功和功率教师

3.31功3.31功知识梳理知识梳理(1)功：一个力作用在物体上，并且物体在力的方向上通过了一段距离，则这个力有了“成效”，就说这个力对物体做了功。(2)做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过的路程。这两个因素缺一不可。(3)力不做功的三种情况三种情况原因实例有距离无力物体没有受到力的作用，但由于惯性通过了一段距离，这时没有力做功足球离开脚后在水平面上滚动了一段距离，人对足球没有做功有力无距离有力作用在物体上，但物体没有动，即物体没有通过距离两名同学没有搬起石头，所以对石头没有做功力与距离垂直物体受到了力的作用，也移动了一段距离，但通过的距离与力的方向垂直提着水桶水平移动一段距离，竖直提水桶的力不做功(4)功的计算①计算公式：力学中规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积，即W＝FS。②功的单位：功的单位是焦，符号为J.1J=1N×1m=1N∙ma把两只鸡蛋举高1米，所做的功大约为1焦耳。b把一本<科学>书从地面捡起放回桌面所做的功大约为2焦耳。③应用W=Fs计算功时，力与物体通过的距离方向一致，且对应同一物体、同一段时间.注意事项a．分清是哪个力对物体做功，即明确公式中的F；b．公式中的“s”是在力F的方向上通过的距离，必须与“F”对应；c．F、S的单位分别是N、m，得出功的单位才是J。(5)做功的实质：做功的过程实质上就是能量转化的过程，力对物体做了多少功，就有多少能量发生了转化。因此，可以用功来量度能量转化的多少，能量的单位与功的单位一样，也是焦耳。例题分析例题分析1.如图是某同学扔实心球时的四个阶段。其中手对实心球做功的阶段是（）A．①和③ B．②和④ C．①和④ D．②和③【答案】A现有甲、乙、丙三个质量不同的物体（m甲>m乙>m丙），在相等的恒力F作用下，分别在水平方向、沿斜面向上、竖直方向通过了相等的距离s，如图所示。F在三种情况下做的功分别为W甲、W乙、W丙，三者大小判断正确的是（）W甲>W乙>W丙 B．W甲<W乙<W丙 C．W甲=W乙=W丙 D．W甲=W乙<W丙【答案】C 3．关于功的说法正确的是(

)A．小明用力推发生故障的汽车而未推动时，推力对汽车做了功B．吊车吊着重物沿水平方向匀速运动一段距离时，吊车的拉力对重物做了功C．足球在水平地面上滚动一段距离时，脚对足球做了功D．举重运动员从地面将杠铃举起的过程中，举重运动员对杠铃做了功【答案】D4．子弹在枪膛内受到火药爆炸后产生的对气体的平均推力是800N，子弹的质量为20g，枪膛长55cm，射出后，子弹在空中飞行了80m，则气体对子弹所做的功是（）A．4×104J B．1568J C．440J 【答案】C课堂练习课堂练习1．对物体做功的理解，下列说法正确的是（）.A．作用在物体上的力越大，力对物体所做的功越多B．物体通过的路程越长，作用在物体上的力对物体所做的功越多C．有力作用在物体上，物体在这个力的方向上通过了距离，这个力对物体做了功D．有力作用在物体上，这个力就一定对物体做功【答案】C2．小明将掉在地面上的科学书捡起来放在课桌上，他对课本所做功最接近于（） C．2J D．20J【答案】C3．在甲、乙两图中，甲图地面粗糙，乙图地面光滑。质量分别为m、2m的两个物体在大小都为F的恒力作用下，在力的方向上前进了相同的距离，则下列结论正确的是（）A．甲图中F做的功小于乙图中F做的功 B．甲图中F做的功等于乙图中F做的功C．甲图中F做的功大于乙图中F做的功 D．条件不足，无法比较【答案】B4．在排球运动中，跳发球（如图所示）是最具威力的发球方式。现用100N的力击打重为5N的排球，排球离手后飞行落到15m远的地面上。排球飞行过程中，运动员对排球做功（）A．1500J B．75J C．500J D．0J【答案】D5．如图所示，在粗糙程度相同的水平面上，先用拉力F1将物体从A拉到O，改用拉力F2将物体从O拉到C，其中LAO=LOB，用频闪相机每隔相同的时间拍下物体的位置（用虚线框表示），若拉力F在AO段所做的功为W1，拉力F2在OB段所做的功为W2，物体在AO段受到的摩擦力为f1，在OC段受到的摩擦力为f2。下列判断正确的是（）A．W1>W2 B．W1<W2 C．f1>f2 D．f1<f2【答案】B6．用弹簧测力计沿竖直方向两次拉着同一物体向上运动t1、t2时间（忽略空气阻力），如图所示的图线①、②分别表示这两次运动情况。其对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，拉力所做的功分别为W1、W2，则它们的关系正确的是（）A．F1=F2W1=W2B．F1=F2W1>W2C．F1>F2W1>W2D．F1<F2W1<W2【答案】A7．某工人在水平地面上用150牛的水平推力推重为800牛的物体匀速直线前行了4米，松手后物体又向前滑行了1米，在整个过程中，重力做的功为_____焦，摩擦力做的功为_____焦，推力做的功为_____焦。【答案】07506008．如图甲所示，用弹簧测力计竖直向上缓慢提升静止在水平桌面上的钩码，弹簧测力计的示数F与弹簧测力计的零刻度线A点上升高度hA之间的关系如图乙所示.则钩码的重力大小为________N；从开始提升到hA=15cm的过程中，弹簧测力计的拉力对钩码做功为________J。课后巩固课后巩固1．如图所示，粗糙的弧形轨道竖直固定在水平面，一小球由A点以一定的速度v沿轨道滚下，经另一侧与A等高点B后到达最高点C。下列分析正确的是（）A．整个过程只有重力在对小球做功B．小球在A点的惯性比在C点的惯性大C．小球在A点的动能比在B点的动能大D．小球在A具有的机械能等于它在C点具有的重力势能【答案】C2．小明用10牛的推力，将桌面上20牛的重物水平推动1．2米后，物体掉落到地面后水平向前继续运动了1米，在这个过程中（

