301804.58310051.56换轴以上面积3191921241247.34299034.72马蹄部分面积274456.9115.1227233.23钢束群重心到换轴距离113.5313.4638.52钢束群重心到截面下缘距离15.0792.07表15四分点截面管道摩擦损失计算表钢束号x(°)(rad)(m)(MPa)N1(N2)70.12228.19860.036740.0360750.32N3(N4)70.12228014950.036670.0360150.23N514.92390.26058019300.064390.0623686.99N612.4150.21678011260.055510.0540075.33表跨中截面管道摩擦损失计算表钢束号x(°)(rad)(m)(MPa)N1(N2)70.122216.0980.04860.047466.18N3(N4)70.122216.0500.04850.047366.04N5150.261816.0930.07650.0736102.74N6150.211816.0130.07640.0736102.61表支点截面管道摩擦损失计算表钢束号x(°)(rad)(m)(MPa)N1(N2)000.2980.0004470.0004470.62N3(N4)000.2490.0003740.0003740.52N5000.2930.0004400.0004390.61N6000.2120.0003180.0003180.44表16四分点截面计算表钢束号影响长度锚固端距张拉端距离x（MPa/mm）（mm）(MPa)(mm)N1(N2)0.00312819340120.99819969.69N3(N4)0.00312219359120.88815069.98N50.00533414810157.99819370.59N60.004638815881147.34811372.07表支点截面计算表钢束号影响长度锚固端距张拉端距离x（MPa/mm）（mm）(MPa)(mm)N1(N2)0.00003917320513.518199128.7N3(N4)0.00003318829312.438150118.9N50.00003917320513.518193128.7N60.00002820441511.448113109.92.5.1预应力钢束与管道之间的摩擦引起的预应力损失按《公预规》6.2.2条规定，计算公式：=其中：—张拉钢束时锚下的控制应力；根据《公预规》6.1.3条规定，对于钢绞线取张拉控制应力时为：—钢束与管道壁的摩擦系数，对于预埋波纹管取；—从张拉端到计算截面曲线管道部分切线的夹角之和（rad）；—管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取；—从张拉端到计算截面的管道长度（m），可近似取其在纵轴上的投影长度（见图14），当四分点为计算截面时，。2.5.2由锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失按《公预规》6.2.3条，对曲线预应力筋，在计算锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失时，应考虑锚固后反向摩擦的影响。根据《公预规》附录D，计算公式如下。反向摩擦影响长度：式中：—锚具变形、钢束回缩值（mm），按《公预规》6.2.3条采用；对于夹片锚=6mm；—单位长度由管道摩擦引起的与应力损失，按下列公式计算：其中：—张拉端锚下控制应力，本设计为1395Mpa；—预应力钢筋扣除沿途摩擦损失后锚固端应力，即跨中截面扣除后的钢筋应力；—张拉端至锚固端距离。张拉端锚下预应力损失：；在反摩擦影响长度内，距张拉端x处的锚具变形、钢筋回缩损失：在反摩擦影响长度外，锚具变形。钢筋回缩损失：。四分点截面的计算结果见表16。2.5.3混凝土弹性压缩引起的预应力损失后张法梁当采用分批张拉时，先张拉的钢束由于张拉后批钢束产生的混凝土弹性压缩引起的应力损失，根据《公预规》6.2.5条规定，计算公式为：式中：—在先张拉钢束重心处，由后张拉各批钢束而产生的混凝土法向应力，可按下式计算：其中：—分别为钢束锚固时预加的纵向力和弯矩，—计算截面上钢束重心到截面净轴的距离，，其中值见表14所示，值见表10。本设计采用逐根张拉钢束，预制时张拉钢束N1～N6，张拉顺序为N5，N6，N1，N4，N2，N3。表18四分点截面的计算表钢束号钢束号N11197.1326.82N41219.9329.58N21249.4533.48N51111.4316.91N31274.7936.86N61137.9919.85表17四分点截面的计算表计算数据锚固时预加纵向力预加弯矩计算应力损失的钢束号相应钢束至净轴距离锚固时钢束应力合计1274.7913.781.001070810708110.91187543.811875439.71118.61.403.124.5225.54N21274.9919.401.001070921418118.61270196.5245774013.78110.92.806.919.7154.861274.79107081.001070832126.4110.91187543.8364528419.40118.64.209.5813.7877.861274.99107091.001070942836118.61270196.54915481N6107.25.5913.8119.40109.611274.6107790