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午练5圆的方程1.圆心在坐标原点，半径为2的圆的标准方程是()A. B.C. D.2.圆的圆心的坐标为()A. B. C. D.3.“”是“点在圆外”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.若圆过坐标原点，则实数的值为()A.2或1 B.或 C.2 D.5.[2023通州月考]（多选题）已知圆，则该圆()A.关于点对称 B.关于直线对称C.关于直线对称 D.关于直线对称6.[2023镇江调研]已知圆与以原点为圆心的圆关于直线对称，则()A.5 B.6 C.7 D.87.若圆与圆关于原点对称，则圆的标准方程是.8.[2023苏州质检]当方程所表示的圆的面积最大时，直线的倾斜角为.9.已知的三边,,的中点分别是,,.（1）求的边所在直线的方程及点的坐标；（2）求的外接圆的方程.10.[2023徐州期末]从①过点，②圆恒被直线平分，③与轴相切这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.已知圆经过点，，且.（1）求圆的一般方程；（2）设是圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程.午练5圆的方程1.B2.B3.B4.C5.ABC[解析]对于，由圆的方程知其圆心为，则圆关于点对称，正确；对于，由知其圆心在轴上，则圆关于轴对称，即关于直线对称，正确；对于，因为直线过圆心，所以圆关于直线对称，正确；对于，因为直线不过圆心，所以圆不关于直线对称，错误.故选.6.A[解析]由圆，可得圆心坐标为，以原点为圆心的圆的圆心坐标为，可得直线的斜率为，且的中点坐标为.因为圆与以原点为圆心的圆关于直线对称，所以，即.将点的坐标代入，可得.故选.7.（）（）8.[解析]方程可化为设圆的半径为，则，所以当时，取得最大值，从而圆的面积最大.此时，直线方程为，斜率，倾斜角为.9.（1）解由题意可知.又为的中点,所以所在直线的方程为,即.①同理所在直线的方程为.②联立,得点.同理可得点,.（2）由（1）可得点，,,设的外接圆的方程为,将,,三点的坐标代入圆的方程可得解方程组可得所以所求圆的方程为10.（1）解选条件①，设圆的方程为，则解得则圆的方程为.选条件②，直线恒过点.因为圆恒被直线平分，所以恒过圆心，所以圆心坐标为.又圆经过点，所以圆的半径，所以圆的方程为，即.选条件③，设圆的方程为.由题意可得解得则圆的方程为，即.（2）设点

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