江苏专版2023-2024学年新教材高中数学第5章导数及其应用5.1导数的概念5.1.1平均变化率分层作业苏教版选择性必修第一册

5.1.1平均变化率分层作业A层基础达标练1.在平均变化率的定义中，自变量在处的改变量()A.大于零 B.小于零 C.等于零 D.不等于零2.设函数，当自变量由改变为时，函数值的改变量为()A. B.C. D.3.一根金属棒的质量（单位：）与长度（单位：）的函数关系为，则金属棒从到时,质量的平均变化率是()A. B. C. D.4.（多选题）如图是表示物体甲、乙在时间0到范围内路程的变化情况，下列说法正确的是()A.在0到范围内，甲的平均速度大于乙的平均速度B.在0到范围内，甲的平均速度等于乙的平均速度C.在到范围内，甲的平均速度大于乙的平均速度D.在到范围内，甲的平均速度小于乙的平均速度5.函数在区间上的平均变化率为.6.若函数在区间上的平均变化率为2，则.7.已知函数在上的平均变化率是函数在上的平均变化率的3倍，求实数的值.B层能力提升练8.函数在区间上的平均变化率为，在区间上的平均变化率为，则()A. B. C. D.不确定9.某物体沿水平方向运动，其前进距离（单位：）与时间（单位：）的关系为，则该物体在运动前的平均速度为()A. B. C. D.10.函数的图象如图所示，则函数在下列区间上平均变化率最大的是()A. B. C. D.11.已知函数的图象上一点及邻近一点，则()A.3 B. C. D.12.一个物体做直线运动，位移（单位：）与时间（单位：）之间的函数关系为，且这一物体在这段时间内的平均速度为，则实数的值为()A.2 B.1 C. D.13.某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况.在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为()加油时间加油量/升加油时累计里程/千米2022年10月1日12350002022年10月15日6035600注:“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程.A.6升 B.8升 C.10升 D.12升14.某人服药后,吸收药物的情况可以用血液中药物的质量浓度（单位:）来表示,它是时间（单位:）的函数,表示为,下表给出了的一些函数值:01020304050607080900.840.890.940.981.001.000.970.900.790.63服药后这段时间内,血液中药物质量浓度的平均变化率为.15.将半径为的球加热,若半径从到时,球的体积膨胀率为,则的值为.16.已知函数在区间，上的平均变化率分别为，，那么，的大小关系为.17.有一圆柱形容器，其底面直径为，深度为，盛满液体后以的速率放出，求液面高度的平均变化率.C层拓展探究练18.一球沿某一斜面自由滚下，测得滚下的垂直距离（单位：）与时间（单位：）之间的函数关系为，则：（1）前内球的平均速度为；（2）在这段时间内球的平均速度为.19.已知函数,,,,分别计算这四个函数在区间上的平均变化率,并比较它们的大小.5.1.1平均变化率分层作业A层基础达标练1.D2.D3.B4.BC5.6.57.解函数在上的平均变化率为,函数在上的平均变化率为,则,解得.B层能力提升练8.A9.C10.C11.D12.A13.C14.15.216.[解析]当,时,平均变化率,当,时,平均变化率,所以.17.解设液体放出后液面高度为,则,所以,液面高度的平均变化率为.C层拓展探究练18