.991046953305107.21122313.256037793N5118.66.9615.3422.30125.991237.42103940.991039463699118.61232766.357270560表跨中截面的计算表计算数据锚固时预加纵向力预加弯矩计算应力损失的钢束号相应钢束至净轴距离锚固时钢束应力合计1328.96111630.9999111631116366.51742439.16742439N298.11.461.172.6314.86N21328.82111620.9999111612232498.811102863.861845303N466.512.924.327.2440.911328.96111630.9999111633348766.51742439.162587742N198.814.374.088.4547.741328.82111620.9999111614464998.811102863.863690606N65.205.838.6514.4881.811292.39108560.998210838554865.256355.423746961N527.507.250.467.7143.561292.26108550.9990108456633127.5298237.234045199表支点截面的计算表计算数据锚固时预加纵向力预加弯矩计算应力损失的钢束号相应钢束至净轴距离锚固时钢束应力合计1275.58107150.9999107141071437.94406505.98406505.98N278.551.400.702.1011.87N21265.68106320.9999106312134678.55835074.211241580.2N437.942.791.033.8221.581275.58107150.9999107143206037.94406505.981648086.2N178.554.192.847.0339.721265.68106320.9999106314269178.55835074.212483160.4N6-34.575.57-1.883.6920.851284.66107910.99831077353464-34.57-372414.312110746.1N5-2.426.98-0.116.8738.821265.69106320.99911062264086-2.42-25705.282085040.8表跨中截面的计算表钢束号钢束号N11281.0837.72N41288.0538.68N21313.9642.31N51248.734.43N31328.9644.47N61210.5828.49表支点截面的计算表钢束号钢束号N11225.9630.43N41297.1639.94N21253.8134.05N51226.8730.55N31275.5836.97N61263.8135.38表19四分点截面的计算表计算数据计算（1）（2）（3）=（1）+（2）8.32013.54721.867计算公式：计算应力损失分子项分母项（4）221.1525510.61（5）44.853.364（6）0.9[(4)+(5)]239.4020.768%1.387计算公式：=172.60表跨中截面的计算表计算数据计算（1）（2）（3）=（1）+（2）8.66227.87236.534计算公式：计算应力损失分子项分母项（4）369.4875505.512（5）44.853.367（6）0.9[(4)+(5)]372.900.768%1.388计算公式：=268.66本设计为了区分预制阶段和使用阶段的预应力损失，先不考虑N7号束对其他N1～N6号束的影响，计算得预制阶段见表17。2.5.4由钢束应力松弛引起的预应力损失《公预规》6.2.6条规定，钢绞线由松弛引起的应力损失的终极值，按下式计算：式中：—张拉系数，本设计采用一次张拉，=1.0；—钢筋松弛系数，对低松弛钢筋，取值0.3；—传力锚固时的钢筋应力。计算得四分点截面钢绞线由松弛引起的应力损失的终极值见表18。表支点截面的计算表计算数据计算（1）（2）（3）=（1）+（2）8.36812.21520.583计算公式：计算应力损失分子项分母项（4）208.1665947.00（5）44.851.179（6）0.9[(4)+(5)]227.710.768%1.136计算公式：=200.452.5.5混凝土收缩与徐变引起的预应力损失1.根据《公预规》6.2.7条，由混凝土收缩与徐变引起的预应力损失可按下式计算：，式中：—全部钢束重心处由混凝土收缩、徐变引起的预应力损失值；—钢束锚固时，全部钢束重心处由预加应力（扣除相应阶段的应力损失）产生的混凝土法向应力，并根据张拉受力情况，考虑主梁重力的影响；—配筋率，；A—本设计为钢束锚固时相应的净截面面积，见表14；—本设计即为钢束群重心至截面净轴的距离，见表14；表20预加力作用效应计算表截面钢束号预加应力阶段由张拉钢束产生的预加应力作用效应使用阶段由张拉钢束产生的预加应力作用效应(见表17)（0.1KN）（见表17）（KN）(KN)(见表14)(见表17)（0.1KN）（见表17）（KN）(KN)(见表14)四分点10110709.92010709.92020110709.92010709.92030110708.24010708.24040110708.24010708.24050.0015920.9999910394.331.65610394.331.65660.0451210.9989810479.8447.28710479.8447.2876369.99848.9437270.5606369.99848.9437270.560跨中6633.1140.000445.1196633.1140.0004045.199支点6408.591509.1502085.0406408.591509.162085.04—截面回转半径，本设计为；—加载龄期为、计算龄期为时的混凝土徐变系数；—加载龄期为、计算龄期为时的收缩应变。