）推力对物体做功24焦耳 B．推力对物体做功12焦耳C．重力对物体做功0焦耳 D．桌面支持力对物体做功16焦耳【答案】B3．小金在体育中考力量类项目选择了引体向上，结果完成了12次，得到满分10分，小金同学在这次考试中符合实际是（）抓手的横杠离地面高度约10分米 B．完成考试用时3秒C．做完一次做功约200焦耳 D．提升时手对杆的拉力约为60牛【答案】C4．如图甲所示，完全相同的木块A和B叠放在水平桌面上，在10牛的水平拉力F1作用下，A、B一起以0.5米/秒的速度做匀速直线运动，此时木块B所受到的摩擦力为_____牛；若将AB紧靠在一起放在同一水平桌面上，用15牛的水平力F2推A，使它们一起运动了0.6米（如图乙），则该过程中推力F2做的功为_____焦，木块A和B动能总共增加_____焦。【答案】0935．如图甲所示，粗糙程度相同的水平地面上有一物体，受到方向不变的水平推力的作用，其F﹣t和v﹣t图像分别如图乙和图丙所示。由图像可知，0~3s时，推力对物体做功________J。t＝4s时，物体受到的摩擦力是________N，9~12s内，推力对物体做功________J。【答案】06183.33.32功率知识梳理知识梳理1、如何比较做功的快慢方法：①若做功相同，比较做功的时间，所用的时间越少做功越快，所用的时间越多，做功越慢。②若做功时间相同，比较所做功的多少，做功越多做功越快，做功越少做功越慢。③若做功的多少和所用时间都不相同，则通过计算（做工的多少与做功所用时间的比值）进行比较。我们用单位时间内所完成的功的多少来表示做功的快慢。因此单位时间里完成的功叫做功率。功率反映了物体做功的快慢。3、功率用符号“P”表示，单位是瓦特，符号是W。即公式：P＝eq\f(W,t)(其中W是物体所做的功，单位是J；t是做功所用的时间，单位是s)4、工程技术上还常用千瓦（kW）、兆瓦（MW）作为功率的单位，1kW=1000W，1MW=106W5、功率的另一个计算公式：当物体在动力F作用下，以速度v沿力F方向做匀速直线运动时，力F所做的功W=Fs=Fvt。力F做功的功率：P=由P=Fv知，功率一定时，机器的牵引力和速度成反比6、对两个公式的理解：P=W功率的定义式。它表示做功的物体在t时间内的平均功率。无论受力物体运动状态如何普遍适用。

