届长沙市高三二轮研讨会示范课与轻弹簧有关的力学

追踪过程把握状态

——含轻弹簧体系的直线运动分析高三物理备课组谭艳考纲要求轻弹簧是一种理想化的物理模型，以轻质弹簧为载体，设置复杂的物理情景，考查受力分析及过程分析能力、物体的平衡、牛顿定律的应用、动能定理及能量守恒定律的应用、动量定理及动量守恒定律的应用等，此类问题是考查核心素养的很好的载体，因此是高考命题的重点和难点，几乎每年高考都有相关题目。vvmax【例1】（2018改编）如图，劲度系数为的轻弹簧下端固定在水平桌面上，上端放有质量为m的物块g-CF=maDF=mamg-PPP任初原【总结】基本思路：析初态，明过程、画殊态、析受力，列方程。画出特殊状态位置：原长、初位置、末位置、平衡位置及据题给条件或问题应标记出的位置，对这些位置做受力分析，列平衡或牛顿第二定律方程；方程有两类：特定状态的平衡或动力学方程；与过程相关的运动学方程或能量方程、动量方程。【总结】常用结论1、速度最大值时：F合=02、当弹簧形变量相同时，弹性势能相等，与拉伸还是压缩状态无关，因此往往具有对称性3、接触物分离时：“貌合神离”【总结】基本思路：析初态，明过程、画殊态、析受力，列方程。方程有两类：特定状态的平衡或动力学方程；与过程相关的运动学方程或能量方程、动量方程。解题方法总结【例2】如图，质量均为m=、B叠放在一起，轻弹簧劲度系数=100N/m，上、下两端分别和B与水平面相连。原来系统静止。现用竖直向上的拉力F拉A，使它以a=2的加速度向上做匀加速运动。（g=10m/s2）求：⑴经过多长时间A与B恰好分离？2以表示A、B离开静止位置的位移，请画出F-图像？BAkBAk0.04F/Nx/m26O原初分【例2】如图，质量均为m=、B叠放在一起，轻弹簧劲度系数=100N/m，上、下两端分别和B与水平面相连。原来系统静止。现用竖直向上的拉力F拉A，使它以a=2的加速度向上做匀加速运动。（g=10m/s2）求：⑴经过多长时间A与B恰好分离？2以表示A、B离开静止位置的位移，请画出F-图像？BAk0.04F/Nx/m26O【例4】全国如图所示，质量均为m的两物体A、B分别与轻质弹簧的两端相连接，将它们静止放在地面上。一质量也为m的小物体C从距A物体h高处由静止开始下落。C与A相碰后立即粘在一起向下运动，以后不再分开。当A与C运动到最高点时，物体B对地面刚好无压力。不计空气阻力，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g，求1）A与C一起开始向下运动时的速度大小；2）A与C一起回到最高点时弹簧的形变量。3）弹簧的劲度系数。ABC

hmmmmvmv共mm【例5】（多选）如图所示，在光滑水平地面上有1=2g，m2=3g，用轻质弹簧连接，弹簧处于原长状态。某时刻使物块/s水平向右的瞬时速度，此后的运动过程中下列说法正确的是（）A．过程中弹簧的最大弹性势能为60JB．/sC．过程中/sD．过程中/s【总结】“毛毛虫”模型，类似于两体碰撞模型。弹簧是在两物体共速时达到最大弹性势能，两物体分离时类似于弹性碰撞结束时。QPvQPv共QPv1v2【例6】多选2016·全国如图所示，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连。现将小球从M点由静止释放，它在下降的过程中经过了N点。已知在M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且∠ONM<∠OMN<π/2。在小球从M点运动到N点的过程中A．弹力对小球先做正功后做负功B．有两个时刻小球的加速度等于重力加速度C．弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零D．小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差遇到弹簧不用怕，状态过程画一画，力和运动功与能，动力能量和动量。谢谢指导！AOB【总结】弹簧弹性势能的大小取决于弹簧的劲度系数及形变量，与弹簧是压缩还是拉伸无关，尤其注意对称性Cvvmaxhx甲预1、vvmaxh甲【总结1】“蹦床”模型：1）物体落到弹簧上后的运动不是立即减速，而是先加速后减速2）物体速度达到最大值的条件是F合=0

【总结2】核心步骤：明过程，标状态，求弹力，列涉过程方程。一般标记以下位置：原长、初位置、末位置，及据题给条件或问题应标记出的位置，求出对应状态的弹簧弹力；涉过程方程可能是运动学方程，也可能是能量守恒方程。原末vmax预3、（多选）一个劲度系数为＝600N/m的轻弹簧，两端分别连接着质量均为m＝15g的物体A、B，将它们竖直静止地放在水平地面上，如图所示，现加一竖直向上的外力F在物体A上，使物体A开始向上做匀加速运动，，B物体刚要离开地面（设整个加速过程弹簧都处于弹性限度内，且g＝10m/s2）。则对此过程A、B、A物体的加速度大小为4m/s2C、外力F的最大值为360ND、外力F的最小值为150NABFABFABF原初末作业1在光滑水平面内，有A、B两个质量相等均为2g的木块，中间用轻质弹簧相连。现对B施一水平恒力F，如图所示，经过一段时间，A、B的速度等于5m/s时恰好一起做匀加速直线运动，此过程恒力做功为100J，当A、B恰好一起做匀加速运动时撤除恒力，在以后的运动过程中求木块A的最大速度和最小速度分别为（）0m/s5m/s5m/s0m/s

作业2、如图甲所示，物块A、B的质量分别是mA==，用轻弹簧栓接相连放在光滑水平地面上，物块B右侧与竖直墙接触。另有一物块C从t=0时以一定速度向右运动，在t=4s时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开。物块C的v-t图象如图乙所示。求：1）物块C的质量mC；2）墙壁对物块B的弹力在4s到12s的时间内对B做的功W及对B的冲量I的大小和方向；3）B离开墙后的过程中弹簧具有的最大弹性势能EP。作业3、如图所示，一劲度系数为的轻质弹簧，上端固定，下端连一质量为m的物块A，A放在质量也为m的托盘B上，以FN表示B对A的作用力，表示弹簧的伸长量．初始时，在竖直向上的力F作用下系统静止，且弹簧处于自然状态＝0．现改变力F的大小，使B以g/2的加速度匀加速向下运动g为重力加速度，空气阻力不计，此过程中FN、F随变化的图象正确的是作业4、如图所示，轻质弹簧一端固定在水平面上的光滑转轴O上，另一端与套在粗糙固定直杆A处的质量为m的小球可视为质点相连．A点距水平面的高度为h，直杆与水平面的夹角为30°，OA＝OC，B为AC的中点，OB等于弹簧原长．小球从A处由静止开始下滑，经过B处的速度为v，并恰好能停在C处．已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（）A．小球通过B点时的加速度为g/2B．小球通过AB段与BC段摩擦力做功相等C．弹簧具有的最大弹性势能为mv2/2D．A到C过程中，产生的内能为mgh作业5、（2017•海南）一轻弹簧的一端固定在倾角为θ的固定光滑斜面的底部，另一端和质量为m的小物块a相连，如图所示．静止在斜面上，此时弹簧的压缩量为0，从t=0时开始，对b施加沿斜面向上的外力，使b始终做匀加速直线运动．经过一段时间后，物块a、b分离；再经过同样长的时间，b距其出发点的距离恰好也为0．弹簧的形变始终在弹性限度内，重力