徐变系数终极值和收缩应变终极值的计算构件理论厚度的计算公式为：式中：—主梁混凝土截面面积；—与大气接触的截面周边长度。考虑混凝土收缩和徐变大部分在成桥之前完成，和均采用预制梁的数据。对于混凝土毛截面，四分点与跨中截面上述数据完全相同，即：故：设混凝土收缩和徐变在野外一般条件下（相对湿度为75%）下完成，受荷时混凝土加载龄期为20d。按照上述条件，查《公预规》表6.2.7得到=1.79，计算，混凝土收缩和徐变引起的应力损失列表计算在表19内。2.5.6预加力计算及钢束预应力损失汇总施工阶段传力锚固应力及其产生的预加力：由产生的预加力纵向力：弯矩：剪力：式中：—钢束弯起后与梁轴的夹角，与的值参见表10；—单根钢束的截面积，=8.4。可用上述同样的方法计算出使用阶段由张拉钢束产生的预加力，,,下面将计算结果一并列入表20内。表21示出了各控制截面的钢束预应力损失。表21钢束预应力损失一览表截面钢束号预加应力阶段正常使用阶段锚固前预应力损失锚固时钢束应力锚固前预应力损失钢束有效应力跨中166.18047.741281.0837.72268.660974.7266.18014.861313.9644.4701002.99366.04001328.9644.4701015.83466.04040.911288.0538.680980.715102.74043.561248.734.430945.616102.61081.811210.5828.490913.43四分点150.3269.6977.861197.1326.82172.60997.71250.3269.6925.541249.4533.4801043.37350.2369.9801274.7936.8601065.33450.2369.9854.861219.9329.5801017.75586.9970.59125.991111.4316.910921.92675.3372.07109.611137.9919.850945.54支点10.62128.739.721225.9630.43200.450995.0820.62128.711.871254.4334.0501019.9330.52118.901275.5836.9701038.1640.52118.921.581254.5239.9401014.1350.61128.738.821226.8730.550995.8760.44109.920.851263.8135.3801027.982.6主梁截面承载力预应力验算预应力混凝土梁从预加力开始到受荷破坏，需经受预加应力、使用荷载作用、裂缝出现和破坏等四个受力阶段，为保证主梁受力可靠并予以控制，应对控制截面进行各个阶段的验算。在以下内容中，先进行持久状态承载能力极限状态承载力计算，再分别验算持久状态抗裂验算和应力验算，最后进行短暂状态构件的界面应力验算。对于抗裂验算，《公预规》根据公路简支梁标准设计的经验，对于全预应力梁在使用阶段短期效应组合作用下，只要截面不出现抗应力就可满足。2.6.1持久状况承载能力极限状态承载力计算在承载能力极限状态下，预应力混凝土沿正截面和斜截面都有可能破坏，下面验算这两类截面的承载力。1．正截面承载力验算图16示出正截面承载力计算图式，根据《公预规》5.2.3条规定，对于带承托翼缘板的T形截面：图16正截面承载力计算图当成立时，中性轴在翼缘板内，否则在腹板内。本设计的这一判别式：左边=右边=左边＜右边，即中性轴在翼缘板内。设中心轴到截面上缘距离为x，则：式中：—预应力受压区高度界限系数，按《公预规》5.2.1采用，对于C50混凝土和钢绞线，=0.4；—梁的有效高度，，以跨中截面为例，见表14。说明该截面破坏时属于塑性破坏状态。由根据《公预规》5.2.2条规定，正截面承载力按下式计算：式中：—桥梁结构的重要性系数，按《公预规》5.1.5条取用，本设计按二级公路设计，故取1.0。则上式为：右边主梁跨中正截面承载力满足要求。其它截面均可用同样方法验算。2．验算最小配筋率由《公预规》9.1.12条，预应力混凝土受弯构件最小配筋率应满足下列条件：式中：—受弯构件正截面抗弯承载力设计值，由以下计算可知—受弯构件正截面开裂弯矩值，按下式计算：式中：—全截面换算截面重心轴以上（或以下）部分截面对重心轴的面积矩，见表14；—换算截面抗裂边缘的弹性抵抗矩，见表14；—扣除全部预应力损失预应力筋在构件抗裂边缘产生的混凝土预压应力。由此可见，，尚需配置普通钢筋来满足最小配筋率要求。计算受压区高度x整理得：。求解得。计算普通钢筋即在梁底部配置6根直径36mm的HRB335钢筋，，以满足最小配筋率的要求。2.6.2持久状况正常使用极限状态抗裂验算长期以来，桥梁预应力构件的抗裂验算，都是以构件混凝土的拉应力是否超过规定的限值来表示的，分为正截面抗裂和斜截面抗裂验算。1．正截面抗裂验算根据《公预规》6.3.1条，对预制的全预应力混凝土构件，在作用短期效应组合下，应符合下列要求：式中：—在作用短期效应组合下构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力，按下式计算：表22示出了正截面抗裂验算过程和结果，可见结果符合规范要求。