P=Fv功率的推导式，它是物体在恒力F作用下，以速度v匀速运动时推导出来的。它能表示物体的瞬时功率。7、功率表示做功的快慢，不表示做功的多少，一个力做功的多少由功率和时间两个因素决定。功率大的机械，做功不一定多；做功多的机械，功率也不一定大。例题分析例题分析1．小莉和同学们到龙门山旅游时进行了一场登山比赛。下列有关功率的说法正确的是（）A．用时最短的功率最大 B．速度最快的功率最大C．体重最大的功率最大 D．做功最快的功率最大【答案】D 2．春游时，两位体重相同的同学分别沿缓坡和陡坡同时开始爬同一座山，结果同时到达山顶，则两人爬山过程中克服体重所做的功和功率的大小关系是（）A．爬缓坡的做功少，功率小 B．爬缓坡的功率较小，但做功相等C．两人克服体重所做的功和功率都相等 D．爬缓坡的做功较少，功率相等【答案】C3．如图甲所示，水平地面上的一物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物体速度v与时间t的关系如图乙所示。下列说法错误的是（）A．该物体在6～9s内F做功的功率是8WB．该物体在3～6s内受到的力不是平衡力C．该物体在3～6s内受到的摩擦力为6ND．在0～3s内F没有做功【答案】C4．如图，用大小为10N的作用力F将重为5N的物体竖直向上提起(不计空气阻力)，相继经过A、B、C三点，已知AB=BC，F在AB段做功为W1，功率为P1；在BC段做功为W2，功率为P2，则下列关系正确的是(

)A．W1<W2

P1<P2 B．W1=W2

P1<P2C．W1=W2

P1>P2 D．W1>W2

P1>P2【答案】B课堂练习课堂练习1．在校运动会100米比赛中，一名中学生在跑道上奔跑时，所受的阻力约为人重力的0.02倍，以下与该生跑步功率最接近的是（）A．20WB．60WC．500WD．1000W【答案】B2．小科用水平推力使重为的木箱在光滑的水平面上通过距离s，用相同的的水平推力使重为的木箱在粗糙的斜面上通过距离s，若推动木箱的时间相同，则小科（）A．对木箱做的功多 B．对木箱做的功多C．推木箱功率小 D．推木箱、功率相同【答案】D3．如图所示，AC>BC，在相同时间内把同一物体分别沿斜面AC、BC匀速推上顶端，推力分别为F1、F2，功率分别为P1、P2，在不考虑摩擦的情况下（）

A．F1＜F2，P1=P2 B．F1>F2，P1>P2 C．F1=F2，P1=P2 D．F1＜F2，P1＜P2【答案】A4．如图所示，湖水中有两艘小船，绳子的一端拴在甲船上，乙船上固定着滑轮，绳子绕过滑轮，站在甲船上的人用80N的力拉绳子的自由端。如果在20s内甲船向右匀速移动了10m，同时乙船向左匀速移动了4m，则人对绳子的力做功的功率是（）A．112W B．140W C．30W D．40W【答案】A5．在体育课上，某同学练习爬杆。他第一次匀速爬到杆顶用时8s，第二次匀速爬到杆顶用时10s，则他两次爬竿功率之比为（

）A．5：4 B．4：5 C．25：16 D．16：25【答案】A6．一只木箱放在水平地面上，地面上各处粗糙程度相同。对木箱施加一个方向不变的水平推力F（如图甲）；F的大小与时间t的关系、木箱的运动速度v与时间t的关系图像如图乙所示。

（1）由图象可知当t=1s时，木箱处于___________状态；

（2）2−4s内，木箱所受摩擦力大小为___________N；

（3）4−6s内，推力F对木箱做功的功率为___________W。【答案】静止287．智能扫地机器人进入百姓家，它集激光雷达、摄像头、超声波雷达等传感器于一体，可自主作业。如图所示是质量为的扫地机器人某次工作时路程与时间变化图像。此过程机器人所提供的牵引力为。求：（1）该机器人工作时的能量转化是______转化为______。（2）20秒内该机器人牵引力所做的功______；（3）机器人工作时牵引力的功率______。【答案】电能机械能300J15W8．利用如图所示的斜面，小李用300N的力沿斜面向上把重为500N的货物沿斜面由底部匀速推到顶端，耗时20s，在这过程中克服货物重力做的功是__________J；推力做的功是__________J；推力做功的功率为__________W。【答案】25003000150课后巩固课后巩固1．图中是一个两面光滑有斜面，大于，同一个物体分别在AC和BC斜面受拉力匀速运动到C点，所需拉力分别为、，所做功分别为、，则（

），B．，C．，D．，【答案】D2．用大小相同的力F，作用在质量不同的物体上，使它们分别在同一水平面上沿力的方向移动相同的距离s（如图所示），F所做的功分别为W1和W2，则（

