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论证圆是轴对称图形有点玄乎上杭县官庄民族中学陈富声笔者在教学人教版第24章《圆》的24.1.2《垂直于弦的直径》时，觉得教材在论证圆是轴对称图形时有点玄乎，教学中发现此论证过程不利于学生理解，看完此论证过程后学生一头露水，似乎给人一种“你不说我倒还明白，你越说我越糊涂了”的感觉。先看教材：24.1.：垂直于弦的直餐-次们学习了与関有養啊-哄囱念.接下来硏甕阴的卄预・❹探究却一怡岡瑶址扌•阳右它的任意一备直径对■靳，也良歐①盘•闭发现了什么？由此挣能得爭•什氐里辿了佛捷证再即飾琵也阳？ffi£ti-a迪过攥究可以垃現・观尺轴对桶閘总、任何--於宜壮所圧的虑舉鄙用関前前称轴，F面我们ffi£ti-a坐讦明I训是轴对称图皤-共需证明鬪上任遠一虑关于戌程所农苴线i对称轴】的对称恵枇再.IH上.如图时.1-氣设UQ是①门的社龐…条葭煙・人为③◎上点匚D*』外的伍意一点-过点占柞/VVL匚戊空①门于点/•陀足为」Vh连接gDA\£EA<M4Pf+'：QA=CWr3△mu「足等粳三坤形・XAArlCD,AAM-MA\S41CD足人,叮的垂览耶井戢.这就足说・对于岡匕任鹿一点A.在剑上祁有装于瞬CD的对称因此⑥门关于S^CD对執即弟 Ml31El足轴对称囹形.任何一条宜径所在直銭都是圜的对魁轴，为了证明圆是轴对称图形，教材开始说：“只需证明圆上任意一点关于直径所在直线（对称轴）的对称点也在圆上。”可从接下来论证过程说的却是：“对于圆上任意一点A,在圆上都有关于直线CD的对称点，因此©0关于直线CD对称。”给人的感觉就是行不顾言，有点玄乎，说好了给人桃子，给人的却是李子。笔者觉得，教材在证明圆是轴对称图形时，已知和求证的表述不当。按教材开始的说法：“要证明圆是轴对称图形，只需证明圆上任意一点关于直径所在直线（对称轴）

的对称点也在圆上。”那么在已知中的表述不应是“过点A作AA'丄CD，交©0于A”而应是：作点A关于直径CD所在直线的对称点A'；求证的也不是：AM=MA',而应是：A'点在©0上。笔者认为已知、求证和论证过程的应这样表述：COAMAD已知：CD是©0的任意一条直径，A为©0上点C、D以外的任意一点，作点A关于直径CD所在直线的对称点A'。COAMAD求证：A'点在©0上。证明：连接AA'、交CD于M,连接0A、0A',TA、A'关于CD对称，・•・AM=A'M,CD丄AA'AZAMC=A'MC=90°在A0AM和厶0A'M中AM=A'M已证）AM=A'MZAMC=ZA'MC（已证）0M=0M （公共边）•••△0AM竺△OA'M（ASA）・0A'=0A=©0的半径即点A'也在©0上，这说明圆上任意一点关于直径所在直线（对称轴）的对称点也在圆上.

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