2．斜截面抗裂验算此项验算主要为了保证主梁截面具有与正截面同等的抗裂安全度。计算混凝土主拉应力时应选择跨中最不利位置截面，对该截面的重心处和宽度急剧改变处进行验算。本例以1号梁的跨中截面为例，对其上梗肋、净轴、换轴和下梗肋等四处分别进行主拉应力验算，其它截面均可用同样方法计算。根据《公预规》6.3.1条，对预制的全应力混凝土构件，在作用短期效应组合下，斜截面混凝土的主拉应力，应符合下列要求：式中：—由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土主拉应力，按下式计算：式中：—在计算主应力点，由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土法向应力；—在计算主应力点，由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土剪应力。表23示出了的计算过程，表24示出了的计算过程，混凝土主拉应力计算结果见表25，主拉应力为0.132，符合规范要求。2.6.3持久状况构件的应力验算按持久状况设计的预应力混凝土受弯构件，应计算其使用阶段正截面混凝土的法向应力、受拉区钢筋的拉应力和斜截面混凝土的主压应力，并不得超过规范规定的限值。表22正截面抗裂验算表应力部位跨中下缘四分点下缘支点下缘Np（0.1KN）(1)66331.1463699.9864085.9Mp(Nm)(2)404519972705602085040An(cm)(3)7658.17658.17658.1Wnx(cm)(4)330369.57330727.11365130.73Wox(cm)(5)478600.4417761.9841419.57Mgl(Nm)(6)301565022617400Ms(Nm)(7)587338044223500Np/An(MPa)(8)=(1)/(3)8.668.328.37Mp/Wnx(MPa)(9)=(2)/(4)12.2421.985.71(MPa)(10)=(8)+(9)20.9030.314.08Mgl/Wnx(MPa)(11)=(6)/(4)9.136.840(Ms-Mgl)/Wox(MPa)(12)=[(7)-(6)]/(5)5.975.170st(MPa)(13)=(11)+(12)15.112.010st-0.85(MPa)(14)=(13)-0.85(10)-2.67-13.75-11.97表23计算表截面应力部位a--ao--on--nb--b跨中Np（0.1KN）(1)66331.1466331.1466331.1466331.14Mp(Nm)(2)4045199404519940451994045199An(cm)(3)7658.17658.17658.17658.1In(cm)(4)42161764.8142161764.8142161764.8142161764.81y（cm）(5)57.380.980-87.62I0(cm)(6)61548008.7261548008.7261548008.7261548008.72y（cm）(7)61.90-0.98-88.6Mgl(Nm)(8)3015650301565030156503015650Ms(Nm)(9)5873380587338058733805873380Np/An(MPa)(10)=(1)/(3)8.668.668.668.66Mpy/In(MPa)(11)=(2)(5)/(4)5.510.090-8.41(MPa)(12)=(10)-(11)3.158.578.6617.07Mgl/In(MPa)(13)=(8)(5)/(4)4.100.070-6.27(Ms-Mgl)y/I0(MPa)(14)=[(9)-(8)](7)/(6)2.870-0.046-4.111(MPa)(15)=(13)+(14)6.970.07-0.046-10.38(MPa)(16)=（12）+（15）10.128.648.656.69四分点(MPa)12.908.208.2815.15支点(MPa)5.748.328.37计算时荷载取其标准值，汽车荷载应考虑冲击系数。1．正截面混凝土压应力验算根据《公预规》7.1.5条，使用阶段正截面应力应符合下列要求：式中：—在作用标准效应组合下混凝土的法向压应力，按下式计算：—由预应力产生的混凝土法向拉应力，按下式计算：—标准效应组合的弯矩值表26示出了正截面混凝土压应力验算的计算过程和结果，最大压应力在四分点下缘，为14.08Mpa，可见结果符合要求。表25计算表截面主应力部位(MPa)(MPa)短期组合短期组合短期组合(1)(3)(5)跨中a-a10.120.11-0.0012o-o8.140.11-0.0015n-n8.660.11-0.0014b-b6.690.10-0.0015四分点a-a12.900.97-0.073o-o8.201.05-0.132n-n8.280.99-0.117b-b15.150.93-0.057支点a-a5.740.05-0.00044o-o8.32-0.010.000n-n8.37-0.010.000表24计算表项目荷载VInIo腹板宽b上梗肋a-a静轴n-n换轴o-o下梗肋b-bSn-nSa-oSn-nSn-oSo-nSo-oSb-nSb-o(0.1KN)(cm)(cm)(cm)(cm)(cm)MPa(cm)(cm)MPa(cm)(cm)MPa(cm)(cm)MPa跨中一期恒载(1)0421617648161548008.7202242130251358025210201805550短期组合(2)431.32876850.113186300.113191920.112744570.10预加力(3)02242130251358025210201805550短期组合剪应力(4)=(1)+(2)+(3)0.110.110.110.10四分点短期组合剪应力0.970.991.050.93支点短期组合剪应力0.05-0.01-0.012．