）A．B．W1=W2C．W1=2W2 D．W1=4W2【答案】B3．跳绳是体育中考项目之一，也是运动量较大的活动。已知某跳绳者的质量为50千克，跳绳者的重心高度随时间变化的情况如图所示。则此跳绳者在1分钟内克服重力做功的平均功率为（） B．75瓦 C．135瓦 【答案】C4．小龙家最近买了辆轿车。若轿车以90kW的恒定功率启动做直线运动，运动过程中受到的阻力不变，运动的速度v与时间t的关系如图所示，则经过10s轿车发动机所做的功是___________J，当牵引力为___________N时轿车能保持匀速直线运动。【答案】9×10530005．如图所示，将同一物体分别沿光滑的斜面AB、AC以相同的速度从底部匀速拉到顶点A，已知AB>AC，施加的力分别为F1、F2，拉力做的功为W1、W2，拉力做功的功率分别为P1、P2，则F1______F2，W1______W2，P1______P2。（选填“<”、“=”、“>”）【答案】<=<.3.33.33功和功率有关计算例题分析 例题分析1．郑皓同学利用暑假积极参加社会实践活动，到养老院当义工，在活动中要帮助老人将一箱矿泉水从一楼搬到三楼。郑皓将矿泉水从一楼提到6米高的三楼，用时30s。已知这箱矿泉水的质量为6kg，郑皓的质量为50kg。（g=10N/kg）（1）郑皓对这箱矿泉水做了多少功？（2）在整个过程中郑皓做功的功率是多少？【答案】（1）360J（2）112W2．2021年5月15日，“天问一号”着陆器成功降落火星，如图甲所示。质量为1300千克的“天问一号”在距火星表面100米高处短暂悬停，选定安全地点后着陆。某同学对最后100米的降落过程，其速度大小随下降高度的变化作了简单的模拟绘图，如图乙所示。已知同一物体在火星上的重力是地球上的，求：（1）在100米降落过程中，“天问一号”所受火星重力对它做了多少功？（2）在匀速下降期间，“天问一号”所受火星重力对它做功的功率为多大？【答案】（1）520000J；（2）18720W课堂练习课堂练习1．一辆在水平路面上沿直线匀速行驶的货车，行驶时所受的阻力为车总重的0.1倍，货车（含驾驶员）空载时重为2.5×104N。(1)求货车空载行驶时所受的阻力大小；(2)求货车以36km/h的速度空载匀速行驶时，10s内货车牵引力做的功。J2．随着我国国力迅速增强和捍卫国家利益的需要,中国首艘航空母舰“辽宁舰”于2012年9月25日正式交接海军。若某次海试该舰推进动力功率为1.2×105kW，连续巡航10h，匀速航行360km．问：（1）该舰匀速航行的速度为多少m/s?______（2）该舰推进动力做的功为多少?______（3）若该舰在海上水平匀速直线航行，它受到的阻力是多大?_______【答案】10m/s4.32×1012J1.2×107N3．一位攀岩爱好者体重60千克，背着7.2千克的背包，用了20分钟时间登上了一座峭壁，已知攀岩者距离起点高度50米。求这个过程中：（1）攀岩者对背包做了多少功？______________（2）攀岩者克服自身重力做了多少功？______________（3）攀岩者做功的功率是多大？（g=10N/kg）______________【答案】3600J

30000J

28w4．2010年3月，大型国宝珍品——秦始皇兵马俑在浙江省博物馆展出。小红参观时发现，秦俑脚下都踏踩着一块正方形或长方形的踏板，如图16所示。为了弄清这种制作的好处，她收集了一尊站立姿态兵马俑的有关数据：体重（含踏板）1600N，踏板面积1.6×102m2。问：（g取10N／kg）（1）这尊兵马俑（含踏板）的质量是多少?（2）这尊兵马俑竖放在水平地面上时，对地面的压强是多少?（3）工人将该兵马俑抬上0.5米高的展台，则起重机至少需要做多少的功？【答案】（1）160kg（2）1×105Pa（3）8×102J课后巩固课后巩固1．吉利科技集团推出的“曹操出行”新能源共享汽车进驻我市以来，方便广大市民的绿色出行。如图所示，一辆“曹操出行”共享汽车以5m/s的速度在水平路面上匀速直线行驶3000m在这段路程中，该汽车的输出功率保持1000W不变。求：（1）在上述匀速直线行驶的过程中，该汽车受到的阻力大小；（2）在上述匀速直线行驶的过程中，该汽车的牵引力所做的功大小。【答案】（1）200N；（2）6×105J2．航天迷小金利用自制降落伞模拟返回舱的降落过程。将带