多普勒效应实验报告

专业：应用物理题目：多普勒效应实验目的（1）了解多普勒效应原理，并研究相对运动的速度与接收到频率之间的关系。（2）利用多普勒效应，研究做变速运动的物体其运动速度随时间的变化关系，以及其机械能转化的规律。实验仪器ZKY-DPL-3多普勒效应综合实验仪，电子天平，钩码等。ZKY-DPL-3多普勒效应综合实验仪由导轨、滑车、水平超声发射器、超声接收器组件&红外发射组件（已固定在小车上）、红外接收器、光电探头、滑车驱动电机控制器以及滑车牵引绳组成，如图所示。工作时，水平超声发射器可以发出频率为40kHz左右的超声波，该超声波通过滑车上的超声接收组件接收，并将超声信号调制成红外信号并通过红外发射组件发射，再由仪器另一端的红外接收器接收。滑车可以在驱动电机的作用下运动也可以在钩码的牵引下运动主要原理当波源和接收器之间有相对运动时，接收器接收到的波的频率与波源发出的频率不相同，当波源向观察者接近时观察者所接收到的频率将变高，反之接收的频率将变低。该理论适合所有形式的波，包括声波和电磁波。实验步骤超声的多普勒效应当滑车在驱动电机的作用下作变速运动并掠过光电探头时，小车上的两个遮光杆分别通过光电探头并形成遮光，仪器会测量两次遮光时间并自动使用这个时间计算小车的运行速度，与此同时仪器会记录下滑车通过超声接收组件时所接收到的超声频率。（1）按图3.8-5所示连接实验仪器，使滑车牵引绳绕过滑轮与滑车驱动电机后两端与滑车的前后端相连，并调整好滑车牵引绳的松紧；（2）打开实验仪控制箱，使用tu将室温tc值调到实际室温，按“确认”键后仪器将进行自动检测压电陶瓷换能器的工作频率f0（3）使用tu键修改测试总次数（选择范围5~10，因为有5种可变速度，一般选5次）（4）使用12V电源为滑车的超声接收组件&红外发射组件充电，并确认实验仪器控制箱上“失锁警告指示灯”处于“灭”的状态；（5）用滑车驱动电机控制器上的“变速”按钮选定一个滑车速率，并使滑车移动到驱动电机控制器附近，使车体后端的磁体距离控制器表面l~15mm之间，准备好后，按“确认”，再按电机控制器上的“启动”键，开始实验，仪器将自动记录小车通过光电门时的平均运动速度及与之对应的平均接收频率；（6）按电机控制器上的“变速”按钮，重新选择速度，重复步骤（5）；（7）记录实验数据，绘制f-v关系曲线。用多普勒效应研究恒力作用下物体的运动规律0i0i档块钩码图3.8-7钩码駆动作用T实验装買示意图朮平鈕击发鮎誥红外接收器R档块钩码图3.8-7钩码駆动作用T实验装買示意图朮平鈕击发鮎誥红外接收器R涓车碾两电肛控制器剧声搖收會廿|&红外览对组n光电櫟久充电孑膚（1）使用电子天平，分别称量钩码质量m1和滑车质量m0；（2）按图3.8-7所示连接实验仪器，使水平超声发射器、超声接收组件&红外发射组件以及红外接收器在一条直线上，并用细绳绕过滑轮后分别连接在钩码和滑车两端；（3）使用pq在液晶显示屏上，选中“变速运动测量实验”，并按“确认”键；（4）使用tu键修改测量点总数（选择范围8~150），选择采样步距，tu修改采样步距（选择范围10~100ms）（5）选中“开始测试”完成后，立即松开钩码，使滑车在钩码驱动作用下开始作变速直线运动；（6）测量完成后，记录显示屏上出现的测量数据，并填入表中。（7）改变砝码质量，重复步骤（1）〜（6）。fv）（8）将测得的观测频率f代入公式f=1+—f计算得到小车的运动速度v,式中的波速uO为声音在空气中的Lu丿00传播速度，可通过函数uyRT传播速度，可通过函数uyRT（1+*）代入室温计算得到。使用Excel绘制v-t关系曲线，并对实验数据进行适当的分析数据和数据处理多普勒效应的验证与声速的测量t二21.6OCf二40002Hzc0因此，令因此，令f(v)二测量数据次数i12345v/(m/s)i0.440.640.830.991.12f/Hzi4005340076400994011740133(厶-1)X10-3f01.27491.84992.42492.87493.2748根据多普勒效应fv)f=1+—数据拟合结果如下11EqualonyEqualony=34问Piel&Wfiigrtt:NoWeighllngirierceptD?-SlopedoossMiwiwieREiSidiJdSumofSqud5.35297E-10Peaisonisr0.99999R-Square(COD)UWQQfi.