预应力筋拉应力验算根据《公预规》7.1.5条，使用阶段预应力筋啦应力应符合下列要求：式中：—预应力筋扣除全部预应力损失后的有效预应力；—在作用标准效应组合下受拉区预应力筋产生的拉应力，按下式计算：——分别为钢束重心到截面净轴和换轴的距离，即—在作用标准效应组合下预应力筋重心处混凝土的法向拉应力；—预应力筋与混凝土的弹性模量比取最不利的外层钢筋N2进行验算，表27示出了N2号预应力筋拉应力的计算过程和结果，最大为1092.36Mpa，可见结果符合要求。表27N2号预应力筋拉应力验算表应力部位跨中四分点支点In(cm)(1)42161764.8142200778.8145542755.65Io(cm)(2)61548008.7253707479.875408982.07en(cm)(3)118.62118.6478.55eo(cm)(4)119.6119.5684.41Mgl(Nm)(5)301565022617400MK(Nm)(6)440115033008700Mglen/In(MPa)(7)=(5)(3)/(1)8.486.360(MK-Mgl)e0/I0(MPa)(8)=[(6)-(5)](4)/(2)2.692.310(MPa)(9)=(7)+(8)11.178.670(MPa)(10)=5.65(9)63.1148.990(MPa)(11)1002.991043.371019.93+(MPa)(12)=(10)+(11)1066.101092.361019.93表26正截面混凝土压应力验算表应力部位跨中上缘跨中下缘四分点上缘四分点下缘支点上缘支点下缘Np（0.1KN）(1)66331.1466331.1463699.9863699.9864085.9064085.90Mp(Nm)(2)404519940451997270560727056020850402085040An(cm)(3)7658.17658.17658.17658.17658.17658.1Wn(cm)(4)511796.13330369.57512145.37330727.11534100.57365130.73Wo(cm)(5)756118.04478600.4659472.98417761.9868114.6241419.57Mgl(Nm)(6)301565030156502261740226174000MK(Nm)(7)679717044011505114034330087000Np/An(MPa)(8)=(1)/(3)8.668.668.328.328.378.37Mp/Wn(MPa)(9)=(2)/(4)-7.912.24-14.20-21.98-3.905.71(MPa)(10)=(8)+(9)0.7620.90-5.88-13.664.4714.08Mgl/Wn(MPa)(11)=(6)/(4)5.89-9.134.426.8400（MK-Mgl）/W0(MPa)(12)=[(7)-(6)]/(5)5.00-2.894.332.4900(MPa)(13)=(11)+(12)10.89-12.028.759.3300+(14)=(10)+(13)11.658.882.874.334.4714.083．截面混凝土主压应力验算此项验算主要为了保证混凝土在沿主压应力方向破坏时也具有足够的安全度。以1号梁的跨中截面为例，对其上梗肋、净轴、换轴和下梗肋等四处分别进行主拉应力验算，其它截面均可用同样方法计算。根据《公预规》7.1.6条，斜截面混凝土的主压应力，应符合下列要求：式中：—由作用标准效应组合和预应力产生的混凝土主压应力，按下式计算：式中：—在计算主应力点，由荷载标准值组合和预应力产生的混凝土法向应力；—在计算主应力点，由荷载标准值组合和预应力产生的混凝土剪应力。表28示出了的计算过程，表29示出了的计算过程，混凝土主压应力计算结果见表30，最大主压应力为17.21Mpa，结果符合要求。表28计算表截面应力部位a-ao-on-nb-b跨中Np（0.1KN）(1)66331.1466331.1466331.1466331.14Mp(Nm)(2)4045199404519940451994045199An(cm)(3)7658.17658.17658.17658.1In(cm)(4)42161764.8142161764.8142161764.8142161764.81y(cm)(5)57.380.980-87.62I0(cm)(6)61548008.7261548008.7261548008.7261548008.72y(cm)(7)61.90-0.98-88.6Mgl(Nm)(8)3015650301565030156503015650MK(Nm)(9)6797170679717067971704401150Np/An(MPa)(10)=(1)/(3)8.668.668.668.66Mpy/In(MPa)(11)=(2)(5)/(4)5.510.