«=ydj.R-Squar?099998工f(v忆v—工f(v)v=0.0029126ii=0.0029126k—i=1i=1i=1v2i=i=ii丿i=1f—1—0.0029126vf0相关系数为0.99996，说明拟合结果很好，f与v确实呈线性关系根据该关系式，声速测量值为u——343.336m/s0测k该温度下，声速理论值为u—'^RT0-（1+二）—331.45x：1+I—344.306m/s0理卩T273.150百分差为u—ub———0测X100%—0.29%u0理比较用驻波法和行波法测声速的实验的百分差2.29%和1.48%，该声速测量值同样较为精确，因此可认为多普勒效应式成立，即rv）f—1+—fLu丿0'07滑车在钩码驱动作用下的运动规律测量滑车质量m—590.1g采样步距t—50ms0000序号i12345678910砝码质量mJgt/si00.050.100.150.200.250.300.350.400.4556.5f/Hzi40022400244002840030400364003840044400444004640051v/(m/s)i0.170.190.220.240.290.310.360.360.380.42t/si00.050.100.150.200.250.300.350.400.4592.2f/Hzi40036400444005140057400674007140075400854008740095v/(m/s)i0.290.360.420.470.560.590.630.710.730.80t/si00.050.100.150.200.250.300.350.400.45104.8f/Hzi40072400764008240086400964009940113401174012540131v/(m/s)i0.600.640.690.720.810.830.960.991.061.11t/si00.050.100.150.200.250.300.350.400.45116.7f/Hzi40066400684008040086400994009940113401194012940135v/(m/s)i0.550.570.670.720.830.830.961.011.091.14（表中v值通过多普勒定律计算得到）iV-t关系拟合结果如下ml-56.5gEquaoany=j4-tFiPictBV-t关系拟合结果如下ml-56.5gEquaoany=j4-tFiPictBVfflghfiNO'A^Qhlinaqib&ai咒iiaeeSlcoeRcsidwl3urnwiaquEreos&B&TooesiOOQ1Q4P田i■泊汕rLIM223R-3quar*fCOD)阳R-&QUBFCEquaitKSiy=a*PICHWeightNoWeighingIntercept0.3W731OJXISlopeRes»di»alSumofSq0.00209Peer&onr5r□.0959iR-Square(COD>0.99181Adj.R-Square0.9W79□4m-116.7g拟合得到的加速度分别为Equanony■am-116.7g拟合得到的加速度分别为Equanony■a+PlaBV^ighBNDWeiQhling1沖拥怕讯D57±55XID13Sicpe1184240031Re^idmiSunc4SqijarDU04-I-4Fea^orfg「099241R-^3quare|；CO口;1D98磁AdjR-Squar色0.9B3Equationy=日十HYPfcrlBW&ahiNoWeighingInlerc^lD52B5170.01Slope137®18?0.05R^siOualSumofSquPearscn'arD99435R.SquareiQOD]D9BE7-4.Adj.R-Square0Q6733a=0.564m/s21a=1.107m/s22a=1.184m/s23a=1.378m/s24因此，运动规律分别为v=0.564t1v=1.107t2v=1.184t3v=1.378t4分析与讨论1.理论值与测量值之间偏差的分析相较于声速的测量，加速度的测量结果与理论值偏差较大四次实验加速度测量值与理论值及其百分差如下砝码质量mJg测量加速度a/(m/s2)理论加速度a'=―gm—/(m/s2)m+m01差值Aa=fa一a百分差a'-ac=a'-X100%56.50.5640.8570.29334.2%92.21.1071.3260.21916.5%104.81.1841.4790.29519.9%116.71.3781.6200.24214.9%理论加速度均大于测量加速度，因为计算过程中未考虑阻力，包括空气阻力，滑车与滑轨间的摩擦力，滑轮与绳子间的摩擦力等，在此统称为阻理论加速度公式可修正为gm1—m+m0100&=0.293+0.219+0.295+0.242=。如4f—aax=01548由此可粗略估计该阻0，理论上空气阻力应随物体运动速度的增加而增加，且与速度平方呈正比此实验中速度变化较小，阻力基本上保持不变。2.关于采样点的选取滑车刚起步时受环境影